一、问题的提出 要求定积分I=∫f(x)dx的值。若能求出被积函数f(x)的一个原函数F(x),则定积分I能根据牛顿-莱布尼茨公式求出,即= f()dx F(b)-F(a)困难:①.F(x)难求(很复杂)或求不出;

第二节三重积分 一、三重积分的概念及性质 例.非均匀分布立体的质量 一设有空间立体g2,当Ω的质量是均匀分布时, 则的质量M=9的体密度×?的体积 若Ω的质量不是均匀分布的则不能上述方 式算质量M 设空间立体Ω.其质量非均匀分布,体密度 μ(x,y,z)连续,求的质量M

一、积分方程法 二、外部与内部问题 三、应用点源开始 四、二维标准解法 五、Galerkin法 六、配置法 七、三维形式 八、板积分

一. Stokes公式 二.空间曲线积分与路径无关的条件 三.环流量与旋度

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结

一、关于积分表的说明 二、例题

本单元内容要点 定积分的概念,性质;积分上限函数;微积分基本公式

第六章数值积分与数值微分 1数值积分 问题:用计算机计算f(x)d或f(的值

一. Green公式 二. 曲线积分与路径无关的条件

一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习