一. 二阶常系数齐次线性微分方程 二. n阶常系数齐次线性微分方程 三. 二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

一、课程的目的与任务 本课程为物理系物理专业所开设,也可供应用物理专业参考。 本课程在高等数学(一元和多元微积分、幂级数和 Fourier级数、微分方程、场论、线性代 数)和普通物理(力学、热学、电学)的基础上,以讲授古典数学物理中的常用方法为主,适当介 绍近年来的新发展,为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学物理问题作准备,也为今后工 作中遇到的数学物理问题的求解提供基础

一.引例与概念 二.性质 三.对坐标的曲线积分的计算 四.对坐标的曲线积分的应用 五.两类曲线积分之间的关系

1. 函数f(x)以离散点列给出时，而要求我们给出导数值， 2. 函数f(x)过于复杂 这两种情况都要求我们用数值的方法求函数的导数值 微积分中，关于导数的定义如下：

1. 理解二重积分、三重积分的概念; 2. 了解重积分的性质; 3. 了解二重积分、三重积分的中值定理

1. 理解多元函数的概念; 2. 了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质

1. 理解偏导数的概念, 并掌握各阶偏导数的求法; 3. 了解全微分存在的必要条件和充分条件. 2. 理解全微分的概念;

掌握定积分概念及基本性质； 理解可积的充要条件、充分条件、必要条件； 掌握积分中值定理、微积分基本定理、牛顿莱 布尼兹公式； 掌握定积分的计算方法（换元法、分部积公法 等）

引入随机变量的概念. 由于随机 变量概念的引入，我们可利用微积分知识， 更全面更深刻地揭示随机现象的内在规律

一、课程性质和目的 课程性质:《高等数学》课程是理工科院校一门重要的公共基础课,是课时 较多的必修课。 课程目的:通过高等数学的教学使学生获得微积分、常微分方程及无穷级数 的基本知识,必要的基本理论和常用的基本运算技能,并通过教学培养学生的运 算能力,抽象思维能力,逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学的数学 知识分析问题和解决问题的能力;通过该课程的学习为后续课程打下必要的数学 基础