免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 6.2中位数与众数 一、教材分析: 《中位数和众数》是北师大版数学八年级上册第六章第二节的内容,属于初中数学统计与概 率的范畴。在小学学生已经对中位数和众数有所了解,上节课又学习了平均数,这些都为本节课 的学习作好了准备。平均数、中位数和众数是一组反映数据集中趋势的量,在生活中应用非常广 泛,是学生分析数据并作出合理决策的重要工具,同时也为下一课时《从统计图分析数据的集中 趋势》的学习打下基础,具有承上启下的作用 二、学情分析 、知识技能方面:在小学学生己初步了解众数、中位数的概念,并具备了一定的整理、分 析数据的能力,也积累了一些数学活动经验 2、学生年齡特点方面:八年级学生性格活泼、思维活跃,有较强的自我意思和表现欲望, 并有了一定的生活经验 这些为本节课的学习奠定了坚实的基础 教学目标 1、知识与技能:理解中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数与众数 2、数学思考:经历收集、整理、分析数据、合理决策的过程,发展数据分析的观念 3、问题解决:初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用平均数、众数、中位 数知识解决简单的实际问题,增强应用意识 唾、情感与态度:使学生认识数学与生活密切联系,激起学习数学的兴趣,体验获得成功的 乐趣,增强自信心,树立热爱家乡、建设美好家乡的理想。 四、教学重点、难点 1、重点:会求一组数据的中位数和众数 2、难点:理解平均数、中位数和众数这三个概念之间 的区别和联系,能根据具体问题情景作出合理决策。 五、教法学法 教法:情景一一问题教学法; 学法:自主探究、合作交流 六、教学过程: (一)情境引入: 播放视频片段,展示学生自主收集驻马店市七座名山高度的数据 名称 金顶山老乐山天中山喳岈山闹铜山云山[盘龙山 海拔 你能计算出七座山的平均海拔高度吗?小明认为金顶山的海拔在七座山中处于中上水平。你 认为小明说的情况属实吗? 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 设计意图:一方面激发学生学习兴趣,一方面让学生经历收集、整理数据的过程,并对数据 进行简单的整理。并引入本节课的课题。 二)探究新知ε某人根据某公司的《招聘启事》想应聘该公司,在应聘之前,对该公司的 工资水平进行了调查: 我公司因扩大规模,现需招聘职员若干名.我公司员工收入高,月平均工资2700元.有意 者请于8月20日到我公司面试 公司人事部 请根据以上问题情境,回答下面问题: 1900和1800分别在这组数据中有什么特点? 设计意图:由具体的问题情境,让学生经历观察、分析、交流后得出中位数和众数的概念, 从而使学生对概念有了更全面的理解。让学生体会到知识是通过自己的主动体验和积极思考而获 得的。 (三)闯关游戏: 第一关:问题:求下列各种花花期的中位数。 我公可员工收入很高 6 月平均工资为2700元 我的工资是 1900元,在公司 算甲等收入 我们好几个人工 匠部是1800元 这个公司员工收 到底怎样呢? 经理 职员C 职员D 应聘者 设计意图:第一关我展示喳岈山温泉小镇五种郁金香的花期,学生经过排序后轻松得出中位 数是8天,很快总结出奇数个无序数据情况下中位数的求法。 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 设计意图：一方面激发学生学习兴趣，一方面让学生经历收集、整理数据的过程，并对数据 进行简单的整理。并引入本节课的课题。 （二）探究新知：某人根据某公司的《招聘启事》想应聘该公司，在应聘之前，对该公司的 工资水平进行了调查： 我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资 2700 元．有意 者请于 8 月 20 日到我公司面试． 公司人事部 2014 年 8 月 16 日 请根据以上问题情境，回答下面问题： 1900 和 1800 分别在这组数据中有什么特点？ 设计意图：由具体的问题情境， 让学生经历观察、分析、交流后得出中位数和众数的概念， 从而使学生对概念有了更全面的理解。让学生体会到知识是通过自己的主动体验和积极思考而获 得的 。 （三）闯关游戏： 第一关：问题：求下列各种花花期的中位数。 设计意图：第一关我展示嵖岈山温泉小镇五种郁金香的花期，学生经过排序后轻松得出中位 数是 8 天，很快总结出奇数个无序数据情况下中位数的求法。 10 天 9 天 7 天 8 天 6 天
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 第二关:问题:求下列各种花花期的中位数。 6天7天8天10天9天11天 设计意图:第二关我增加第6种郁金香的花期,学生排序后发现中位数不再是原数据中的某 个数据而是排序后中间两数的平均数。进而得出偶数个数据中位数的求法 第三关:问题:求下列各种花花期的中位数 6天7天8天10天9天11天12天 8天9天10天11天12天 花期 (天) 数量 设计意图:第三关我又加入一组新的数据,经过交流学生发现此时数据不仅是偶数个,而 且还出现了重复的数据,开始有同学认为9天是中位数,后来经过其他同学的质疑及合作探索后 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第二关：问题：求下列各种花花期的中位数。 设计意图：第二关我增加第 6 种郁金香的花期，学生排序后发现中位数不再是原数据中的某 个数据而是排序后中间两数的平均数。进而得出偶数个数据中位数的求法. 第三关：问题：求下列各种花花期的中位数。 花期 （天） 6 7 8 9 10 11 1 2 数量 1 1 2 2 2 2 2 设计意图：第三关我又加入一组新的数据，经过交流学生发现此时数据不仅是偶数个，而 且还出现了重复的数据，开始有同学认为 9 天是中位数，后来经过其他同学的质疑及合作探索后 8 天 10天 9天 11天 天 天 6天 7天 8天 9天 10天 11天 12天 6天 7天 8天 10天 9天 11天 12天
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 也能得出中位数是9.5天的正确答案。在此基础上我将上面的数据以表格的形式简洁的呈现出来, 让学生又明白了表格中中位数的求法 第四关:问题:下面数据的众数多少? 6天7天8天10天9天11天12天 8天9天10天11天12天 花期 (天) 8 10 数量 设计意图:第四关我把第一关中的数据和第三关中的表格一起呈现出来,让学生通过对比发 现众数的不唯一性及众数是数据本身而不是其出现的次数,较好的解决了学生易混淆的知识点 四个闯关游戏层层递进,使知识的学习与巩固贯穿于数学实践活动中,突出了重点突破了难点, 很好地完成教学目标1 (四)合作交流 自学指导:阅读P143,独立思考下列问题,然后小组内交流。 1、你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适? 2、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多? 3、平均数、中位数和众数各有哪些特征? 4、怎么样避免求平均值时受极端值的影响?举生活中的实例说明。 5、公司经理为什么要在招聘广告中打出平均数? 设计意图:让学生根据教材进行自学,培养学生的自学能力,通过由浅入深的问题串,使思 维分层递进。前三个问题引导学生归纳、总结、梳理三个数据代表的联系和区别,理解它们是从 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 也能得出中位数是9.5天的正确答案。在此基础上我将上面的数据以表格的形式简洁的呈现出来， 让学生又明白了表格中中位数的求法。 第四关：问题：下面数据的众数多少？ 花期 （天） 6 7 8 9 10 11 1 2 数量 1 1 2 2 2 2 2 设计意图：第四关我把第一关中的数据和第三关中的表格一起呈现出来，让学生通过对比发 现众数的不唯一性及众数是数据本身而不是其出现的次数，较好的解决了学生易混淆的知识点。 四个闯关游戏层层递进，使知识的学习与巩固贯穿于数学实践活动中，突出了重点突破了难点， 很好地完成教学目标 1. （四）合作交流： 自学指导：阅读 P143，独立思考下列问题，然后小组内交流。 1、你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ 2、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？ 3、平均数、中位数和众数各有哪些特征？ 4、怎么样避免求平均值时受极端值的影响？举生活中的实例说明。 5、公司经理为什么要在招聘广告中打出平均数？ 设计意图：让学生根据教材进行自学，培养学生的自学能力，通过由浅入深的问题串，使思 维分层递进。前三个问题引导学生归纳、总结、梳理三个数据代表的联系和区别，理解它们是从 8天 9天 10天 11天 12天 6天 7天 8天 10天 9天 11天 12天
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 不同侧面来反映一组数据的,接着,引导学生用表格归纳整理出三种数据的区别与联系,形成知 识网络。第四个问题引导学生发现平均数受极端值的影响,并得出解决方案。第五个问题让学生 感受数学与生活的紧密联系,获得了生活经验。通过五个问题的解决让学生对三个数据代表有了 新的认识,提高了数据分析能力,感受到成功的喜悦 (五)问题解决 出示问题:你认为喳岈山的海拔在七座山中处于什么水平? 设计意图:为了更好的实现本节课落实教学目标2,我引导学生从情境中发现概念的本质, 经过探究提升后再返回情境中,去解决问题。既照应了新课导入又培养了学生应用意识 (六)应用反馈 问题1、喳岈山花店销售一批郁金香300支,其中各种花销售量如下表:(单位:支) 单价/元 10 1520 如果数量/支 d-bl。bb 你是花店老板你会如何进 问题2、小明参加了该花店举办“销售之星”大赛(满分10分)。10位评委为小明的打分 如下(单位:分) 77161087567 统计员得出小明的最后得分是6.4分 请问 设计意图:设计花店和评选销售之星两个问题情境,让学生自己发现和提出问题,促使学生 用数据从多角度进行全面分析,并做出合理决策。有助于学生进一步加深对概念的理解,促进知 识的迁移,提高数据处理和决策能力,发展了数据分析观念。 (六)归纳总结 畅谈收获 设计意图:有效落实了教学目标3,引导学生对本节课进行回顾,通过学生自评、互评、师 生互辩等多种方式进行总结,完善知识建构,尊重学生认知多样性的基础上,体现不同的人在数 学上得到不同的发展,对本节课的学习起到画龙点睛的作用。并落实目标4 布置作业 1、必做题:课本随堂练习1、2 2、选做题:请统计班里每位同学的视力情况,求出平均数、中位数和众数,根据你所统计 的数据及分析结果,向数学老师提交一份建议书 设计意图:为了巩固本节课所学,我对作业进行了分层要求,必做题是对本节知识的巩固 选做题将知识由课内延伸到课外,让学生体会数学学习的价值 板书设计 62中位数与众数 平均数 数据中位数 特点数据分析 众数 特点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiao luewuyou九折优惠!淘宝网 iiaoxuesu. taobao. om
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 不同侧面来反映一组数据的，接着，引导学生用表格归纳整理出三种数据的区别与联系，形成知 识网络。第四个问题引导学生发现平均数受极端值的影响，并得出解决方案。第五个问题让学生 感受数学与生活的紧密联系，获得了生活经验。通过五个问题的解决让学生对三个数据代表有了 新的认识，提高了数据分析能力，感受到成功的喜悦。 （五）问题解决 出示问题：你认为嵖岈山的海拔在七座山中处于什么水平？ 设计意图： 为了更好的实现本节课落实教学目标 2，我引导学生从情境中发现概念的本质， 经过探究提升后再返回情境中，去解决问题。既照应了新课导入又培养了学生应用意识。 （六）应用反馈 问题 1、嵖岈山花店销售一批郁金香 300 支，其中各种花销售量如下表：（单位：支） 如果 你是花店老板你会如何进 货？ 问题 2、 小明参加了该花店举办“销售之星”大赛(满分 10 分)。10 位评委为小明的打分 如下（单位：分）： 7 7 1 6 10 8 7 5 6 7 统计员得出小明的最后得分是 6.4 分。 请问…… 设计意图：设计花店和评选销售之星两个问题情境，让学生自己发现和提出问题，促使学生 用数据从多角度进行全面分析，并做出合理决策。有助于学生进一步加深对概念的理解，促进知 识的迁移，提高数据处理和决策能力，发展了数据分析观念。 （六）归纳总结 畅谈收获 设计意图：有效落实了教学目标 3，引导学生对本节课进行回顾，通过学生自评、互评、师 生互辩等多种方式进行总结，完善知识建构，尊重学生认知多样性的基础上，体现不同的人在数 学上得到不同的发展，对本节课的学习起到画龙点睛的作用。并落实目标 4。 布置作业 1、必做题：课本随堂练习 1、2 2、选做题：请统计班里每位同学的视力情况，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计 的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。 设计意图：为了巩固本节课所学，我对作业进行了分层要求，必做题是对本节知识的巩固， 选做题将知识由课内延伸到课外，让学生体会数学学习的价值。 板书设计 单价/元 2 4 6 8 10 15 20 数量/支 10 20 50 110 70 30 10 数据 平均数 中位数 众 数 特点 特点 数据分析 6.2 中位数与众数
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 六、教学反思 本节课我以生活情景为载体,以问题解决为主线,以数学活动展开教学,通过对招聘和花期 问题的反复探究,突破了重难点,较好的完成了教学目标。整个教学过程着眼一个“探”字,贯 穿一个“疑”字,突出一个“思”字。 个人认为有以下亮点: 1、注重课程资源开发,创造性的使用教材,体现了用教材教而不是教教材的理念。 2、用多媒体手段将本地名胜与课堂有机结合激发了学生的好奇心和求知欲,积极参与教学 活动从而提高了课堂教学的效率。 3、将情感教育在教学过程中进行滲透使学生体验获得成功的喜悦 在教学方面我也有做的不够充分的地方:由于时间限制没能让学生充分展示开放性问题不同 的解决方案,以至于在发展学生数据分析观念方面有点遗憾,我会在今后的教学中不断完善。 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 六、教学反思 本节课我以生活情景为载体，以问题解决为主线，以数学活动展开教学，通过对招聘和花期 问题的反复探究，突破了重难点，较好的完成了教学目标。整个教学过程着眼一个“探”字，贯 穿一个“疑”字，突出一个“思”字。 个人认为有以下亮点： 1、注重课程资源开发，创造性的使用教材，体现了用教材教而不是教教材的理念。 2、用多媒体手段将本地名胜与课堂有机结合激发了学生的好奇心和求知欲，积极参与教学 活动从而提高了课堂教学的效率。； 3、将情感教育在教学过程中进行渗透使学生体验获得成功的喜悦。 在教学方面我也有做的不够充分的地方:由于时间限制没能让学生充分展示开放性问题不同 的解决方案，以至于在发展学生数据分析观念方面有点遗憾，我会在今后的教学中不断完善