第五章大数定律和中心极限定理(简介) 第一节大数定律 定义5.1(依概率收敛)

一、多维随机变量的概念 定义3.1设是随机试验E的样本空间,5,i=1,2,,n 是定义在Ω上的n个随机变量。将其构成一个n维有序数组 ξ=(51,52,…,5n) 称为n维随机变量(或称n维随机向量),称为ξ的第i个分量

一、随机试验 随机现象:在基本条件不变的情况下,一系列试 验或观察会得到不同的结果,在大量重复试验或 观察中又呈现某种固有的规律性(统计规律性)

一、分布拟合检验的方法 原假设Ho:F(x)=Fo(x)(X为离散时用分布律)

前面我们讲了参数估计,但在很多场合下我们并不需要对参数进行估计,而是要对总体的分 布或参数作某种检验,这就是我们假设检验要解决的问题

一、参数估计含义 假设总体的分布类型已知,但其所含的某些参数未知,利用样本资料,对这些未知参数进行 估计称为参数估计。参数估计又分为点估计和区间估计,这次课我们讲点估计及其评价标准

一、大数定律 我们知道,概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学分支。但是,只有对大量随 机现象进行观测时,随机现象的统计规律性才会呈现出来。为了考察“大量”的随机现象,就导 致了极限定理的研究。概率论中极限定理的内容是很广泛的,其中最主要的是大数定律和中心极 限定理 在引入大数定理之前我们先证明一个重要的定理

一、数学期望的定义 1.离散型RV的数学期望 引例:掷一枚骰子,掷出第i面得i分,某人掷了n次,求其所得的平均分。 定义1.设离散型R的分布律P{X=xn}=pnn=1,2,…

一、二维离散型随机变量函数的分布 设(X,Y)是二维离散型随机变量,g(x,y)是二元连续函数,则Z=g(X,)为一元离散型随机变量

一、二维随机变量的概念及其分布函数 1.概念 定义 1.设是随机试验E的样本空间,X(a),y(a)是定义在上的随机变量,称有序组 (X,)为二维随机变量或二维随机向量,简记为R.v(x,y)。称(Xx2x)为n维随机变量或 n维随机向量