免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 8.2中位数与众数 8.2中位数与众数 课标三维目标(0样中位截的念金一加已加福的中位数(A了解)()厘解众数的会 求一组已知数播的众数(B.理解):(3)了解并体会平均数、中位数、众数在实阵问题中所代表的实际意又及其不足之处 C应用) 1.知识·能力 6 筹建中的安做芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇,距 1.中位数的定义 离累昌县械约17km,距离芜湖市区约35知m,距离无为县城的18km,距离 一般地,。个数据按大小顺序排列,处弱市区的50km,距离钢陵市区约36km,距离合肥市区约99如m,以上这 于最中制位置的一个数(或最中问两个数据组数部13.18.0.随9的中位数为() 的平均致)叫做这组数据的中位数 D.35.5 2.中位做的意义 解析】一坦数福的个数为偶数时,先排列顺序,即17,18,35,36,0,9 中位致仅与数据的排到位置有关系,当最中间的两个数据的个均数为中位航,中位教为”“355故选D 一们数据中的个别数据租差较大时,可用中 位数米描述这组数据的集中趋势 3.众效的定义 北京奥组委从4月15日起分三个阶段 在一组数中,出现次数最多的数据叫向境内公众销售开幕式门票,开幕式门票分 做这组致据的众数 为五个档次,票价分别为人民币5000元 3000元、1300元、800元和200元某网点 4.众效的意义 一周内开幕式门票的销售情况统计图如 众数是对各数出现频数的考察,其大图8-2-1所示,那么第一周售出的门票票 小只与这框数据中的部分数据有关当一们价的众数是() 数据中有数据多次重复出现,以至于其他数 B.张 据的作用琴得相刻较小时,众数就可以在某 C5张 图8-2-1 解析】众截是一级数中出现次截最5的数,由统计图,可以看 种后又上代表这据的体情况 出1500元出现次数最多,为11次,故选A 例题]某青年排球队12名队员的年 箦案】A 龄情况如下: 为调查某校九年级学生右眼的视力情况,从中随机抽取了50名学生 年龄(岁)1819 进行视力检查,检查结果如下表所示 人数 视力404.14243444.54647484.95.0 则这12名队员年龄的() 34s°-06 A.众数是20岁,中位数是20岁 (1)求这30名学生右眼视力的众数与中位数;(2)求这50名学生右眼 B.众数是19岁,中位数是19岁 视力的平均数据此估计该校九年级学生右眼视力的平均数 C众数是19岁,中位数是20.5岁 解】(1)在这90个数据中A9出瑰了1次,出现次数最多所以这组 D.众数是19岁,中位数是20岁 数据的众数是49.将这50个数据按从小到大的顺序排列其中第25个数据是 解析]安计边众数,数的47,第个数据是48,所以这数据的中位数是=45 乙,在数中,众数可能右儿个,自中 (2)x=(40x1+41×1+.2x3+43×4+44x3+45×4+46 4+47×5448×9+49×10+50×6)=4664所以这50名学生右眼视力 在这些数据中,出现次数最多的是30的平均数是464据此可以估计该校九年级学生右眼视力的平均数是 所以众数是20岁 将这12个数从小到大排列如下: 点评(1)字握统计中平均做、众数、中住数的意又和求法;(2)理 18.19.19.19.20,20,20,20,21,21,22 样本估计总体的思想方法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2 中位数与众数
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 其中间两数为20,20,故这组数据的中 下表是一组参加驾驶执照初试的考生所犯错误的数目的统计数据 位数为20岁 所犯错误的截目234 答案)A 型465 2方巧平台 这组考生所犯错误的数目的中位数和众数 解】参与所犯错误数目统计的考生的人数为1+2+3+2+4+6+ 5.中位数的求法 5+1-34,由小到大持在第113位的数据是7,故中位数为285; (1)把这组数据按从小到大的顺序排 列;(2)若数据个数为奇数,则最中国的一个 这组数据中,8出现的次数最多,故众数是8 数据为这组数据的中位数;若数据个数为偶 点评]表中西杜都是“数据”,似题目要求的是应考司机所犯错误 的中位数和众数,这就存在审题的问题了:什么是要研完的数;另 数则最中阅的两个数据的算术平均数为这外,这组数播核多,若一排判很麻烦,也没有必要,故只需都位中同的 组数据的中位数 那一个或两个数扬 6.众数的求法 (1)点各个致据重发出现的次致(可 甲、乙两小组各10名学生,某次数学测试成绩如下 以排序进行点)(2)出现次数最多的效 据即为这组数据的众数(出现次数最多的效 乙组;82,84,85,89,79,80,91,8,7,74 据有几个,则这组致据的众数就有几个); 回答下列问题 (3)众数是出现次数最多的数据,不是出 (1)甲组数据的众数是乙组数据的中位数是 (2)若甲组数据的平均数为,乙组数据的平均数为y,则与于的大 联的次数 小关系是 7.平均数、中位败、众之间的联系 解析】(1)86在甲组数福中出现2次,其他数只出现1次;将乙组 与区别 批据由小到大列为:74,7979,80,82,8,85,8,89,9,出现在最中间的 (1)联系平均数中位数和众数都是数两个教是从,它们的均数为”的一 据的代表,它们都刻画了一组数的“平均 水平”,表示数据的集中趋势 (2)(76+90+84+86+81+87+86+82+85+83)=84 (2)区别:应用平均数时,所有数据都参 =(82+885+8+N+80+91+s+7+74)82 加运算,它能充分地利用数据所提供的信息 但当一组数据中存在极大值或极小值时,平 均败将不能准确表示数据的集中趋势 答案)(1)8683(2)x> (3)应用中位数,计算较简单,不会受到 公园里有甲、乙两群游客在做团体游戏两群游客的年龄如下(单位:岁) 极大值或极小值的响;创不能充分利用所 甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17 有的数据信息 乙群:3,4,4.5.5,6,6,6,54,57 (4)应用众数,某些情况下,人们最关 (1)分别计算出两群游客年龄的平均数、众数和中位数 (2)甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗?如 心最重视的是出现次数最多的数据这种果不能哪个数据能代表? 情况下应用众数不仅黄单而且能够直接确[解析]首先根镇今均数、众截、中位数的根念通过计算求各自的 是人们的需求:但当各个数据的重复次数大结果,然后针对数循未观察平均数能否表你这两组截裤的特征 致相等时,众数往往没有特别意义 解1(1)甲群游客:平均数为:x(13+13+H4+B5+B5+B5+B5+ 8.注章点:平均数、中位数和众数在 16+口+m7)=15(岁)众数为:15岁;中位数为:15岁 实际应用中应带上单位 乙群游客:平均数为:×(3+4+4+5+546+6+6+54+57)=15 [3.断思拓 (岁);众数为:6岁;中位数为:5.5岁 9.众数、中位数及平均数的异同点 (2)甲群游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征,乙群游客年龄的 均数不能代表他们的年龄特征,对于乙群游客而言,10人中有8人的年 (1)众数,中似战下均师旋国还 龄在7岁以下,而说他们的平均年龄是15岁,会让人误认为这群游客的年 组数据的集中趋势的量,其中以平均数最为龄在15岁左右所以应选用中位数来表示这组数据的特征 重要,其应用最为广泛这是它们的一致性 点评】我们不仪要会计算乎均数、众数、中位数,还要能正确选用 (2)平均数的大小与一组败据里的每个 平均数、众数或中位数来表示这组数播的集中趋梦,在确定选用什么数 从如均八示,以,最副动 县4住由抽恭甘患曾占触应量属的今部 应引起平均数的变动 绝大多数的转征 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (3)众数着眼于对各 数据出现率的考察,其 四季花园小区开展节约用水活动成效显著对该小区200户家庭用水的情况进行统计 大小只与这组数据中的部分析3月份比2月份节水的情况如下表所示 分致据有关,当一组致据 中有不少数据多次重复出 节水量(a)115 现时,其众数往往是我们 201206 关心的一种统计量 (1)节水量的众数是多少? (4)中位数仅与数据 (2)求3月份比2月份平均每户节约用水多少立方米? 的排列位置有关,某些数 解析】(1)由上表可以看出节水量为1.5m的有120户,故节水量的众数为1.5m 据的变动对中位数没有影(2)是求节水量的加权平均数问题 响,当一组数据中个别数 [解】(1)节水量的众数为1.5m3 据变动较大时,可用它来 (2x231312x-16m) 述其氣中趋势 答:3月份比2月份平均每户节水1.6m3 4.能力·题型计 1.有一组数据如下:36,5.2,3,4,3,6 试要A15 那么这组数据的中位数是() 图8=2-2 A.3或4 2.五箱苹果的质量分别为(单位:千三试要点5 克:.021219,则这五箱苹果的质量可试A5△7 的平均数和中位数分别为() A.19千克和20千克 额的平均数、中 B.20千克和19千克 C.20千克和20千克 D.20千克和21千克 的体一个量最能说明该公司员工收入 3.一组数据由五个正整数组成,中位数 3.为了了解学生的身高情况,抽测了某 是3,且唯一众数是7,则这五个正整数的平 校17岁的50名男生的身高,并将其身高情 均数是() 况给制成图8-2-3.回答下面的问题: 割试委点5.6、7 学生人人 4有两组数据:甲:3,x,7,y;乙:x,6 y2,10.若甲组数据的平均数为4,乙组数据的 平均数为9,求x,y的值如果把这两组数据 合并,那么合并后的8个数据的平均数中位 数和众数各是多少? 浙试要点2.4、5.6、7 C被 学生寓/ 1.某节英语课上,老师布置了10道选择 图8=2-3 题作为达标练习,小明将全班同学的解题 (1)观察图形,17岁的50名男生身高的 况绘成如图8-2-2所示的统计图,根擦图 众数、中位数分别是多少? 表,请问平均数、众数和中位数各是多少?分 (2)用计算器计算出这50名学生的平 别表示怎样的含义? 均身高 习题B.3P 1.98米和204米;年龄的平均数为25.3岁,中位数为 知识技能 23. 5岁,众数为22岁对于用哪个数据代表八一队队员 1.解:中位数是3605万人 身高的“平均水平”,学生可以有不同的看法 数学理解 问题解决 2解:身高的平均数为19米,中位数为1.99米,众数为3.解:一般认为应多进领口大小为40cm的材移 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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