电路储能元件第7章一阶电路和二阶电路的时域分析例1电阻电路i=U,/RRUi=Us/(R + R)R2过渡期为零返上回页页1
例1 0 t i 2 i =US / R ( ) U R1 R2 i = S + 过渡期为零 电阻电路 上 页 下 页 + - us R1 R2 （t = 0） i 返 回 第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析
电路储能元件电容电路(t-→0) R iR(t = 0)ucuc新的稳定状态UR有一过渡期0前一个稳定状态过渡状态返上回页页
i = 0 , uC= Us i = 0 , uC = 0 k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路 达到新的稳定状态： k未动作前，电路处于稳定状态： 电容电路 上 页 下 页 k + – U uC s R C i (t = 0) + - (t →) + – U uC s R C i + - 前一个稳定状态 过渡状态 新的稳定状态 t1 US uc t 0 ? i R US 有一过渡期 返 回
电路储能元件电感电路Rt-8)R10.nuUs/R新的稳定状态U有一过渡期前一个稳定状态过渡状态返上回页页
uL= 0, i=Us /R i = 0 , uL = 0 k接通电源后很长时间，电路达到新的稳定 状态，电感视为短路： k未动作前，电路处于稳定状态： 电感电路 上 页 下 页 k + – U uL s R i (t = 0) + - L (t →) + – U uL s R i + - 前一个稳定状态 过渡状态 新的稳定状态 t1 US /R i t 0 ? uL US 有一过渡期 返 回
电路储能元件(t-→0) R it→o) R iiU./Rk未动作前，电路处于稳定状态：ui=0,i=0 , u,=80k断开瞬间工程实际中在切断电容或电感电路时注意会出现过电压和过电流现象。返上回页F页
上 页 下 页 (t →) + – U uL s R i + - k未动作前，电路处于稳定状态： uL= 0, i=Us /R k断开瞬间 i = 0 , uL = 工程实际中在切断电容或电感电路时 会出现过电压和过电流现象。 注意 k (t →) + – U uL s R i + - 返 回
电路储能元件ER i(t >0)2.动态电路的方程例2RC电路ucU应用KVL和电容的VCR得：Ri +uc = us(t)duc.RC+uc =us(t)ducdti=CdtRi+idt = u,(t)1若以电流为变量Cdidus(t)1RCdtdt返上回页下页
( ) d d C S C u u t t u RC + = 应用KVL和电容的VCR得： 若以电流为变量： d ( ) 1 S i t u t C Ri + = t u t C i t i R d d ( ) d d S + = 2. 动态电路的方程 上 页 下 页 (t >0) + – U uC s R C i + - ( ) C S Ri + u = u t t u i C d d C = 例2 RC电路 返 回
电路储能元件RL电路Ri(t >0)应用KVL和电感的VCR得：uRi +u, =u,(t)aldi=LRi+ Lu.=us(tdtdtR若以电感电压为变量Ldt +u = us(t)酒uLRdus(t)duULdtdt返上回页下页
( ) L S Ri + u = u t ( ) d d S u t t i Ri + L = 应用KVL和电感的VCR得： t i u L d d L = 若以电感电压为变量： d ( ) L L S u t u u t L R + = t u t t u u L R d d ( ) d d L S L + = 上 页 下 页 (t >0) + – Us uL R i + - RL电路 返 回
电路储能元件二图示为电容放电电路，电容原先带有电压U.求例3开关闭合后电容电压随时间的变化(t=0)Ri+u.=0(t≥0)解duRuc主RC'c+u=0dtp =-1/RC特征根方程：RCp+1=0RC通解：u.(t) = kept = keR→u(t)=Ue代入初始条件得：k=U在动态电路分析中，初始条件是得到明确确定解答的必需条件。返上回页F页
图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo ,求 开关闭合后电容电压随时间的变化。 例3 解 0 d d + c = c u t u RC Ri + u = 0 (t 0) c 特征根方程： RCp+1= 0 p = −1 RC 通解： U o k = RC t pt c u t ke ke − ( ) = = 代入初始条件得： RC t c o u t U e − ( ) = 在动态电路分析中，初始条件是得到 确定解答的必需条件。 上 页 下 页 明确 R － + C i uC (t=0) 返 回
电路储能元件②电容的初始条件i()d-01T" i()dEi()d +C-CJOi()d(0.)+一=uct = 0. 时刻1. i)duc(O+)=uc(0_)+/C Jo.当（)为有限值时返上回页页F
( )d 1 ( ) − = t C i C u t ()d 1 ( )d 1 0 0 − − = + − t i C i C ()d 1 (0 ) 0− = − + t C i C u t = 0+时刻 ()d 1 (0 ) (0 ) 0 0 + − + = − + i C uC uC i uc C + - ②电容的初始条件 0 上 页 下 页 当i()为有限值时 返 回
电路储能元件二uc(0+) = uc(0_)q=Cuc电荷守恒q(0+) =q(0_)
q (0+ ) = q (0－) uC (0+ ) = uC (0－) q=C uC 电荷 守恒 返 回 上 页 下 页
电路储能元件(1)由0_电路求 uc(0_)③电路初始值的确定电容开路10k例4 求ic(0)10v40ki 10k40kuc(0_)=8V10V(2)由换路定律uc(0+)= uc(0_)=8V+1O10k(3）由0.等效电路求ic(0+)8V10V电容用10-8=0.2mAic(0)100.等效电路ic(0_)=0 ± ic(0+)注意返上回页下页
⑤电路初始值的确定 (2)由换路定律 uC (0+ ) = uC (0－)=8V 0.2mA 10 10 8 (0 ) = − i C + = (1) 由0－电路求 uC(0－) uC (0－)=8V (3) 由0+等效电路求 iC(0+ ) iC(0－)=0 iC(0+ ) 例4 求 iC(0+ ) 电 容 开 路 上 页 下 页 + - 10V i iC + uC S - 10k 40k + - 10V + uC - 10k 40k + 8V - 0+等效电路 + - 10V i 10k iC 电 容 用 电 压 源 注意 返 回