免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 8.1.1平均数(一)教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组 数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了 些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必 须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。 、学习任务分析 本节课的学习任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均 数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情 感态度目标。为此,本节课的教学目标是 1.知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权 平均数。 2.过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理 的能力:通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。 3.情感与态度:通过小组合作活动,培养学生的合作意识:通过解决实际问题,让学 生体会数学与生活的密切联系 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入:第二环节:合作探究:第三环节: 用提高:第四环节:课堂小结:第五环节:布置作业。 第一环节:情境引入 内容:1.投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题,引入本章主题。 2.用篮球比赛引入本节课题 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA (中国篮球协会)2005-2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段,请 同学们欣赏 在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考: (1)影响比赛的成绩有哪些因素?(心理、技术、配合、身高、年龄等因素) (2)如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要 比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?(收集两个球队队员的身高,并用两个球 队队员身高的平均数作出判断) 在学生的议论交流中引入本节课题:“平均数”。 目的:创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现实生活中收 集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中,激发学生学习本 章新知识的兴趣,调动其积极性。 注意事项:本环节一要“有趣”,二要“紧凑”,达到引入课题,调动学生学习积极性的 目的既可,不宜将时间拖得过长 第二环节:合作探究 内容1:算术平均数 投影教材提供的CBA(中国篮球协会)2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的 表格,提出问题 “八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大? 哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。 (1)学生先独立思考,计算出平均数,然后在小组交流 (2)各小组之间竞争回答,答对的打上星,给予鼓励 答案:八一双鹿队队员的平均身高为1.9m,平均年龄为25.3岁所优惠!淘 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.1.1 平均数（一）教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组 数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了 一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必 须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均 数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情 感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权 平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理 的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学 生体会数学与生活的密切联系。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节： 运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段 CBA （中国篮球协会）2005—2006 赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请 同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身 高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要 比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球 队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收 集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本 章新知识的兴趣，调 动其积极性。 注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的 目的既可，不宜将时间拖得过长。 第二环节：合作探究 内容 1： 算术平均数 投影教材提供的 CBA（中国篮球协会）2000—2001 赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的 表格，提出问题： “八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？ 哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：八一双鹿队队员的平均身高为 1.99m，平均年龄为 25.3 岁；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98m,平均年龄为23.3岁。所以,八 双鹿队队员的身材更为高大,上海东方大鲨鱼队队员更为 年轻 教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地,对于n个数x,x2,…,x,我们把(x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算 术平均数,简称平均数,记为x。 目的:独立思考是合作探究的一个前提,所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思 考,然后再与同伴交流 小组之间竞争回答问题,让学生经历体验竞争的过程,并以打星的方式给予评价,旨在 激发学生的积极性 内容2:加权平均数 想一想:小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的 相应队员数12413 平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1) (1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁) 你能说说小明这样做的道理吗? 学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相 同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例1:使用教材的例1进行教学,引导学生思考讨论:第(1)(2)问录用的人不一样 说明了什么?从中认识由于测试的每一项的重要性不同,所以所占的比份也不同,计算出的 平均数就不同,因此重要性的差异对结果的影响是很大的 在学生认识的基础上,教师结合例1给出加权平均数的概念: 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据 的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言 三项测试成绩的权,而称 72×4+50×3+88×1 为A 的三项测试成绩的加权平均数 目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶,想让学生顺利完成新知识 的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响,以引入加权平均数的 概念并加以诠释 注意事项:本环节是这一节课的重点,教学的层次要清楚,从两个篮球队队员的平均 身高和平均年龄问题引入算术平均数概念,再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个 教学过程中要充分发挥学生的主观能动性,让他们积极思考,合作探究,学会新知。 第三环节:运用提高 内容:1.某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的 失学儿童。每人捐款金额如下(单位:元): 10,12,13.5,21,40.5,19.5,20.8,25,16,30 这10名同学平均捐款多少元? 2.某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分, 则小颖这学期的体育成绩是多少? 3.从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质量如下:(单位:千克) 0220062005 20062001200920082010 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为 1.98 m，平均年龄为 23.3 岁。所以，八 一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为 年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 n 1 （x 1＋x2＋…＋xn），叫做这 n 个数的算 术平均数，简称平均数，记为 x 。 目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思 考，然后再与同伴交流。 小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在 激发学生的积极性。 内容 2： 加权平均数 想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的： 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄 =（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷ （1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相 同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例 1：使用教材的例 1 进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样 说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的 平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。 在学生认识的基础上，教师结合例 1 给出加权平均数的概念： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言 三项测试成绩的权，而称 4 3 1 72 4 50 3 88 1 + + + + 为 A 的三项测试成绩的加权平均数。 目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识 的建构。例 1 是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的 概念并加以诠释。 注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均 身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个 教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。 第三环节：运用提高 内容：1. 某班 10 名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的 失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。 这 10 名同学平均捐款多少元？ 2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%， 体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%。小颖的上述成绩分别为 92 分、80 分、84 分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？ 3. 从一批机器零件毛坯中取出 20 件，称得它们的质量如下：（单位：千克） 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)试求这批零件质量的平均数 (2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗? 目的:第1,2题是课本上的题,分别是算术平均数和加权平均数的直接应用,巩固本 节课的“双基”内容。第3题是补充的题,考查学生能否将大数据转化为小数据,用新的简 便方法求出平均数,以培养学生的思维能力和创新意识。 注意事项:对学生的练习结果做适当的评价。 第四环节:课堂小结 内容:引导学生用“我知道了…”,“我发现了…”,“我学会了…”,“我想我以后将…” 的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用 目的:发挥学生的主观能动性,培养学生归纳总结知识的能力 注意事项:不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。 第五环节:布置作业 1.课本习题8.1的第1,2题 2.为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展 开调查,汇总,用平均数的有关知识进行分析,并写出调查报告。。 四、教学反思: 1.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发 激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度,掌握平均数概念 与计算,发展学生初步的统计意识和数学应用能力。 2.留给学生独立思考的时间,在学生独立思考后,再小组讨论交流,使每位学生都学 会数学思考,学会合作交流。同时,教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识和方法的 启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）试求这批零件质量的平均数。 （2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？ 目的: 第 1，2 题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本 节课的“双基”内容。第 3 题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简 便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。 注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。 第四环节：课堂小结 内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…” 的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。 目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。 注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。 第五环节：布置作业 1. 课本习题 8.1 的第 1，2 题。 2. 为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展 开调查,汇总,用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。 四、教学反思： 1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、 激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念 与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。 2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学 会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的 启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效 性