免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 为什么要证明 教学目标: 1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否. 2.经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激 发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识 3.了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等. 教学重难点 重点:理解推理、论证的必要性 难点:推理论证的过程 教学过程 第一环节:验证活动(1) 活动内容 某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论: 对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你认为呢?与同伴交流 参考答案:列表归纳为 二品 是否为质 是是是是是是|是是是是是不是 数 目的:(受到知识有时具有一定的迷惑性(欺骗性),从而对不完全归纳的合理性产生怀疑) 第二环节:猜想并验证活动(2) 活动内容: 如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么 铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣 吗?能放进一个拳头吗? 参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为: 0.16(m) 2 它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第三环节:猜想并验证活动(3) 活动内容: 如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什 么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗? 参考答案:连接AC ∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点, EF∥AC,EF=AC;GH∥AC,GH==AC; EF平行且等于GH 四边形EFHG为平行四边形 第四环节:反馈练习 活动内容:1.如图中两条线段a与b的长度相等吗?请你先观察,再度量一下 答案:a与b的长度相等. 第1小题图b 第2小题图 2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上?请你先观察,再用三角尺 验证一下 答案:线段b与线段d在同一直线上 3.当n为正整数时,n+3n+1的值一定是质数吗? 答案:经验证:当n为正整数时,n+3m1的值一定是质数 第五环节:课堂小结 第六环节:巩固练习 课本第217页习题6.1第2,3题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第三环节：猜想并验证活动（3） 活动内容： 如图，四边形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H，度量四边形 EF GH 的边和角，你能发现什 么结论？改变四边形 ABCD 的形状，还能得到类似的结论吗？ 参考答案：连接 AC． ∵E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四边中点， ∴EF∥AC，EF= 2 1 AC；GH∥AC，GH= 2 1 AC； ∴EF 平行且等于 GH， ∴四边形 EFHG 为平行四边形． 第四环节：反馈练习 活动内容：1.如图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？请你先观察，再度量一下. 答案：a 与 b 的长度相等. 第 1 小题图 第 2 小题图 2.如图中三条线段 a、b、c,哪一条线段与线段 d 在同一直线上？请你先观察，再用三角尺 验证一下. 答案：线段 b 与线段 d 在同一直线上. 3.当 n 为正整数时，n 2 +3n+1 的值一定是质数吗？ 答案：经验证：当 n 为正整数时，n 2 +3n+1 的值一定是质数. 第五环节：课堂小结 第六环节：巩固练习 课本第 217 页习题 6.1 第 2，3 题 A B E C D F G H