试验数据统计分析
1 试验数据统计分析
第三章试验数据统计分析 第一节方差分析 第二节单因素试验结果的统计分析 第三节多因素试验结果的统计分析 第四节相关与回归分析
一、攻关目标 建立节水型的优质高效农业发展 模式。 提高区域农业水资源利用率及生 产效率。 为节水条件下农业高效持续发展 提供技术支持和示范模式。 第三章 试验数据统计分析 第一节 方差分析 第二节 单因素试验结果的统计分析 第三节 多因素试验结果的统计分析 第四节 相关与回归分析
第一节方差分析 、方差分析的基本原理 二、单向分组资料的方差分析 三、两向分组资料的方差分析
一、攻关目标 建立节水型的优质高效农业发展 模式。 提高区域农业水资源利用率及生 产效率。 为节水条件下农业高效持续发展 提供技术支持和示范模式。 一、方差分析的基本原理 二、单向分组资料的方差分析 三、两向分组资料的方差分析 第一节 方差分析
第一节方差分析 方差分析的基本原理 (一)几个变异数的概念 1、极差:最大值-最小值 2、离均差:观察值-平均值(x;-×) 3、平方和:离均差平方的总和 方差:平方和/观察值数 5、标准差:方差的平方根值 6、自由度及其意义:观察值数-1(n-1)
第一节 方差分析 一、方差分析的基本原理 （一）几个变异数的概念 1、极差：最大值-最小值 2、离均差：观察值-平均值（xi-x) 3、平方和：离均差平方的总和 4、方差：平方和/观察值数 5、标准差：方差的平方根值 6、自由度及其意义：观察值数-1（n-1)
第一节方差分析 (二)方差分析的作用 将总变异分裂为各个因素的相应变异,作出数量 估计;发现各个因素在变异中所占的重要程度。 2、准确估计试验误差。 (三)自由度和平方和的分解 设有k组样本,每样本皆具有n个观察值,则该资料共 有nk个观察值,其数据分组如表1:
一、攻关目标 第一节 方差分析 （二）方差分析的作用 1、将总变异分裂为各个因素的相应变异，作出数量 估计；发现各个因素在变异中所占的重要程度。 2、准确估计试验误差。 （三）自由度和平方和的分解 设有k组样本，每样本皆具有n个观察值，则该资料共 有nk个观察值，其数据分组如表1：
第一节方差分析 表1每组具有n个观察值的k组样本的符号表 (I=1, n 组别1 2 X11X21 XK 12 X XK 2 XK XK 总和T1T TkT=∑Xi=∑ 平均X1X2 XI Xk X 均方
一、攻关目标 第一节 方差分析 组别 1 2 … .. i … … k X11 X12 … X1j … X1n X21 X22 … X2j … X2n Xi1 Xi2 … Xij … Xin Xk1 Xk2 … Xkj … Xkn 总和 T1 T2 Ti Tk T=∑Xij=∑ 平均 X1 X2 Xi Xk X 均方 表1 每组具有n个观察值的k组样本的符号表 （I=1,2,…..,k; j=1,2,……n）
第一节方差分析 在表1中,总变异是nk个观察值的变异,故其自由 度v=nk-1,而平方和SS则为 总平方和:S=2(x-x)2=∑x2-C 矫正系数C= ∑x)2m2 k nk 组间平方和SS=n>(x-x)2=
一、攻关目标 第一节 方差分析 在表1中，总变异是nk个观察值的变异，故其自由 度v=nk-1，而平方和SST则为 总平方和： = − = − nk nk SST xi j x x C 1 1 2 2 ( ) nk T nk x C 2 2 ( ) 矫正系数 = = = − = − k k t i C n T S S n x x 1 1 2 2 组间平方和 ( )
第一节方差分析 组内平方和:S= SSSS. 自由度分解:(nk-1)=(k-1)+k(n-1) 总自由度=组间自由度+组内自由度 平方和分解:总平方和=组间平方和+组内平方和
一、攻关目标 第一节 方差分析 组内平方和：SSe = SST -SSt 自由度分解：（nk-1）=(k-1)+k(n-1) 总自由度=组间自由度+组内自由度 平方和分解：总平方和=组间平方和+组内平方和
第一节方差分析 [例1]以A、B、G、D4种药剂处理水稻种子,其中 A为对照,每处理各得4个苗高观察值(cm),其结 果如表2,试分析其自由度和平方和
[例1] 以A、B、C、D 4种药剂处理水稻种子，其中 A为对照，每处理各得4个苗高观察值（cm），其结 果如表2，试分析其自由度和平方和。 第一节 方差分析
第一节方差分析 表2水稻不同药剂处理的苗高(cm) 药剂A(X1.)B(x2.)C(x3)D(x4) 19 21 20 22 23 24 18 25 21 27 19 27 13 20 15 22 总和T76 92 72 96 T=336 平均x192318 24 X=21
第一节 方差分析 药剂 A（x1.）B（x2.）C（x3.）D（x4.） 19 23 21 13 21 24 27 20 20 18 19 15 22 25 27 22 总和Ti 76 92 72 96 T=336 平均xi 19 23 18 24 X=21 表2 水稻不同药剂处理的苗高（cm）