这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

《高等代数研讨 Discussions in Advanced Algebra》课程教学资源：教学大纲

7.1向量的内积 1.证明在一个欧氏空间里,对于任意向量,,以下等式成立

4.1一元多项式的定义和运算 1.设f(x),g(x)和h(x)是实数域上的多项式.证明:若是

2.1矩阵的运算 1.计算

以 INTERNET为代表的国际互联网的发展已步入千家万户,“距离”的观念在时间尺度上 正迅速地缩短。随着高速数字互联网以及I为代表的各种传输协议(如ATM、SM、DWDM 等)的提出,信息网络的服务范围已从单纯的邮电通信扩展为多媒体服务,宽带综合业务数 字网(B-ISDN)将成为实现信息化社会的基础。要实现这些,必须建立和发展光子网络体系 和新型的光无源器件

7.1向量的内积 7.2正交基 7.3正交变换 7.4对称变换和对称矩阵

8.1二次型和对称矩阵 8.2复数域和实数域上的二次型 8.3正定二次型 8.4主轴问题

3.1消元法 3.2矩阵的秩线性方程组可解的判别法 3.3线性方程组的公式解 3.4结式和判别式

2.1矩阵的运算 2.2可逆矩阵矩阵乘积的行列式 2.3矩阵的分块