一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分

南阳师范学院：《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第九章 重积分及曲线积分 9.4三重积分

南阳师范学院：《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第九章 重积分及曲线积分 9.3 二重积分的应用

南阳师范学院：《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第九章 重积分及曲线积分 9.2 二重积分的计算

南阳师范学院：《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第九章 重积分及曲线积分 9.1 二重积分的概念及性质

中心:用留数理论计算积分。 目的: 1.留数的定义及计算方法。 2.用留数定理计算围道积分。 3.用留数定理计算实积分

由于留数定理是对在内除有有限个 孤立奇点外单值解析的函数适用 故用留数计算多值函数积分时, 必须首先划出单值区域, 再对每一单值区域计算积分:

一、 平面图形的面积 二、 平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、 旋转体的侧面积 (补充) 定积分在几何学上的应用

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件 三、全微分方程