第十章统计指数 第一节统计指数及其种类 第二节综合指数 第三节平均指数 第四节指数体系和因素分析 第五节统计指数的应用
第十章 统计指数 ◼ 第一节 统计指数及其种类 ◼ 第二节 综合指数 ◼ 第三节 平均指数 ◼ 第四节 指数体系和因素分析 ◼ 第五节 统计指数的应用
最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动 的研究。后来,逐渐扩大到产量、成本、劳动 生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的 价格变动,逐渐扩展到计算多种商品价格的综 合变动。 至今,已被广泛应用于社会经济生活各方面; 些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表
◼ 最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动 的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动 生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的 价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综 合变动。 ◼ 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面； 一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表
学 第一节统计指数及其种类 、统计指数概述 指数:又称统计指数、经济指数。 广义上说:是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率 通常:经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程 度的相对数。 例:某年全国的零售物价指数为104% 某现象的指数=某现象的报告期计算期水平 基期水平 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反映计划完成情况 (计划完成指数) 例:空间价比指数
第一节 统计指数及其种类 ◼ 一、统计指数概述 ◼ 指数：又称统计指数、经济指数。 ◼ 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。 ◼ 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程 度的相对数。 拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况 （计划完成指数）。 基期水平 某现象的指数= 某现象的报告期(计算期)水平 例：某年全国的零售物价指数为104%。 例：空间价比指数
学 商品价格(元) 销售量 商品单位基期报告期基期报告期 po P q 大米百公斤300 360 2400 2600 猪肉 18 20 8400095000 服装 所件 100 130 2400023000 冰箱台 2500 2000 510 612 例:计算(1)各种商品的价格指数和销售量指数。 (2)全部商品的价格指数和销售量指数。 =30120%大米的销售量指数==260183% 大米的价格指数=B2=360 猪肉的价格指数 =38 111的销售量指数=91=950010% 个体指数
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。 120% 300 360 0 = 1 = = p p 大米的价格指数 111.11% 18 20 0 = 1 = = p p 猪肉的价格指数 108.33% 2400 2600 0 = 1 = = q q 大米的销售量指数 113.10% 84000 95000 0 = 1 = = q q 猪肉的销售量指数 个体指数 商品价格（元） 销售量 商品 单位 基期 p0 报告期 1 p 基期 q0 报告期 1 q 大米 猪肉 服装 冰箱 百公斤 公斤 件 台 300 18 100 2500 360 20 130 2000 2400 84000 24000 510 2600 95000 23000 612
学 商品价格(元) 销售量 商品单位基期报告期基期报告期 P 大米百公斤300 360 2400 2600 猪肉公斤 18 20 8400095000 服装件 130 2400023000 冰箱台 2500 2000 510 612 例:计算(1)各种商品的价格指数和销售量指数。 (2)全部商品的价格指数和销售量指数。 全部商品的价格指数 360+20+139+2000 300+18+100+2500 全部商品的销售量指数=26090923009612 2400+84000+24000+510 复杂现象体:不能直接加总或不能直接综合对比的现象。 总指数:反映复杂现象总体综合变动状况的指数
全部商品的价格指数= 300 18 100 2500 360 20 130 2000 + + + + + + = 0 1 p p 全部商品的销售量指数= 2400 84000 24000 510 2600 95000 23000 612 + + + + + + = 0 1 q q 复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。 例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。 商品价格（元） 销售量 商品 单位 基期 p0 报告期 1 p 基期 q0 报告期 1 q 大米 猪肉 服装 冰箱 百公斤 公斤 件 台 300 18 100 2500 360 20 130 2000 2400 84000 24000 510 2600 95000 23000 612
学 二、统计指数的分类 1按指数反映的时间状态的不同,分为动态指数和静态 指数。 动态指数:时间指数。 n静态指数:又分为“空间指数”和“计划完成指数”。 2按指数所反映的现象特征不同,分为数量指标指数与质 量指标指数。 数量指标指数:销售量指数,产量指数等。 质量指标指数:价格指数,产品成本指数等。 “总值指数”:表现为价值总额,可以分解为一个数量因子 与一个质量因子的乘积。比如销售额指数,产值指数等
二、统计指数的分类 1.按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数和静态 指数。 ◼ 动态指数：时间指数。 ◼ 静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。 2.按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数与质 量指标指数。 ◼ 数量指标指数：销售量指数，产量指数等。 ◼ 质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。 ◼ “总值指数”：表现为价值总额，可以分解为一个数量因子 与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等
平统计指数的分类 3.按所反映的对象范围和计算方法的不同,分 为个体指数、类指数和总指数。 n个体指数:反映总体中个别项目的数量对比关系 的指数。 总指数:反映复杂现象总体综合变动状况的指数。 总值指数属于个体指数还是总指数? 360×2600+20×95000+130×23000+2000×612 全部商品的销售额指数 300×2400+18×84000+100×24000+2500×510 报告期销售额〓∑P91 基期销售额ΣR△
统计指数的分类 3. 按所反映的对象范围和计算方法的不同，分 为个体指数、类指数和总指数。 ◼ 个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系 的指数。 ◼ 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。 300 2400 18 84000 100 24000 2500 510 360 2600 20 95000 130 23000 2000 612 + + + + + + 全部商品的销售额指数 = 总值指数属于个体指数还是总指数 ？ 基期销售额 = 报告期销售额 = 0 0 1 1 p q p q
学 统计指数的作用 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度 运用统计指数,可以分析复杂经济现象总体变动中 各个构成要素的变动,以及它们的变动对总体变动 的影响程度。 在对现象的总平均数进行动态分析时,利用指数法, 可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占 比重的变动,以及它们对总平均水平变动的影响程 度 n利用连续编制的指数数列,对复杂现象长时间发展 变化趋势进行分析
◼ 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。 ◼ 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中 各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动 的影响程度。 ◼ 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法， 可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占 比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程 度。 ◼ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展 变化趋势进行分析。 三、统计指数的作用
学 如何反映复杂现象总体的数量变动? 如何编制总指数? 通过综合的方法 通过平均的方法 综合指数 平均指数
如何反映复杂现象总体的数量变动? 如何编制总指数? 通过综合的方法 通过平均的方法 综合指数 平均指数
学 第二节综合指数 综合指数的编制原理:先综合,后对比 价格指数Ⅰ 销售量指数 同度量因素 销售额=销售量x价格网=pq 价格指数1=mP291P ∑PH P%∑ Poqo 2Poq 销售量指数h9D292129284n ∑9p ∑qPb∑90P ∑q0P1 原理:1.引入一个媒介因素——同度量因素,解决不能直接加 总的问题。 2将同度量因素固定于某一时期
第二节 综合指数 一、综合指数的编制原理： 原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加 总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。 p 价格指数I = 0 1 p p q 销售量指数I = 0 1 q q 销售额=销售量价格 pq = pq p 价格指数I = 0 1 p pq q 0 0 1 1 p q p q 0 0 1 0 p q p q 0 1 1 1 p q p q q 销售量指数I = 0 1 q q p p 0 0 1 1 q p q p 0 0 1 0 q p q p 0 1 1 1 q p q p 同度量因素 先综合，后对比