现优通信原理 第十章数字信号的载波传输 2002-4-21
2002-4-21 现代通信原理 第十章 数字信号的载波传输
第十章数字信号的载波传输 ●§10,2数字信号的最佳接收 §10.3二进制数字信号调制的误 待续
第十章 数字信号的载波传输 ⚫ §10.2 数字信号的最佳接收 ⚫ §10.3 二进制数字信号调制的误比特率 ⚫ 待续
第十章数字信号的载波传输 §10.2数字信号的最佳接收 §10.2.1匹配滤波器 匹配滤波器准则分析 特殊情况 二进制数字接收机 §10.2,2最小错误概率最佳接收机 元系统 M个发送信号 最大似然准则接收机
第十章 数字信号的载波传输 §10.2 数字信号的最佳接收 § 10.2.1 匹配滤波器 匹配滤波器准则分析 特殊情况 二进制数字接收机 § 10.2.2 最小错误概率最佳接收机 二元系统 M个发送信号 最大似然准则接收机
§10.2数字信号的最佳接收 ●条件 高斯白噪声线性信道上匹配滤波器 ●最大输出新噪比 ●最小差错概率
§10.2 数字信号的最佳接收 ⚫ 条件 – 高斯白噪声线性信道上匹配滤波器 ⚫ 最大输出新噪比 ⚫ 最小差错概率
§10.21匹配滤波器 Hr(f) HR(f ()=∑16(t-k7) ●n(ω)为零均值高斯白噪声,其双边带谱密 度为 输出信号为y(1)=y()+n(t)
§10.2.1 匹配滤波器 ⚫ 为零均值高斯白噪声，其双边带谱密 度为 ⚫ 输出信号为 HT(f) + HR(f) u y(t) (t) u(t) =− = − k k s u(t) I (t k T ) ( ) 0 n t 2 n0 y(t) y (t) n(t) = s +
匹配滤波器(2) y()=∑b(t-k7) 冲激响应MO)=_H1()()e2d ●n0(是m()经H0后的响应,服从高斯分 布,均值为零,方差为="_HO矿 ●在1=时刻对y()抽样,则得到 y(to)l=ys(to+n(to)
匹配滤波器（2） ⚫ 冲激响应 ⚫ 是 经 后的响应，服从高斯分 布，均值为零，方差为 ⚫ 在 时刻对 抽样，则得到 =− = − k s k s y (t) I h(t k T ) − h t = H f • H f e df j ft T R 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 n t n(t) H ( f ) R − = H f df n n R 2 2 0 ( ) 2 0 t = t y(t) ( ) | ( ) ( ) 0 0 0 0 y t y t n t t=t = s +
匹配滤波器(3) y.()=∑1(G-k7)=10(n)+∑(0-k k=-00 ●如HO,H2(0满足奈氏第一准则,则 M(-67)≈h,k=0 0.k≠0 ys(to)=loho HT OHRO)elio df n()为抽样点的噪声变量
匹配滤波器 （3） ⚫ 如 满足奈氏第一准则，则 为抽样点的噪声变量 =− =− = − = + − 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) k k k s k s k s y t I h t k T I h t I h t k T H ( f ), H ( f ) T R = − = 0, 0 , 0 ( ) 0 0 k h k h t k Ts − y t = I h = I H f H f e df j f t s T R 0 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 n t
匹配滤波器(4) ●当/为双极性二进制码即取+1或一1)时, 可以求出抽样点的信噪比为 SWR=Is(o) Hr(HRO)e/go df)2 N IHRUPdf ●根据施瓦兹不等式,当H2()=CH(时 SNR为最大,即
匹配滤波器 （4） ⚫ 当 为双极性二进制码(即 取＋1或－1)时， 可以求出抽样点的信噪比为 ⚫ 根据施瓦兹不等式， 当 时， SNR为最大，即 k I H f df n H f H f e df N y t SNR R j f t T R s − − = = 0 2 2 2 0 | ( | 2 { ( ) ( ) } ( ) 0 * 2 0 0 ( ) ( ) j ft R T H f C H f e = k I
匹配滤波器(5) H()CoH()ellodf) SNR=(SNR) max IHOIdf 2 (IHr(I)2 2E E为观察区间的信号能量,n为噪声谱密度(单边) ●匹配准则 收发滤波器复共轭
匹配滤波器 （5） ⚫ 匹配准则: 收发滤波器复共轭。 为观察区间的信号能量， 0为噪声谱密度（单边） 0 0 2 2 0 * 2 * 2 2 0 max , 2 2 { | ( | } | ( | 2 { ( ) ( ) } ( ) 0 E n n E n H f df H f df n H f C H f e df SNR SNR s s T T j f t T T = = = = − − −
特殊情况 假定 HR(f) u 要使输出信噪比最大,必须让传递函数与信 频谱的复共轭成正比,即 H()=KS(Oe2,这儿K为常数。 这时匹配滤波器的冲激响应为 h(t)=kS()e /2m (,"df 对于一般信号都是实信号,S()=S(-0 h()=kS(-)e 2(.-df=KS(T-t)
特殊情况 ⚫ 假定 要使输出信噪比最大，必须让传递函数与信号 频谱的复共轭成正比，即 ，这儿K为常数。 这时匹配滤波器的冲激响应为 对于一般信号都是实信号， + HR(f) s(t) y(t) u(t) s j fT H f KS f e * 2 ( ) ( ) − = − − − h t = k S f e df j f T t s * 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * S f = S − f ( ) ( ) ( ) 2 ( ) h t k S f e df KS T t s j f T t s = − = − − − −