免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 定义与命题(第2课时) 教学目标: 1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义; 2.解命题的构成,能区分命题中的条件和结论。 3.经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理 4.培养学生的语言表达能力。 教学过程: 第一环节:回顾引入 活动内容 ①什么叫做定义?举例说明.②什么叫命题?举例说明 第二环节:探索命题的结构 活动内容 ①探讨命题的结构特征 观察下列命题,发现它们的结构有什么共同特征? (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等 (3)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形. (4)如果一个四边的对角线相等,那么这个四边形是矩形 (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形. ②总结命题的结构特征 (1)上述命题都是“如果 那么……”的形式 (2)“如果……”是已知的事项,“那么……”是由已知事项推断出的结论 (3)一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分 是条件,“那么”引出的结论,每个命题都有条件和结论 第三环节:思考探讨 活动内容 ①找出下述命题中的条件和结论,指出它们哪些是正确的命题?哪些是不正确的命 题?你又是如何知道的呢 (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 定义与命题（第 2 课时） 教学目标： 1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义； 2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。 3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理． 4.培养学生的语言表达能力。 教学过程： 第 一环节：回顾引入 活动内容： ① 什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明． 第二环节：探索命题的结构 活动内容： ① 探讨命题的结构特征 观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等． （3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形． （4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形． （5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形． ② 总结命题的结构特征 （1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式． （2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论． （3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分 是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论． 第三环节：思考探讨 活动内容： ① 找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确 的命 题？你又是如何知道的呢？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)如果a>b,b>C,那么a=c; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等: (4)菱形的四条边都相等 (5)全等三角形的面积相等 ②探究真假命题的验证 说明一个命题是假命题,通常举出一个反例就可以了,使之具备命题的条件,而不具有 命题的结论,这种例子称为反例,但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例,也 无法保证命题的正确性.如何验证命题的正确性呢? 结论:正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题 第四环节:读一读 活动内容: ①介绍《几何原本》、公理、定理等知识 在数学发展史上,数学家们也遇到过类似的问题.公元前3世纪,人们已经积累了大量 知识,在此基础上,古希腊数学家欧几里德(公元前300前后)编写了一本书,书名叫《原 本》,为了说明每一结论的正确性,他在编写这本书时进行了大胆创新,挑选了一部分数学 名词和一部分公认的真命题作为证实其它命题的起始依据,其中的数学名词称为原名,公 认的真命题称为公理,除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,推理的 过程称为证明,经过证明的真命题称为定理,而证明所需要的定义、公理和其他定理都编 写在要证明的这个定理的前面 《原本》问世之前,世界上还没有一本数学书籍象《原本》这样编排,因此,《原本》 是一部具有划时代意义的著作 公理、定理、概念和证明的关系. 有关概念、公理 定理1 条件1 解压密码联系q19有关概念、公理 定理2九折优高L淘 宝 kuesu thob 定理3 条件2
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）如果 a＞b，b＞c，那么 a＝c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等． ② 探究真假命题的验证 说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有 命题的结论，这种例子称为反 例，但是要说明一个命题是正 确的无论验证多少个特例，也 无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？ 结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题． 第四环节：读一读 活动内容： ① 介绍《几何原本》、公理、定理等知识． 在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题．公元前 3 世纪，人们已经积累了大量 知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里德（公元前 300 前后）编写了一本书，书名叫《原 本》，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一 部分数学 名词和一部分公认的真命题 作为证实其它命题的起始依据，其中的数学名词称为原名，公 认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题 的正确性都通过推理的方法证实，推理的 过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需要的定义、公理和其他定理都编 写在要证明的这个定理的前面． 《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍象《原本》这样编排，因此，《原本》 是一部具有划时代意义的著作． ② 公理、定理、概念和证明的关系． 有关概念、公理 条件 1 定理 1 有关概念、公理 条件 2 定理 2 定理 3 …… ……
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ③介绍本教材的公理 1.两点确定一条直线 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 5过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 8.三边对应相等的两个三角形全等 此八条基本事实前面已详细探索过,不必验证它们的正确性,可以直接用来证实其它 命题的正确性,另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公 理.比如:如果a=b,b=C,那么a=c. ④读一读《原本与几何原本》 第五环节:课堂反思与小结 活动内容 本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义,通过学习学会区分命题的条件、 结论,学会判别真、假命题,理解反例、证明等概念 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③ 介绍本教材的公理． 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． 8.三边对应相等的两个三角形全等． 此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它 命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公 理．比如：如果 a=b，b=c，那么 a=c． ④ 读一读《原本与几何原本》 第五环节：课堂反思与小结 活动内容： 本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义，通过学习学会区分命题的条件、 结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念．