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一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

基于室内单轴压缩试验结果，利用颗粒流程序PFC2D，模拟含预制孔洞大理岩在单轴和双轴压缩条件下的破坏过程，分析预制孔洞形状、围压大小以及岩石非均质性对大理岩力学特性和裂纹扩展的影响.数值结果表明：与完整大理岩试样相比，含孔洞试样的峰值强度显著降低，降低程度与孔洞形状有关；围压对含孔洞大理岩试样的力学特性和裂纹扩展有显著影响，含孔洞试样的峰值强度随围压的增加而增加，但偏应力峰值随围压的增加呈先增大后减小的变化趋势；试样的破坏模式与孔洞形状相关，含圆形孔洞试样为类X型剪切破坏，含矩形孔洞或马蹄形孔洞试样为对角剪切破坏；岩石内部的矿物结核影响了裂纹的扩展路径，从而改变试样的宏观破坏模式.微观机理分析表明：孔洞周边裂纹的萌生与扩展过程伴随着应力集中区的释放与转移；含孔洞试样的宏观裂纹有3种模式：孔壁剥落、拉伸裂纹和压剪裂纹

本实验采用定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡的方法测定了铈在高锰钢中的平衡分配系数K0及铈对锰、硅元素K0的影响。铈及锰、硅元素在固-液界面附近固相和液相中的分布是用电子探针微区分析仪测定的。试验结果表明:定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡方法是测定稀土元素K0值的有效方法,由此法测得铈在高锰钢中的K0值说明了铈在奥氏体中有微量固溶。同时测得锰的K0值随含铈量的增加而增加,硅的K0值随铈量的增加而减少

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