碳原子和至少一个其它原子,如氧、硫、氮等组成的环，称为杂环。含有杂环的化合物称为杂环化合物。特点：1、 数量多，约占已知有机化合物的三分之一； 2、对生命科学有极为重要的意义，与生物的生长、发育、 繁殖，遗传、变异关系密切。 本章介绍的杂环化合物：具有4n+2个电子的闭合共轭体系，即芳香杂环化合物

芳烃:即芳香烃,一般指含有苯环结构的烃类,具有芳香性. 非苯芳烃:指不含苯环结构但也具有芳香性的环状烃类. 芳香族化合物:包括芳烃及其衍生物

已知y=x+a2x2+a3x3+ax4+…, y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)anxn-2+ 把y及y\代入方程y\-xy=0,得 2a2+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)axn-2+ -x(x+a2x2+a3x3+ax4++axn+…)=0, 即2a,+3.2a2x+(43a4-1)x2+(5.4a-a)x3+ (65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2an-n+=0

设函数fx)在点x的某一邻域U(x0)内具有各阶导数,则fx) 在该邻域内能展开成泰勒级数的充分必要条件是fx)的泰勒 公式中的余项R(x)当n->0时的极限为零,即

简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

如果在x的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0),而且 f(x)→A(x→x),那么A≥0(或A≤0) 证明设在x的某一去心邻域内f(x)≥0. 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的 局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内f(x)<0,这 与f(x)≥0的假定矛盾.所以A≥0

我的单词:越背越过瘾 你的潜意识中去了。你熟练掌握(滚瓜烂熟)的单词,将其处理成绿色,你含 单词歼灭战“动员令”(上) 糊掌握的处理成红色,其他的随意看一遍就可以了,犹如总统检阋海陆空 三军,俯瞰你的“官兵”即可,享受这份检阅的乐趣 却说周奔驰大专毕业,扔下英语八年之久,而且在读大专时没有选 修英话(嘘噓,这一点周奔驰很少对人说起,拜托,千万别对外声张,给他点

“我想我就在这里结束” 即使埃斯库罗斯①被人们遗忘了,阿基米德仍会 被人们记住,因为语言文字会消亡而数学概念却不会。 “不朽”可能是个缺乏理智的用词,但是或许数学家最 有机会享用它,无论它意味着什么。 gH·哈代

行列式的计算 1.二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式,可使用行列式的展开式(即对角线法则)直接计算:

设P是数域,是一个文字,作多项式环P,一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵在这一章讨论λ矩阵的一些性 质,并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在λ矩阵中也包括以数为元素 的矩阵.为了与-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩 阵.以下用A(),B()…等表示-矩阵 我们知道,P]中的元素可以作加、减、乘三种运算