§4.1 留数 留数定理 §4.2 留数的计算方法 §4.3 实函数定积分的计算

《材料力学》课程教学课件（讲稿）能量法（卡氏定理2/2、单位载荷法 - 莫尔积分）

空间曲面的定向：双侧曲面和单侧

1.求下列定义在(-,+∞)的函数的 Fourier变换:

一、格林函数法:直接求特解,各种定解问题 解一个含有格林函数的有限积分

一、复变函数积分的概念与性质 二、柯西古萨定理 三、原函数与不定积分 四、柯西积分公式 五、解析函数的高阶导数 六、解析函数与调和函数

一、复变函数积分的概念与性质 二、柯西—古萨定理 三、原函数与不定积分 四、柯西积分公式 五、解析函数的高阶导数 六、解析函数与调和函数

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

1. 定量计算比热 2. Sommerfeld积分 3. 费米能级 4. 电子气总能量 5. 金属电导率 6. Pauli顺磁性

一、复变函数积分的概念与性质 二、柯西一古萨定理 三、原函数与不定积分 四、柯西积分公式 五、解析函数的高阶导数 六、解析函数与调和函数