基于逆向物流的维修供应链及其库存模型探讨王文王长琼（武汉理工大学）[摘要]：售后维修服务中加入逆向物流，不仅可为维修备件库存补充提供另一个来源，而且可以减少维修成本，加快维修响应速度，提高客户满意度。本文分析了基于逆向物流的维修供应链流程；探讨了维修供应链中备件双源库存管理流程：研究了一种单修复期、多生产期的维修备件库存模型，对实现维修过程中正向物流与逆向物流有效整合是一种有益尝试。[关键字]：维修供应链；逆向物流：双源库存引言从国内家电市场发展趋势看，家用电器的品质、技术水平差异在缩小，维修服务水平差异在拉大，企业竞争的焦点从低价格、高品质转向价格、品质和服务的组合。基于逆向物流的维修供应链是以提供优质的售后服务、提高客户满意度为目标，它的产生是市场竞争的必然结果。维修供应链包括在售后服务中所涉及的物料计划、采购、存储与物流活动，同时还包括零部件的逆向物流管理以及零部件的修理与再利用，它不仅可以减少维修服务成本，还可以扩大供应链上废弃物的回收范围，促进闭环供应链的整合。一、基于逆向物流的维修供应链维修供应链是指通过维修服务拉动产品与配件在供应链中的流动，即由逆向物流来拉动正向物流的活动。以家电产品为例，考虑产品回收物流的维修供应链流程如图1所示，其主要流程包括逆向物流和正向物流两个部分。具体分析如下：企业零配件维修维修总部制造商客-逆向回收损坏的零部件正向维修服务&新备件的使用图1基于回收物流的维修供应链流程1.1逆向物流流程在物质流方面，根据处理方式的不同，包括以下四个方面的逆向流程：1）维修人员经上门维修后，把废弃产品或零部件送到维修中心。首先，维修人员对废弃产品或零部件进行检测以及分类处理：2）经检测分类后，若废弃产品或零部件仅需翻新就可以恢复性能，维修人员便对其进行翻新，留在维修中心，作为维修备件：3）在维修中心，若废弃产品和零部件无法翻新，维修人员会对其进行拆卸、检查和再分类，将性能完好的零部件作为维修备件，而损坏环的零部件由3PL（第三方物流企业）返送到企业总部。当损坏的零部件集中到一定数量的时候，企业总部便将这些零部件返还到配件制造商或其它上游企业，做进一步地处理，如提取其中有用的材料，如铁、铜等黑色金属；
基于逆向物流的维修供应链及其库存模型探讨 王文珏 王长琼 （武汉理工大学） [摘要]：售后维修服务中加入逆向物流，不仅可为维修备件库存补充提供另一个来源，而 且可以减少维修成本,加快维修响应速度，提高客户满意度。本文分析了基于逆向物流的维 修供应链流程；探讨了维修供应链中备件双源库存管理流程；研究了一种单修复期、多生产 期的维修备件库存模型，对实现维修过程中正向物流与逆向物流有效整合是一种有益尝试。 [关键字]：维修供应链；逆向物流；双源库存 引言 从国内家电市场发展趋势看，家用电器的品质、技术水平差异在缩小，维修服务水平 差异在拉大，企业竞争的焦点从低价格、高品质转向价格、品质和服务的组合。基于逆向物 流的维修供应链是以提供优质的售后服务、提高客户满意度为目标，它的产生是市场竞争的 必然结果。维修供应链包括在售后服务中所涉及的物料计划、采购、存储与物流活动，同时 还包括零部件的逆向物流管理以及零部件的修理与再利用，它不仅可以减少维修服务成本， 还可以扩大供应链上废弃物的回收范围，促进闭环供应链的整合[1]。 一、基于逆向物流的维修供应链 维修供应链是指通过维修服务拉动产品与配件在供应链中的流动，即由逆向物流来拉动 正向物流的活动。以家电产品为例，考虑产品回收物流的维修供应链流程如图 1 所示，其主 要流程包括逆向物流和正向物流两个部分。具体分析如下： 零配件 客户 制造商 维修 人员 企业 总部 3PL 维修 中心 正向维修服务&新备件的使用 逆向回收损坏的零部件 图 1 基于回收物流的维修供应链流程 1．1 逆向物流流程 在物质流方面，根据处理方式的不同，包括以下四个方面的逆向流程： 1) 维修人员经上门维修后，把废弃产品或零部件送到维修中心。首先，维修人员对 废弃产品或零部件进行检测以及分类处理； 2) 经检测分类后，若废弃产品或零部件仅需翻新就可以恢复性能，维修人员便对其 进行翻新，留在维修中心，作为维修备件； 3) 在维修中心，若废弃产品和零部件无法翻新，维修人员会对其进行拆卸、检查和 再分类，将性能完好的零部件作为维修备件，而损坏的零部件由 3PL（第三方物流企业）返 送到企业总部。当损坏的零部件集中到一定数量的时候，企业总部便将这些零部件返还到配 件制造商或其它上游企业，做进一步地处理，如提取其中有用的材料，如铁、铜等黑色金属；
4）经上述处理后的残余物质，已失去了再利用的价值了，维修中心或企业总部会将其放入垃圾场进行填埋或降解处理。在信息流方面，维修人员记录废弃产品和零部件的回收信息、检测分类处理等信息，以及返还到企业总部的零部件信息。1.2正向物流流程在物质流方面，维修中心收到维修需求后，首先会清查仓库中是否保有足量库存，如果足量就直接提取存货进行修理：但如果库存不足，工作人员就编制需求计划，向总部提取新的配件。3PL负责配件的运输；当总部配件不足时，总部会向配件供应商订购配件，补充库存量。这些属于正向的流程。在信息流方面，维修人员记录客户信息、产品故障信息、维修零配件采购和库存信息，尤其是在库存方面，由于存在“双源库存”问题，维修备件有新旧两种存货，维修人员提取备时，应进行详细记录。1.3基于逆向物流的维修供应链特点基于逆向物流的维修供应链，同样包括了供应商、制造商、分销商、零售商和最终客户这几个关键节点，因此具有一般供应链的特点，但它是以维修服务为核心，更加注重对客户需求的快速反应，以及对新零配件采购和零部件回收的管理。主要特点如下：1）拉动式供应链，其源头具有随意性，难以决策。维修服务是从末端客户的需求开始，进而拉动零配件、资金及人员的流动。但是，维修服务需求在时空上的不确定性以及备件的多样性，使企业很难把握供应链源头所在，使维修决策问题复杂化。2）以客户为中心，注重时效性。尽可能快速地解决客户对产品维修的需求是维修供应链的重要原则之一。优质的售后服务已成为客户选择产品的重要标准之一。因此，维修供应链应该以客户为中心，快速满足客户要求。3）信息准确性要求更高。客户的维修需求以及回收零部件的数量是难以预测的，因此造成了企业在维修备件的库存以及采购方面的困难性。为了提供优质的服务，企业应尽可能多地收集准确的信息，特别在产品销售阶段中保存客户的完整信息，为维修服务做好准备。4）备件管理的双源性。完备的物资储备是提供良好维修服务的前提，这就要求零配件的库存品种齐全、数量多。但仅仅依靠采购新配件会给企业增加维修成本，因此从回收产品中提取有用零部件是维修供应链中补充库存的第二来源。二、维修备件的双源库存管理流程在维修供应链中，企业由于整合了逆向物流备件库存而使库存管理更加复杂。例如，维修地点、时间的不确定性，使库存预测困难；零部件返还速度高于零部件处置速度，导致仓库里积压大量的回流零部件库存：快速响应维修服务与低库存成本难以同时实现等等。因此，企业必须对双源库存采取适当的方法，制定合适的订货策略，在外购或生产新配件与旧产品的再利用之间进行协调。考虑产品回收再利用后的双源库存管理流程如图2所示。可用的客户生产维修备件拆券、朝新再锈珠、测试/分类废弃零部件垃圾图2维修备件双源库存管理流程
4) 经上述处理后的残余物质，已失去了再利用的价值了，维修中心或企业总部会将 其放入垃圾场进行填埋或降解处理。 在信息流方面，维修人员记录废弃产品和零部件的回收信息、检测分类处理等信息，以 及返还到企业总部的零部件信息。 1．2 正向物流流程 在物质流方面，维修中心收到维修需求后，首先会清查仓库中是否保有足量库存，如果 足量就直接提取存货进行修理；但如果库存不足，工作人员就编制需求计划，向总部提取新 的配件。3PL 负责配件的运输；当总部配件不足时，总部会向配件供应商订购配件，补充库 存量。这些属于正向的流程。 在信息流方面，维修人员记录客户信息、产品故障信息、维修零配件采购和库存信息， 尤其是在库存方面，由于存在 “双源库存”问题，维修备件有新旧两种存货，维修人员提 取备时，应进行详细记录。 1．3 基于逆向物流的维修供应链特点 基于逆向物流的维修供应链，同样包括了供应商、制造商、分销商、零售商和最终客户 这几个关键节点，因此具有一般供应链的特点，但它是以维修服务为核心，更加注重对客户 需求的快速反应，以及对新零配件采购和零部件回收的管理。主要特点如下： 1) 拉动式供应链，其源头具有随意性，难以决策。维修服务是从末端客户的需求开始， 进而拉动零配件、资金及人员的流动。但是，维修服务需求在时空上的不确定性以及备件的 多样性，使企业很难把握供应链源头所在，使维修决策问题复杂化。 2) 以客户为中心，注重时效性。尽可能快速地解决客户对产品维修的需求是维修供应 链的重要原则之一。优质的售后服务已成为客户选择产品的重要标准之一。因此，维修供应 链应该以客户为中心，快速满足客户要求。 3) 信息准确性要求更高。客户的维修需求以及回收零部件的数量是难以预测的，因此 造成了企业在维修备件的库存以及采购方面的困难性。为了提供优质的服务，企业应尽可能 多地收集准确的信息，特别在产品销售阶段中保存客户的完整信息，为维修服务做好准备。 4) 备件管理的双源性。完备的物资储备是提供良好维修服务的前提，这就要求零配件 的库存品种齐全、数量多。但仅仅依靠采购新配件会给企业增加维修成本，因此从回收产品 中提取有用零部件是维修供应链中补充库存的第二来源。 二、维修备件的双源库存管理流程 在维修供应链中，企业由于整合了逆向物流备件库存而使库存管理更加复杂。例如， 维修地点、时间的不确定性，使库存预测困难；零部件返还速度高于零部件处置速度，导致 仓库里积压大量的回流零部件库存；快速响应维修服务与低库存成本难以同时实现等等。因 此，企业必须对双源库存采取适当的方法，制定合适的订货策略，在外购或生产新配件与旧 产品的再利用之间进行协调。考虑产品回收再利用后的双源库存管理流程如图 2 所示。 生产 客户 修理、翻新、再造、 拆分、物料再循环 废弃零部件 可用的 维修备件 垃圾 测试/分类 图2 维修备件“双源库存” 图 2 维修备件双源库存管理流程
三、一种“双源库存补充”数学模型的建立从回收物流的实际运作情况来看，只有部分废弃产品或零部件得到回收，同时也只有部分回收产品或零部件可得到修复，而且具备有一定的修复期。基于维修服务的回收物流中，维修备件包括部分的回收再修复零配件和采购新零配件两部分。因此，合理地分配废弃零部件修复和新配件采购的比例是维修供应链中库存管理的核心问题。本文简化实际情况中的不确定性，建立了一种单修复期、多生产期库存模型，即在一个周期内，库存补充是通过一次性修复回收零部件和多次生产新零配件来完成（维修备件库存量变化图如图3所示）。本模型是以单位可用件的平均费用最少为目标，求解出最佳单次生产批量和最佳单周期内的修复量。模型中，单次生产批量和单周期内的修复量作为决策变量，单位可用件的平均费用（包括库存成本、维修成本、生产成本）作为目标函数。回收品库存0T可用品库存TTT图3维修备件库存量的变化图3.1假设条件1）维修备件的需求量和单位时间的零部件回收量是确定的，并且维修需求与零部件回收无关2)不存在缺货情况3）回收后的零部件全部可修复，修复完后其功能与新零配件相同4）在维修服务中从客户手中获得废弃零部件不需任何费用5)零部件在回收后立即放入回收仓库中，不采取任何行动，在一周期结束时进行一次性地修复3.2参数说明元单位时间的回收量；新零配件的生产率；pd单位时间内维修备件的使用量：C每次生产的固定费用；Cm单位产品的生产价格；C每次修复的固定费用：CF单位零部件的修复费用：Ch可用品单位库存成本；Ch回收品单位库存成本；
三、一种“双源库存补充”数学模型的建立 从回收物流的实际运作情况来看，只有部分废弃产品或零部件得到回收，同时也只有部 分回收产品或零部件可得到修复，而且具备有一定的修复期。基于维修服务的回收物流中， 维修备件包括部分的回收再修复零配件和采购新零配件两部分。因此，合理地分配废弃零部 件修复和新配件采购的比例是维修供应链中库存管理的核心问题。本文简化实际情况中的不 确定性，建立了一种单修复期、多生产期库存模型，即在一个周期内，库存补充是通过一次 性修复回收零部件和多次生产新零配件来完成（维修备件库存量变化图如图 3 所示）。 本模型是以单位可用件的平均费用最少为目标，求解出最佳单次生产批量和最佳单周期 内的修复量。模型中，单次生产批量和单周期内的修复量作为决策变量，单位可用件的平均 费用（包括库存成本、维修成本、生产成本）作为目标函数。 Qr 0 2 ( p d )T T1 T2 T3 回收品库存 可用品库存 Qr 图 3 维修备件库存量的变化图 3．1 假设条件 1) 维修备件的需求量和单位时间的零部件回收量是确定的，并且维修需求与零部件回 收无关 2) 不存在缺货情况 3) 回收后的零部件全部可修复，修复完后其功能与新零配件相同 4) 在维修服务中从客户手中获得废弃零部件不需任何费用 5) 零部件在回收后立即放入回收仓库中，不采取任何行动，在一周期结束时进行一次 性地修复 3．2 参数说明 单位时间的回收量； p 新零配件的生产率； d 单位时间内维修备件的使用量； f Cm 每次生产的固定费用； v Cm 单位产品的生产价格； f Cr 每次修复的固定费用； v Cr 单位零部件的修复费用； h Cs 可用品单位库存成本； h Cr 回收品单位库存成本；
C系统总费用：Om每次产品生产量；Q，单周期内零部件修复量；T循环周期。3.3库存模型的建立3.3.1时间变量的计算1）再修复的备件消耗时间T经上一周期末对回收零部件的修复后，在下周期一开始时可用品库存达到O，，然后在时间段里，可用品库存以d的速率降为0，得7=d2）单次生产新零配件时间T在T,时间段里，以生产率p完成生产量Qm，得T,=，在T,期间可用品库存以pp-d的速度增长，T,结束后，库存达到（p-d)T,。3）单次新零配件消耗时间T110-)Qm，整个生产期T,+T,=此后以d的速率经T时间段降为0，时间T，=（ddP3.3.2两种库存量的计算1）可用品库存量根据维修总需求量等于多次生产与修复所得的可用品库存量，得Td=nO㎡+Q,，又因回收的零部件都可以修复，得入T=O，由此得出在T时段内生产的次数n=(d-2)从而可得可用品库存：Oma-其中T.=T-T2）回收品库存量Q?在周期内，回收品库存从0以速率入增加，从而可得回收品库存：2元,3.3.3目标函数
C 系统总费用； Qm 每次产品生产量； Qr 单周期内零部件修复量； T 循环周期。 3．3 库存模型的建立 3．3．1 时间变量的计算 1) 再修复的备件消耗时间 T1 经上一周期末对回收零部件的修复后，在下周期一开始时可用品库存达到 Qr ，然后在 T1 时间段里，可用品库存以 d 的速率降为 0，得 d Q T r 1 。 2) 单次生产新零配件时间 T2 在 T2 时间段里，以生产率 p 完成生产量 Qm ，得 p Q T m 2 ，在 T2 期间可用品库存以 p d 的速度增长， T2 结束后，库存达到 2 ( p d)T 。 3) 单次新零配件消耗时间 T3 此后以 d 的速率经 T3 时间段降为 0，时间 Qm d p T ) 1 1 ( 3 ，整个生产期 d Q T T m 2 3 。 3．3．2 两种库存量的计算 1) 可用品库存量 根据维修总需求量等于多次生产与修复所得的可用品库存量，得 Td nQm Qr ，又 因回收的零部件都可以修复，得 T Qr ，由此得出在 T 时段内生产的次数 m r Q Q d n ( ) ，从而可得可用品库存： ( )( ) 2 2 ( ) 2 2 1 2 1 2 p d d pd Q Q d Q p d T T n I Q T r m r s r m 其中 Tm T T1 2) 回收品库存量 在周期内，回收品库存从 0 以速率 增加，从而可得回收品库存： r r r Q I 2 2 3．3．3 目标函数
周期内系统总费用C=nCm+NmCm+C,+N,C,+ICh+ICh，其中Nm=nOmN,=Q,.单位可用件平均费用：OOmOrOrnC+N.C+C/+N,C,+(p-d)(d-α))ChC2d22pda2元C.=TdQd-+0.2综上所得目标函数为：%+%(-d)d-a)+%LCnC+N.C+C,+N,C,+C2d2pda2元,minC,"TdQ(d-A+0元s.t.Q,≥0,Q≥0四、结束语“双源库存”模型能较好地加速市场响应，减少安全库存，为从事产品回收的企业提供决策依据，提高其市场竞争力。本模型是建立在维修需求和回收率已知的情况下，虽然在实际情况下，需求量与回收率是很难预测的，但企业可以根据历史数据，用单位时间的平均需求量（回收量）作为单位时间随机需求量（回收量）的确定性等效值。因此，即使在需求不确定的情况下，此模型也能进行较合理提供预测数据。但此模型还有一些不足之处，如并非全部回收零部件均可修复再利用，并未考虑缺货问题，还包括客户是否愿意无偿把废弃零部件还给企业等等不确定因素都有待考虑。尽管在实际情况中有着更多的不确定性，面临着更多的困难，但是基于逆向物流的维修供应链存在巨大的商机和价值，它是企业发展的必然趋势，是顺应社会环保事业发展的必然要求。参考文献1．王佐.提高企业盈利能力的维修供应链管理战略[].中国物流与采购,2005，7:30-33(Wang Zuo. The maintenance and repair supply chain strategy for improving the ability of profit[Jj.ChinaLogistics and Purchase,2005, 7:30-33)刘北林.陈娜.闭环供应链双源库存控制策略模型研究[N.哈尔滨商业大学学报（自然科学版），2006，2.22:140-143(Liu Berlin, Chen Na.Study on double source stock control strategy modellofclosed-loopsupplychain[Nj.Harbin University of Commerce(Nature Sciences Edition),2006,22:140-143)3.Knut Richter.Imre Dobos.Production-inventory control in an EOQ-type reverse logistics system[Mj.SupplyChain Management and Reverse Logistics,2004.4.Sameer KumarTeruyuki Yamaoka.Closed loop supply chains-A study of US and Japanese carindustries[Mj.Human System Management.2006]5.Albert Wee Kwan Tan,Arum Kumar.A decision-making model for reverse logistics in the computerindustry[].The international journal of logistics management, Vol 17 No.3,2006 PP.331-354
周期内系统总费用 h r r h s s v r r f r v m m f C nCm N C C N C I C I C ，其中 Nm nQm ， Nr Qr 。 单位可用件平均费用： r r h r r h r s v r m r r r f r v m m f m A Q Q d C Q p d d C pd Q Q d Q nC N C C N C Td C C ( ) 2 ( )( )] 2 2 [ 2 2 综上所得目标函数为： r r h r r h r s v r m r r r f r v m m f m A Q Q d C Q p d d C pd Q Q d Q nC N C C N C Td C C ( ) 2 ( )( )] 2 2 [ min 2 2 s.t. Qr ≥0, Qm ≥0 四、结束语 “双源库存”模型能较好地加速市场响应，减少安全库存，为从事产品回收的企业提 供决策依据，提高其市场竞争力。本模型是建立在维修需求和回收率已知的情况下，虽然在 实际情况下，需求量与回收率是很难预测的，但企业可以根据历史数据，用单位时间的平均 需求量（回收量）作为单位时间随机需求量（回收量）的确定性等效值。因此，即使在需求 不确定的情况下，此模型也能进行较合理提供预测数据。但此模型还有一些不足之处，如并 非全部回收零部件均可修复再利用，并未考虑缺货问题，还包括客户是否愿意无偿把废弃零 部件还给企业等等不确定因素都有待考虑。 尽管在实际情况中有着更多的不确定性，面临着更多的困难，但是基于逆向物流的维修 供应链存在巨大的商机和价值，它是企业发展的必然趋势，是顺应社会环保事业发展的必然 要求。 参考文献 1. 王佐.提高企业盈利能力的维修供应链管理战略[J].中国物流与采购,2005，7:30-33 （Wang Zuo. The maintenance and repair supply chain strategy for improving the ability of profit[J].China Logistics and Purchase,2005, 7:30-33） 2. 刘北林.陈娜.闭环供应链双源库存控制策略模型研究[N] .哈尔滨商业大学学报（自然科学版），2006， 22:140-143 (Liu Berlin, Chen Na.Study on double source stock control strategy model of closed-loop supply chain[N].Harbin University of Commerce(Nature Sciences Edition), 2006，22:140-143) 3. Knut Richter.Imre Dobos.Production-inventory control in an EOQ-type reverse logistics system[M].Supply Chain Management and Reverse Logistics,2004. 4. Sameer Kumar.Teruyuki Yamaoka.Closed loop supply chains-A study of US and Japanese car industries[M].Human System Management.2006. 5. Albert Wee Kwan Tan,Arum Kumar.A decision-making model for reverse logistics in the computer industry[J].The international journal of logistics management,Vol 17 No.3,2006 PP.331-354