一般维纳过程 1、连续性 2、独立增量性 3、正态性

电子科技大学：《随机过程及应用 Stochastic Processes and Applications》课程教学资源（课件讲稿）第3章几类重要随机过程 第2节 维纳过程

对单位根过程的分析，建立在维纳过程（布朗运动）和泛函中心极限定理之上

第一节 随机环境中的微分 第二节 两个一般模型 第三节 罕见和正常事件的描述 第四节 小概率事件的模型

[第一章思考与练习] 1.申农的“信息是用来消除不确定性的东西”的定义有什么局限? 2.维纳的“信息是人和外界相互作用过程中相互交换的内容的名称”的定义有什么局限? 3.什么是企业信息管理?它包括哪些内容? 4.为什么说“信息就是资源”的说法不妥?

§4.1 基本概念与性质 §4.2 Brown运动的鞅性质 §4.3 Brown:运动的最大值变量及反正弦律 §4.4 Brown运动的几种变化

• 1. 图像退化/复原过程的模型 • 2. 图像噪声的空间和频率特性 • 3. 图像噪声参数的估计及空间滤波复原 • 4. 线性位置不变系统退化函数的估计 • 5. 逆滤波 • 6. 维纳滤波 • 7. 约束最小二乘滤波 • 8. L0 Regularized平滑滤波

信息论：是一门应用概率论、 随机过程、数理统计和近世代 数的方法，来研究广义的信息 传输、提取和处理系统中一般 规律的科学；它的主要目的是 提高信息系统的有效性和可靠 性，最优化；其主要内容（或 分支）包括：香农理论、编码 理论、维纳理论、检测和估计 理论、信号设计与估计理论、 调制理论和随机噪声理论

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

第一节 “政府过程”学说的形成和发展 一、政府过程思想和方法的萌芽阶段 二、“政府过程”概念的提出和政府过程学说的形成 及发展阶段 三、政府过程理论的稳定发展和普及阶段 第二节 “政府过程”的方法论特征 一、“政府过程”中的政府是“大政府” 二、“政府过程”中的政府是“现实的政府” 三、“政府过程”中的“过程”是指政府的实 际运作活动 四、“政府过程”实际上就是“政治过程” 五、小结 第三节 当代中国政府过程的特殊性与 研究中国政府过程的意义 一、当代中国政府过程的特殊性 二、当代中国政府过程研究中的学习与发展 三、研究当代中国政府过程的意义