5.1.1 确定的下推自动机 5.1.2 不确定的下推自动机 5.1.3 PDA接收语言的两种方式 5.1.4 广义PDA和单态PDA 5.2 上下文无关文法和范式 5.3 PDA与上下文无关语言

1.1 集合及其运算 1.2 关系 1.3 证明和证明的方法 1.4 图与树 1.5 语言 1.6 常用术语 1.7 形式语言与自动机的发展

第一节 单元分类 第二节 单元特性定义 第三节 常见单元类型

第一节 热传导方程及热边界条件 第二节 热分析有限元法的一般步骤

第一节 有限元法的产生与基本思想 第二节 有限元法的应用 第三节 有限元法在产品开发中的作用

• §4.1 交换作用的物理图象 • §4.2 海森堡交换模型 • §4.3 间接交换作用 • §4.4 稀土金属自发磁化理论

1.1 度量空间的定义 1.2 完备性 度量空间中的开集和闭集 纲与 Baire 纲定理 度量空间的重要性质 Arzela-Ascoli 定理 Banach 压缩映象原理 6.1 Banach 压缩映像原理的应用 常微分方程的初值问题解的正则性：Picard 定理 在积分方程中的应用 Newton 迭代法的收敛性

1.1 线性空间 1.2 半范数与范数 1.3 赋范线性空间与 Banach 空间 1.4 有限维赋范线性空间与 Riesz 引理 有界线性算子和有界线性泛函 开映射定理 有界线性算子的逆 闭图像定理与共鸣定理 Hahn-Banach 定理 Hahn-Banach 定理的应用 7.1 Hahn-Banach 定理的几何形式 7.2 凸集分离定理 7.3 测度问题

几类重要 Banach 空间的对偶空间 1.1 l p 的对偶空间 1.2 L p (a, b) 的对偶空间 1.3 连续函数空间的对偶空间 1.4 可分 Banach 空间的对偶空间的可分性 自反的 Banach 空间 零化子空间与直和分解 弱收敛与弱 ∗ 收敛 算子序列的收敛性

1 Hölder 空间 2 经典 Sobolev 空间 3 Sobolev 嵌入定理 4 基于 L 2 的 Sobolev 空间 Ω = R n 情形 一般 Ω 情形 5 迹定理 6 时空 Sobolev 空间