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温州大学:《高等代数》课程教学资源(PPT课件)第三章 线性方程组(3.3)线性相关性
文档格式:PPT 文档大小:780KB 文档页数:16
向量空间有两种运算:加法和数量乘法,合起来成为线性 运算。因此向量空间也可称为线性空间。向量空间元素之间的最基本的关系就体现在运算上即所谓线性关系上。因此讨论向量之间的线性关系在研究向量空间时起着极为重要的作用。本节仅限于在F中进行讨论
温州大学:《高等代数》课程教学资源(PPT课件)第三章 线性方程组(3.5)线性方程组有解判别定理
文档格式:PPT 文档大小:310.5KB 文档页数:14
定理3.5.1(线性方程组有解的判别定理): 线性方程组(3.5.1)有解的充要条件是它的 系数矩阵A与增广矩阵A有相同的秩
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第二章 行列式(2.2)排列
文档格式:DOC 文档大小:26.5KB 文档页数:1
一、排列的定义 定义 1 由 1,2, ,n 组成的一个有序数组称为一个 n 级排列
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第二章 行列式(2.4)n级行列式的性质
文档格式:DOC 文档大小:61KB 文档页数:2
行列式的计算是一个重要的问题,也是一个很复杂的问题. n 级行列式一共 有 n! 项,计算它就需做个乘法.当 n 较大时
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第三章 线性方程组(3.4)矩阵的秩
文档格式:DOC 文档大小:66.5KB 文档页数:3
一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量,那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样,如果把每一列看成一个向量,那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩;矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.2)线性空间的定义与简单性质
文档格式:DOC 文档大小:125KB 文档页数:3
一、线性空间的定义. 例 1 在解析几何里,讨论过三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加,也可以与实数作数量算法.不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.6)子空间的交与和
文档格式:DOC 文档大小:109KB 文档页数:3
定理 5 如果 V1 ,V2 是线性空间 V 的两个子空间,那么它们的交 V1 V2 也是 V 的子空间
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第八章 λ-矩阵(8.3)不变因子
文档格式:DOC 文档大小:108KB 文档页数:3
现在来证明,-矩阵的标准形是唯一的 定义5设λ-矩阵A(4)的秩为r,对于正整数k,1≤k≤r,A(4)中必有非 零的k级子式.A(4)中全部k级子式的首项系数为1的最大公因式D(4)称为 A(A)的k级行列式因子 由定义可知,对于秩为r的λ-矩阵,行列式因子一共有r个行列式因子的 意义就在于,它在初等变换下是不变的
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.8)若尔当(Jordan)标准形介绍
文档格式:DOC 文档大小:54.5KB 文档页数:3
由前面的讨论可知,并不是对于每一个线性变换都有一组基,使它在这组基 下的矩阵成为对角形.下面先介绍一下,在适当选择的基下,一般的一个线性变 换能化简成什么形状
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.7)不变子空间
文档格式:DOC 文档大小:146.5KB 文档页数:3
对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系
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