第五节多元复合函数微分法 全导数 多元函数经复合运算后.一般仍 是多元函数,但也可能成为一元函数 按前面关于多元函数的讨论方法.复 合函数求导法则的研究可从复合后成 为一元函数的情况开始

研究了大吸附雷诺数下,可渗透、膨胀或收缩的半无限长管道中的层流流动.采用自相似理论,把描述该模型的Navier-Stokes方程转化成一个四阶的非线性微分方程.应用奇异摄动方法,对该方程进行渐近求解.分析了不同的膨胀系数、吸附雷诺数对管道流动的影响.壁面收缩时,边界层变薄;壁面膨胀时,边界层变厚;当膨胀率与雷诺数之比大于1时,管道流动出现回流

动力学的基本定律即所谓的牛顿三定律 第一定律任何不受外力作用的物体,将保持静止或作 匀速直线运动。 第二定律质点受到外力作用时,所产生的加速度的大 小与力的大小成正比而与质点的质量成反比加速度 的方向与力的方向相同:F=ma 第三定律即反作用定律,作用与反作用力同时存在, 大小相等,作用线相同而指向相反

绍1807年傅立叶(J. Fourier)提倡用函数的 Fourier级数展开研究热传导方程以 来, Fourier分析成了信划函数空间、求解微分方程、进行数值计算与信息处士等的 主要工具之一 Fourier分析之所以能有如此作为,究其原因,从士论角度看主要在 于在多常见运算在 Fourier变换后性质变得很好(例如微商运算变为多项式乘法

本文研究了钢绳罐道上提升容器的横向运动,它包括容器质心的横向摆动和绕质心的转动。建立了此系统的动力学微分方程组,并用龙格——库塔方法求得了运动的数值解。通过对数值解的分析说明:(1)容器的摆动量与提升钢绳的横向力,以及罐道长度成正比,与重锤的重量成正比。(2)在容器长度确定的条件下,增大上下罐耳之间的距离可使容器的晃动减小。但是,如果容器长度与罐耳间的距离同步地增加,将不能达到使晃动减小的目的

第六章常微分方程 6-3高阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数方程的解 6-3-2 Euler方程 第二十三讲高阶线性常系数阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数齐次方程的解 考察n阶线性常系数齐次方程 d x dx d +am+.+ax=o dr dt d t 其中a1,an为实常数 或记成 L(Dx=o 由上一段的讨论知道方程L(Dx=0在区间(-∞,+∞)有n个线性无关解

１、动态电路：含有Ｃ或Ｌ的电路，因为列出的方程含有微分积分 特征：当电路的突然变化（电源的断开等），可使电路由一个状态 变到另一个状态，这种转变经历一个过程，工程上称过渡过程，这 种变化－－－称为换路，认为换路是在ｔ＝０时刻进行的

早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统 的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程 序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机 的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程 序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线

早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统 的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程 序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机 的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程 序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线

级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明