11.3循环码 1.循环码的基本概念 (1)定义对线性分组码C,如对任意CC,C循环左移或循环右移任意位后得到的码组C1’仍然有C1’CC,则称C为循环码。 (2)码多项式 为用代数理论研究循环码,可将码组用多项式表示,该多项式称为码多项式。 一般地,长为n的码组CC,对应码多项式T(x)式中,x;系数对应码字中C的取值

9-3实系数多项式根的分布 9.3.1复系数多项式的根的绝对值的上界 命题设f(x)=axn+a1xn+…+an∈C[x],其中a≠0而n≥1。令 a=max{ 则对f(x)的任一复根a,有|ak1+A/a 证明如果A=0,则a=0,命题成立。下面设A>0 如果|a1+A/a,那么,因为f(a)=0,故有 la Haa++aa a+…+an ≤A(ar-++1)=a(la--1)/(a-1) 现在|a>1,故从上式立刻得到 la a\ Ala\ /(al-1) 两边消去|a,得|ak1+A/a|,矛盾

12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式

在平面上给定n个点(x可以唯一确定一个最多n 1次的多项式通过这些点,这个多项式叫插值多项式

在中学代数里我们学过因式分解,就是把一个 多项式逐次分解成一些次数较低的多项式乘积。在 分解过程中,有时感到不能再分解了也就认为它不 能再分了,但是当时没有理论根据,到底能不能再 分下去?

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章 张量积与外代数 12.3.2 用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 12.3.3 用一个多项式与它的微商的结式表达该多项式的判别式

一 、多项式的最大公因式 如果多项式 (x) 既是 f (x) 的因式，又是 g(x) 的因式，那么 (x) 就称为 f (x) 与 g(x) 的一个公因式

(一)、色多项式概念 (二)、色多项式的两种求法 (三)、色多项式的性质

一般多项式函数逼近 切比雪夫多项式 勒让德多项式 正交多项式的应用

根据多项式会写循环码的生成矩阵和校验矩阵 会写循环码生成和校验矩阵的系统形式 会画循环码的编码电路 由生成多项式的根定义循环码 第一节 循环码 定义 循环码的生成多项式和校验多项式 循环码的生成矩阵和校验矩阵 循环码的系统码形式 第三节 几类特殊的循环码 最小循环码 缩短循环码 准循环码 双环循环码