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华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.1)微分方程的基本概念
文档格式:PPT 文档大小:224KB 文档页数:10
在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.3.1)设凹镜
文档格式:PPT 文档大小:60.5KB 文档页数:1
设凹镜是由xOy面上曲线L:y=y(x)(y>0)绕x轴旋转而成, 光源在原点.确定函数y(x)所满足的微分方程 在L上任取一点M(x,y),作L的切线交x轴于A.点O发出的 光线经点M反射后是一条平行于x轴射线.由光学及几何原理 可以证明OA=OM
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.3)u=代入arshu
文档格式:PPT 文档大小:43KB 文档页数:1
将u=代入arshu=-(ny+lnC)后的整理过程:
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章 一阶线性微分方程
文档格式:PPT 文档大小:254KB 文档页数:14
12.4一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.5)全微分方程
文档格式:PPT 文档大小:225KB 文档页数:8
12.5全微分方程 如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分: 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.7)高阶线性微分方程
文档格式:PPT 文档大小:234.5KB 文档页数:11
12.7高阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.7.2)回路电压定律
文档格式:PPT 文档大小:66KB 文档页数:2
例2设有一个由电阻R、根据回路电压定律,得 自感L、电容C和电源E串联组
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.9)二阶常系数非齐次线性微分方程
文档格式:PPT 文档大小:181.5KB 文档页数:11
12.9二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex[P(x)coSox+px)sinox]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y=y*(x)之和:
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.11.1)把y及y
文档格式:PPT 文档大小:42KB 文档页数:1
已知y=x+a2x2+a3x3+ax4+…, y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)anxn-2+ 把y及y\代入方程y\-xy=0,得 2a2+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)axn-2+ -x(x+a2x2+a3x3+ax4++axn+…)=0, 即2a,+3.2a2x+(43a4-1)x2+(5.4a-a)x3+ (65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2an-n+=0
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.11.2)由递推公式
文档格式:PPT 文档大小:43.5KB 文档页数:1
已知 2a2+3.2a3x+(43a4-1)x2+(5.4a5-a2)x3+ +(65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2-an-1]x+…=0, 确定系数a 幂级数的系数均为零,所以有
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