前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级数------幂级数，给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法，讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级数------三角级数，重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题，它的重要应用之一是对周 期信号进行频谱分析，是学习积分变换的基础

一、奇函数和偶函数的傅立叶级数 二、函数展开成正弦级数和余弦级数

一、问题的提出 二、函数项级数的一致收敛性 三、一致收敛级数的基本性质 四、小结

1 掌握级数的基本概念，敛散性定义、记住几何级数、调和级数的敛散结论， 2 掌握理解级数的基本性质

一、常数项级数的概念 二、无穷级数的基本性质 三、级数收敛的必要条件 四、柯西审敛原理

第二章数列的极限与常数项级数 第五节常数项级数的审敛法 一正项级数的审敛法 二.任意项级数的敛散性

一、正项级数及其审敛法 1.定义: 如果级数 中各项均有

一、函数展开成正弦级数或余弦级数 非周期函数的周期性开拓

1.理解复数项级数和复变函数项级数的基本概念和性质 2.理解幂级数和洛朗级数的运算和敛散性 3.掌握将解析函数展开成泰概级数和洛朗级数的方法

第二节常数项级数的审敛法 1.正项级数及其审敛法 2.交错级数及其审敛法 3.内绝对收敛与条件收敛