求导运算与积分运算是互逆的运算 , 积分的方法常可通过求导法则导出 ,导数的基本公式导出积分的基本公式 ,微分形式不变性导出积分形式不变性 ,引出第一换元法 , 下边是乘积的求导法则导出分部积分

前面我们在复合函数微分法的基 础上,得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法分部 积分法,它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

1概述 2杆件变形能的计算 3变形能的普遍表达式 4互等定理 5卡氏定理 6虚功原理 7单位载荷法莫尔积分 8计算莫尔积分的图乘法

设有质点M,质量为m,在外力作用下,以加速度a运 动,根据牛顿第二定理,有:F=ma。由反作用力定律 可知,质点必须同时对施力物体有一反作用力,其大小 与F相同,方向相反F=-ma,。则F称为惯性力。 一个具有加速度的质点的惯性力,大小为质点的质 量与加速度的乘积,而方向与加速度方向相反,惯性力 作用在使该质点产生加速度的施力物体上。 在自然坐标系中,切向惯性力和法向惯性力在自然 坐标轴上的投影为:

一. 高斯消元法 定义：线性方程组的初等变换 （1） 用一非零的数乘某一方程 （2） 把一个方程的倍数加到另一个方程 （3） 互换两个方程的位置

§13-1 概 述 §13-2 杆件变形能计算 §13-3 变形能的普遍表达式 §13-4 互等定理 13-5 卡氏定理 13-6 单位载荷法 莫尔积分 §13-7计算莫尔积分的图乘法

前面我们在复合函数微分法的基 础上，得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法——分部 积分法，它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

§13. 8 计算莫尔积分的图乘法 §14. 1 静不定结构概述 §14. 2 用力法解静不定结构 §14. 3 对称及反对称性质的利用

1 概述 2 杆件变形能的计算 3 变形能的普遍表达式 4 互等定理 5 卡氏定理 6 虚功原理 7 单位载荷法 莫尔积分 8 计算莫尔积分的图乘法

13-1概述(Introduction) 13-2杆件变形能的计算( Calculation of strain energy for various types of loading 13-3互等定理(Reciprocal theorems) 13-4单位荷载法·莫尔定理(Unit-load method mohr's theorem) 13-5卡氏定理(Castigliano's' Theorem) 13-6计算莫尔积分的图乘法(The meth od of moment areas for mohr's integration)