4.1快速傅里叶变换(FFT)分析(Fast Fourier Transform (FFT)analysis 信号处理采取以下步骤:

傅里叶(Fourier)级数展开在工程计算中,无论是电学还是力学,经常要和随时间而变的周期函数f()打交道例如

1.1 核磁共振基本原理 1.2 化学位移（Chemical Shift） 1.3 自旋－自旋耦合（Spin-Spin Coupling） 1. 4 脉冲傅里叶变换核磁共振谱仪PFT-NMR（Pulsed Fourier Transform NMR)

从讨论周期函数的 Fourier级数的展开式出发,进而讨论 非周期函数的 Fourier积分公式及其收敛定理,并在此基础上引出 Fourier变换的定义、性质、-些计算公式及某些应用 本章的重点是求函数的ouer变换及 Fourier变换的某些应 用.函数的 Fourier变换也是本章的一个难点,要解决好这个难点, 必须掌握好 Fourier变换的基本性质及一些常用函数(如单位脉冲 函数,单位阶跃函数,正、余弦函数等)的 Fourier变换及其逆变换 的求法从而才能较好地运用 fourier变换进行频谱分析,解某些 微分、积分方程和偏微分方程的定解问题

一、Fourier变换的几种可能形式 二 、周期序列的DFS及其性质 三、离散傅里叶变换（DFT） 四、离散傅里叶变换的性质 六 、抽样z变换——频域抽样理论 七 、用DFT对模拟信号作频谱分析 八 、序列的抽取与插值

第0章绪论 第1章离散时间信号与系统 第2章Z变换 第3章离散 Fourier变换(DFT) 第4章 Fourier快速变换(FFT) 第5章数字滤波器的基本结构 第6章R数字滤波器的设计 第7章FIR数字滤波器的设计 第8章数字信号处理中的有限字长效应

时域分析方法 变换域分析方法： 连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换 一、z变换的定义及收敛域 二、z反变换 三、z变换的基本性质与定理

一、傅立叶变换－离散时间傅立叶变换（Discrete-Time Fourier Transform，DTFT)（定义、收敛条件、性质）– 离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT)（定义、性质） 二、Z变换（定义、收敛条件、逆变换、性质）

一、傅立叶变换 一离散时间傅立叶变换(Discrete-Time- Fourier Transform,DTFT)(定义、收敛条件、性质)离散傅立叶变换( Discrete Fourier Transform,DFT)(定义、性质) 二、Z变换(定义、收敛条件、逆变换、性质)

上章指出,指出 Fourier积分和 Fourier变换存在的条件是原函数 f(x)在任一有限区域上满足 Dirichlet条件,并且在(-∞,∞)区间上绝 对可积,这是很强的条件.在许多物理现象中,考虑的是以时间为自 变量的函数(如,研究电路中电流、电压和电量的时间变化规律)的 初值问题:即已知物理量在初始时刻t=0(电路接通瞬时)的值 ∫(0),研究它们在t>0(联络接通后)的变化情况f(),对于t<0 (电路接通之前)的情况,可以不必考虑