一、计算题(每题6分,共12分) 1、求矢量方程的导矢F(t),其中r(t)=asinti+bsintj+ccostk. 2、求曲线x=asin2t,y=asin2t,z= cost(>0)在t=处的切向单位矢量

1.应用格林公式计算下列积分: (1)xy2dy-x2ydx,其中L为椭圆+=1,取正向; (2) (x+y)dx+(x-y)dy, (1):

第二类曲线积分 设L 为空间中一条可求长的连续曲线，起点为 A，终点为B（这 时称L 为定向的）。一个质点在力 F(x, y,z) = P(x, y,z)i + Q(x, y,z) j + R(x, y,z)k 的作用下沿L 从 A移动到B ， 我们要计算F(x, y,z)所作的 功

第二类曲线积分 设L为空间中一条可求长的连续曲线，起点为 A，终点为B（这 时称L为定向的）。一个质点在力 F = i + j + zyxRzyxQzyxPzyx ),,(),,(),,(),,( k 的作用下沿L从 A移动到B ， 我们要计算F zyx ),,( 所作的 功

在模拟实验和工业试验验证的基础上,建立了高碳钢高速线材在轧制和冷却过程中组织演变及力学性能系列模型,包括临界应变、奥氏体动态及静态再结晶、奥氏体相变体积分数、珠光体片间距以及组织-性能关系等子模型.基于以上模型,开发了一个模拟程序,对高速线材生产的物理冶金过程进行了仿真计算,得到轧件的温度场、奥氏体晶粒尺寸演变、最终组织特征和力学性能.模拟结果显示主要轧制温度及最终组织性能与现场实测结果吻合较好

采用单相格子Boltzmann方法研究大平板的反重力充型过程，该模型不需考虑气相格子的变化，从而提高了计算效率.针对该方法，本文新提出了一种权重系数重新分配的方法来处理格点中的液相排出及分配问题.首先用该模型计算了单浇口条件下的大平板型腔反重力充填过程，以相同参数下的高速相机成像的水力充填实验为参照，数值模拟的流场特征及流体形态与实验结果吻合良好.另外，还采用线速度分布云图，并提出了自由表面的高度差判据来分析充型过程中的流场区域特征和流体平稳程度.在此基础上，继续用该模型研究了双浇口和圆柱扰流条件下的大平板反重力充型过程.双浇口条件下由于浇道间的互相影响，流场中形成的漩涡多于单浇口；圆柱扰流条件下的充填方式会降低流体的晃动程度，提高充型的稳定性

第一节 物流网络概述 第二节 网络规划所需的数据及其分析过程 第三节 物流设施场址选择及其评价

1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz

通过实验室和工业电解槽系统研究了铝电解槽阴极和槽壳的变形,从中获取钠膨胀系数并用于工业阴极和槽壳的应力场的模拟分析,在考虑温度梯度热应力和钠膨胀化学应力共同作用条件下,获得了工业槽焙烧、启动后槽壳的变形位移数值.用机械式位移计对350 kA石墨化阴极工业电解槽变形进行了长达360 d的现场测试和监测,模拟值与实测值吻合

应用数字图像相关方法对高温条件下物体面内位移场进行快速、高精度测量.采用532 nm面阵激光作为照明光源配合532 nm窄带滤波与可调式衰减片组成的光学处理系统,很好地解决了高温情况下成像难题.介绍了人工散斑的制作方法,采用耐1000℃高温的高温墨作为散斑的制作原料,制作了可在1000℃高温情况下清晰的利于图像相关计算的散斑图.搭建了高温条件下物体面内位移的检测系统,分别做了常温下亮度不同的千分尺移动位移检测实验和喷灯对钢板持续局部加热到1000℃热变形场的测量实验.实验结果证明本系统具有抗干扰能力强、计算精度高以及便于实现的优点,可用于常温及高温条件下物体位移或变形场的测量