第9章正弦稳态电路的分析例1已知：R=152,L=0.3mH,C-0.2uFu = 5/2cos(ot +60°), f =3×10*HzR求i,uR,UL,UcjoL解画出相量模型RUUU=5Z60°V7J0cj0L=j2元×3×104×0.3×10-38= j56.5Q2元×3×10*×0.2×10-=-j26.50ocZ=R+joL-j= 15 + j56.5 - j26.5OC=33.54263.4°Q返回上页下页
第9章 正弦稳态电路的分析 例 1 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 5 2cos( 60 ), 3 10 Hz . 4 u = t + f = 求 i, uR , uL , uC . 解 画出相量模型 5 60 V U = C Z R L 1 = + j − j j56.5Ω j j2π 3 10 0.3 10 4 3 = = − L j26.5Ω 2π 3 10 0.2 10 1 j 1 j 4 6 = − − = − − C =15 + j56.5 − j26.5 33.54 63.4 Ω o = 上 页 下 页 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - . I j L U UL U C . jC 1 UR 返 回
5260°1一=0.149Z-3.4°AZ33.54Z63.4°Ur=Ri=15×0.149Z-3.4°=2.235Z-3.4°VUt = joLi =56.5Z90°×0.149Z-3.4°= 8.42Z86.4° VUc =-ji =26.5-90°×0.149Z-3.4°=3.95Z- 93.4° Voc则 i=0.149/2cos(ot-3.4°) Aur = 2.235/2cos( t - 3.4) Vu, =8.42 /2cos(@ t + 86.6°) Vuc = 3.95/2cos(α t - 93.4°) V返回上下页页
• 0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o = − = = Z U I 则 i = 0.149 2cos(ωt −3.4 o ) A 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U R = RI = − = − j 56.5 90 0.149 3.4 8.42 86.4 V o o o U L = LI = − = 26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 j o o o U C = − I = − − = − 2.235 2cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 返 回 上 页 下 页
UctU,相量图CP注意U,=8.42>U=5，分电压大于总电压。返回上下页页
• 上 页 下 页 UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 相量图 注意 U UL UC I UR -3.4° 返 回
例2RL串联电路如图，求在の=10rad/s时的等效并联电路。502解RL串联电路的阻抗为：X, = @ L=10°×0.06×10-3 =600.06mHZ = R+ jX, = 50 + j60 = 78.1Z50.2°Q27Y==0.0128Z-50.2QZ78.1Z50.2°=0.0082-j0.0098S1R'R'=122QG'0.0082L=0.102mH0.0098@返回上页下页
• 例2RL串联电路如图，求在＝106 rad/s时的等效并 联电路。 解 RL串联电路的阻抗为： = + = + = 0 j 50 j60 78.1 50.2 Z R XL = = = − 10 0.06 10 60 6 3 XL L 0.0082 j0.0098 S 0.0128 50.2 78.1 50.2 1 1 0 0 = − = − = = Z Y = = = 122 0.0082 1 1 G R 0.102mH 0.0098 1 = = L 上 页 下 页 0.06mH 50 R’ L’ 返 回
例3求图示电路的等效阻抗，の=105rad/s。Ri解感抗和容抗为：302R2100Q1mHX, =@ L=10°×1×10-3=100QA0.1μF1=-100QX.=10×0.1×10-6Ocj100×(100-j100)jX,(R + jX)= 30 +Z=R+-100jX, +R + jX=130+j100Q返回上页下页
• 例3 求图示电路的等效阻抗， ＝105 rad/s 。 解 感抗和容抗为： 130 j100Ω 100 j100 (100 j100) 30 j j j ( j ) 2 2 1 = + − = + + + + = + L C L C X R X X R X Z R = = = − 10 1 10 100 5 3 XL L 100Ω 10 0.1 10 1 1 5 6 = − = − = − − C X C 上 页 下 页 1mH 30 100 0.1F R1 R2 返 回
例4图示电路对外呈现感性还是容性？-j62解1等效阻抗为：32j4Q5(3 + j4)52Z=3-j6 +325 +(3+ j4)25/53.1°=3 - j6 += 5.5- j4.75Q28 + j4电路对外呈现容性返回上下页页
• 例4 图示电路对外呈现感性还是容性？ 解1 等效阻抗为： = − + = − + + + + = − + 5.5 j4.75 8 j4 25 53.1 3 j6 5 (3 j4) 5(3 j4) 3 j6 0 Z 上 页 下 页 3 3 －j6 j4 5 电路对外呈现容性 返 回
解2用相量图求解，取电感电流为参考相量i 32 -j6Qj4252i32电压滞后于电流，电路对外呈现容性返回上页下页
• 解2 用相量图求解，取电感电流为参考相量： 2 I I U2 U1 U 上 页 下 页 U 2 I 1 I I U2 U1 ＋ ＋ － － － 3 3 －j6 j4 5 电压滞后于电流，电路 对外呈现容性。 返 回
u例5图为RC选频网络，求u和uo同相位的条件及=2C解设: Zi=R+jXc, Z,=R//jXoR十U,Z,jXcui主Z, +Z,UZ-Z'Z,+ Z,jXcR2=1+uoU.Z2?ZR+jX(R+jX)?R=XcZjRXjRXc/(R+jX)UR'-X +j2RXc=2-jR-X=1+2=3二=实数URXc0jRX.返回上页下页
• 例5图为RC选频网络，求u1和u0同相位的条件及 ? 0 1 = U U 解 设：Z1 =R+jXC , Z2 =R//jXC 1 2 1 2 Z Z U Z U o + = 2 1 2 1 1 2 1 Z Z Z Z Z U U o = + + = =实数 − = − − + = + = + + = C C C C C C C C C C R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X Z Z 2 2 2 2 2 2 1 2 j j j2 j ( j ) j ( j ) j R = XC 1 2 3 1 = + = U o U 上 页 下 页 jXC － R － ＋ ＋ R uo u1 jXC 返 回
例6已知 R =10002,R =102,L=500mH,C=10μFU=100V，の=314rad/s，求：各支路电流R12RRR2ZuDi3LjoLS解画出电路的相量模型R(-j1000 x(-j318.47)318.47×103-90DZ.=R-j1000-j318.471049.5/-17.7Q返回上页下页
• 例6 画出电路的相量模型 1049.5 17.7 318.47 10 90 1000 j318.47 1000 ( j318.47) 1j ) 1 ( j 3 1 1 1 − − = − − = − − = C R C R Z 100V , 314rad/s, 1000 , 10 , 500mH , 10μF , 1 2 = = = = = = U R R L C 求:各支路电流。 已知： 解 上 页 下 页 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 U Z2 1 I 2 I 3 I C 1 − j jL R2 + _ R1 返 回
Z, =303.45Z - 72.3° = 92.11 - j289.13 QZ, =R, + joL=10 + j157 QZ = Z, + Z, = 92.11 - j289.13 +10 + j157= 102.11 - ji132.13 = 166.99 Z - 52.3° Q,_R1eR2joL返回上页下页
• Z2 = R2 + jL =10 + j157 = − = − = + = − + + 102.11 j132.13 166.99 52.3 Z Z1 Z2 92.11 j289.13 10 j157 上 页 下 页 Z1 = 303.45− 72.3 = 92.11− j289.13 Z1 U Z2 1 I 2 I 3 I C 1 − j jL R2 + _ R1 返 回