一. 矩阵概念 1. 矩阵的定义 2. 特殊矩阵 3. 矩阵的应用实例

1. 矩阵的概念 2. 矩阵的各种运算 3. 方阵与分块矩阵 4. 矩阵的初等变换与矩阵的秩 5. 逆矩阵的概念性质及求法

我们知道对矩阵进行一次初等变换,就相 当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。 因此我们这个观点来考察Gaus消元法用 矩阵乘法来表示,即可得到求解线性方程 组的另一种直接法:矩阵的三角分解

一、可逆矩阵的概念 在§2 我们看到，矩阵与复数相仿，有加、减、乘三种运算.矩阵的乘法是否 也和复数一样有逆运算呢？这就是本节所要讨论的问题. 这一节矩阵，如不特别声明，都是 nn 矩阵

1.线性方程组的初等变换 2.矩阵的初等变换 3.阶梯形矩阵 4.最简形矩阵 5.初等矩阵 6.矩阵的标准形 7.初等变换法

1.关联矩阵M(D),M(G) 2.用基本联矩阵M(G)求所有生成树 3.邻接矩阵A(D),相邻矩阵A(G) 4.用A的幂求不同长度通路(回路)总数 米 5.可达矩阵P(D),连通矩阵P(G) 6.单源最短路径问题, Dijkstra算法

一、初等矩阵的概念 定义2由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵三种初等行(列)变换对应着三种不同的初等矩阵

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强

为降低基于Skowron分明矩阵属性约简算法的复杂度,提出了简化分明矩阵及其相应属性约简的定义,并证明了基于简化分明矩阵的属性约简与基于原分明矩阵的属性约简等价.在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量条件属性在简化分明矩阵中出现的频率,并给出了计算该函数的快速算法,其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).用该函数设计了一个有效的基于原分明矩阵属性约简算法,算法的时间复杂度降为O(|C||U|)+O(|C|2|U/C|),空间复杂度降为O(|U|);并用实例证明了算法的有效性

分块矩阵 一、分块矩阵的概念 定义:将矩阵用若干纵横直线分成若干个小块,每一小块称为矩阵的子块(或子阵),以子块为元素形成的矩阵称为分块矩阵