实考极射赤平投景 的M本择作方法 林大学护学学院
实习一 极射赤平投影 的原理与基本操作方法 主讲人：刘志宏 吉林大学地球科学学院
吉林大学地球科学学院一刘志宏 实习目的 1.了解极射赤平投影的概念; 2.掌握极射赤平投影的基本原理; 3.掌握简单的面、线在吴氏网上的 投影方法
吉林大学地球科学学院—刘志宏 实习目的 1.了解极射赤平投影的概念； 2.掌握极射赤平投影的基本原理； 3.掌握简单的面、线在吴氏网上的 投影方法
吉林大学地球科学学院一刘志宏 实习内容 极射赤平投影的基本原理 (一)概念 1.极射赤平投影 简称赤平投影,是在平面图上表示三 维空间中的面、线的几何关系的一种 方法。即表示面、线的方位、相互间 的角距关系及其运动轨迹
吉林大学地球科学学院—刘志宏 实习内容： （一）概念： 1．极射赤平投影： 简称赤平投影，是在平面图上表示三 维空间中的面、线的几何关系的一种 方法。即表示面、线的方位、相互间 的角距关系及其运动轨迹。 一、极射赤平投影的基本原理
吉林大学地球科学学院一刘志宏 2.极射赤平投影的要素: ◇a.投影球; 令b.赤平面; ☆C.基圆; 令d.极射点; 令e.下半球投影; f.上半球投影
吉林大学地球科学学院—刘志宏 2．极射赤平投影的要素： a． 投影球； b． 赤平面； c． 基圆； d． 极射点； e． 下半球投影； f． 上半球投影
吉林大学地球科学学院一刘志宏 3.极射赤平投影的特点 反映面、线的方位及其角距 关系,不反映面、线的实际大 小与长度
吉林大学地球科学学院 —刘志宏 3．极射赤平投影的特点 只反映面、线的方位及其角距 关系，不反映面、线的实际大 小与长度
吉林大学地球科学学院一刘志宏 4.赤平投影的步骤 a.把面、线投影到投影球的球面上 b.再把投影球球面上的面、线通过 极射投影到赤平面上
吉林大学地球科学学院 —刘志宏 4．赤平投影的步骤 a ． 把面、线投影到投影球的球面上； b ． 再把投影球球面上的面、线通过 极射投影到赤平面上
吉林大学地球科学学院一刘志宏 二、平面的投影 1.大圆的投影(即通过球心的平面的投 影) 令a.直立平面的投影为一直立大圆 ◇b.倾斜平面的投影为一倾斜大圆; ◆C.水平平面的投影为一水平大圆 即基圆面
吉林大学地球科学学院—刘志宏 二、平面的投影 1．大圆的投影（即通过球心的平面的投 影） a． 直立平面的投影为一直立大圆； b． 倾斜平面的投影为一倾斜大圆； c． 水平平面的投影为一水平大圆， 即基圆面
吉林大学地球科学学院一刘志宏 球面上的投影大圆与极射点的连线必然 穿过赤平面,在赤平面上这些穿透点的连线 即为相应大圆的极射赤平投影,简称大圆弧 冷a.直立大圆的赤平投影为直径; 令b.水平大圆的赤平投影为基圆; ◆c.倾斜大圆的赤平投影为以基圆 直径为弦的大圆弧
吉林大学地球科学学院—刘志宏 球面上的投影大圆与极射点的连线必然 穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线 即为相应大圆的极射赤平投影，简称大圆弧。 a． 直立大圆的赤平投影为直径； b． 水平大圆的赤平投影为基圆； c． 倾斜大圆的赤平投影为以基圆 直径为弦的大圆弧
吉林大学地球科学学院一刘志宏 2.小圆的投影(即不通过球心的平面的投影) a.水平小圆投影后是与基圆同心的小圆。 b.直立小圆投影后,下半球部分落在赤平面上的 小圆弧(圆的一部分),上半球部分位于赤平面之 外。 c.倾斜小圆的投影 (a)全部位于基圆内(球面小圆全部位于下半球) (b)部分位于基圆外,部分位于基圆内(球面小 圆切过上、下半球) d.若小圆全部位于上半球,投影后全部位于基圆 外
吉林大学地球科学学院—刘志宏 2．小圆的投影（即不通过球心的平面的投影） a． 水平小圆投影后是与基圆同心的小圆。 b． 直立小圆投影后，下半球部分落在赤平面上的 小圆弧（圆的一部分），上半球部分位于赤平面之 外。 c． 倾斜小圆的投影 （a） 全部位于基圆内（球面小圆全部位于下半球） （b） 部分位于基圆外，部分位于基圆内（球面小 圆切过上、下半球） d． 若小圆全部位于上半球，投影后全部位于基圆 外
吉林大学地球科学学院一刘志宏 3.注意的问题 a.半径角距相等的球面小圆,由于所处的位置不 同,投影在赤平面上的大小变化较大,越靠近基圆 圆心,面积越小。 b.球面大圆或小圆的投影圆心与作图圆心是相互 分离的,只有水平的投影大圆或小圆的投影圆心与 作图圆心才是重合的,且重合于基圆的圆心上。 C赤平面上投影圆心与基圆圆心距离越远,小圆的 作图圆心与投影圆心分离越大
吉林大学地球科学学院—刘志宏 3．注意的问题 a． 半径角距相等的球面小圆，由于所处的位置不 同，投影在赤平面上的大小变化较大，越靠近基圆 圆心，面积越小。 b． 球面大圆或小圆的投影圆心与作图圆心是相互 分离的，只有水平的投影大圆或小圆的投影圆心与 作图圆心才是重合的，且重合于基圆的圆心上。 c.赤平面上投影圆心与基圆圆心距离越远，小圆的 作图圆心与投影圆心分离越大