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4.1 信号分解为正交函数 4.2 傅里叶级数一、傅里叶级数的三角形式二、傅里叶级数的指数形式 4.3 周期信号的频谱一、周期矩形脉冲的频谱二、周期信号的频谱三、周期信号的功率 4.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换一、信号的傅里叶变换二、常见信号、奇异信号的傅立叶变换 4.5 傅里叶变换的性质 4.6 周期信号的傅里叶变换一、正弦、余弦信号的傅立叶变换二、周期信号的傅立叶变换三、傅立叶系数与傅立叶变换之间的关系 4.7 LTI系统的频域分析一、频率响应二、无失真传输与理想低通滤波器 4.8 取样定理

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十一章 Euclid空间上的极限和连续（11.1）Euclid空间上的基本定理

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到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到更为复杂的问题

清华大学：《量子力学》课程教学资源（教案讲义）第七章量子力学的矩阵形式和表象变换（7.1）态和力学量的表象和表象变换

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1.态的表象在量子力学中,描写量子态和力学量的方式不是唯一的。一种具体的方式称为一种表象。我们在前面已经介绍过坐标表象和动量表象。在一维情况下,(x,t)描写量子态是坐标表象,用中(pt描写量子态是动量表象,它们之间是 Fourier变换的关系。这两种表象都是连续表象。现在介绍一般的离散表象。取一个力学量(算符),假设它的本征值集是离散的,记为 {q1,92,},本征函数系记为{u(x)u2(x)…}。为简单起见,先设所有的本征值都是非简并的

西安交通大学：《MATLAB程序设计》课程教学资源（讲义）第14章富里哀分析

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象富里哀级数,富里哀变换以及它们离散时间相应部分构成了信号处理的基础。为了便于这类问题的分析, MATLAB提供了函数fff fft2 fftshift这类函数集执行一维和二维离散富里哀变换及其逆变换。这些函数允许人们完成很多信号处理任务。除此之外, 还可在可选的信号处理工具箱中得到其他扩展的信号处理工具。因为信号处理包含如此广泛的领域,甚至要说明用 MATLAB中离散富里哀变换函数可解决的这类小问题,就超出了本书的范围。因此,这里将只介绍用函数fft近似连续时间信号的富里哀变换的一个例子

《偏微分方程》第1章绪论

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基本概念定义与例子关于未知函数(x1,∞2,……,n)的偏微分方程是形如 F(,, Du, ur,r1,r1T2' (11.1) 的关系式,其中,x=(x1,x2,…,mn),Du=(tx1,ux2 F是关于自变量x和未知函数a及a的有限多个偏微商的已知函数.F可以不显含未知函数及其自变量x,但必须含有未知函数的偏微商.涉及几个未知函数及其偏微商的多个偏微分方程构成一个偏微分方程组.除非另有说明,我们限制自变量 x=(x1,x2,…,xn)取实数值,并设函数a及其出现在方程中的各阶偏微商连续

清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章定积分（6.1）定积分概念与性质（课后作业）

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第六章定积分 (The definite integration) 第十四讲定积分概念及性质课后作业: 阅读:第六章6.1,6.2:pp158--166 预习:6.3,6.4:6--182 练习pp.66-16:习题6.2:1,(1),(3)23,(1);4,(1)(3)(5) 5,(1),(5) 作业p.166168:习题6.2:1,(5);3,(2)4,(2),(4),(6); 5,(2),(3),(6);6;7. 6-1定积分概念与性质 6-1-1问题引入一定积分(Riemann)的背景:两个曲型问题。 (1)求曲线所围的面积: 函数f(x)在有界区间[a,b]非负连续,由Ox轴、直线x=a、 x=b(a

华东师范大学数学系：《数学分析》课程教材PDF电子书（下册，第三版，共十二章，第12-23章）

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第十二章数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数一正项级数收敛性的一般判别原则二比式判别法和根式判别法三积分判别法四拉贝判别法 3 一般项级数一交错级数二绝对收敛级数及其性质三阿贝耳判别法和狄利克雷判别法第十三章函数列与函数项级数 1 一致收敛性一函数列及其一致收敛性二函数项级数及其一致收敛性三函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质第十四章幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开一泰勒级数二初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式第十五章傅里叶级数 1 傅里叶级数一三角级数·正交函数系二以2π为周期的函数的傅里叶级数三收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明第十六章多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数一平面点集二 R2上的完备性定理三二元函数四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性第十七章多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题一高阶偏导数二中值定理和泰勒公式三极值问题第十八章隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用一平面曲线的切线与法线二空间曲线的切线与法平面三曲面的切平面与法线 4 条件极值第十九章含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分一 Γ函数二 B函数三 Γ函数与B函数之间的关系第二十章曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分第二十一章重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明第二十二章曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步第二十三章流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

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