西安邮电大学：物理实验教学中心（课件）杨氏模量的测定

大学物理实验杨氏模量的测定物理实验教学中心

杨氏模量的测定 物理实验教学中心 大学物理实验

实验背景介绍弹性模量是材料抗弹性形变能力的一个重要参数，在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还是进行材料研究与应用都是非常重要的。本实验采用拉伸法测定金属丝的弹性模量

实验背景介绍 弹性模量是材料抗弹性形变能力的一 个重要参数，在工程技术中又称为“刚 度” ，无论是对机械设计还是进行材料 研究与应用都是非常重要的。 本实验采用拉伸法测定金属丝的弹性 模量

实验目的实验原理实验仪器操作要点数据处理实验步骤思考问题

实验目的 实验原理 实验仪器 操作要点 实验步骤 数据处理 思考问题

实验目的1掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量2.掌握用逐差法处理数据的方法：3.了解选取合理实验条件，减小系统误差的重要意义，接受有效数字计算和不确定度计算的训练

实 验 目 的 1. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和方 法，并用以测定钢丝的杨氏模量； 2. 掌握用逐差法处理数据的方法； 3. 了解选取合理实验条件，减小系统误差的 重要意义，接受有效数字计算和不确定度 计算的训练

实验原理胡克定理：在弹性限度内固体的应力和应变成正比。即F/S = E.AL)(1)1拉伸法：测定F、S、Λ和I后计算得到弹性模量。由于应变很小，为了精确测量采用改变，多次测量，人用逐差法或作图法处理数据

实 验 原 理 胡克定理：在弹性限度内固体的应力和 应变成正比。即： L F S  E  L 拉伸法：测定 、 、 和 后计算得 到弹性模量。由于应变很小，为了精确测量， 采用改变 ，多次测量 ，用逐差法或作 图法处理数据。 F S L L F L （1）

光杠杆原理：用光学转换放大的方法来测量微小长度变化，即将很难测量的Λ，转换为易于测量的标尺度数差ΛS

光杠杆原理： 用光学转换放大的 方法来测量微小长 度变化，即将很难 测量的 ，转换 为易于测量的标尺 度数差 。 L s

设起始状态标尺上的测量读数为S.，当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转0角，反射线转过20，此时标尺读数为s则有ASXSo望远镜光杠杆（光标灯）d一竖尺ALtan 20 =Si- So =stan 00~20d,d

设起始状态标尺上的测量读数为 ，当 待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚 随之下降，杠杆架和镜面偏转 角，反射 线转过 ，此时标尺读数为 则有 0 s  2 1 s     2 tan d L tan 2 2 1 1 1 0      d s d s s 光杠杆 望远镜 (光标灯) 竖 尺 S S0 S1 d2 d1 L    

则有：ΛL=d, .02dAL（(2）AS=dAs = d, ·20这样就可把微小的长度改变量入用可观的变化量人s表示，为保证大的放大系数，实验时d应有较大的（一般为2m）和较小的d（一般为0.08m左右）

则有： 这样就可把微小的长度改变量 用可观的 变化量 表示，为保证大的放大系数，实 验时 应有较大的（一般为2m）和较小的 （一般为0.08m左右）。 L  d2  s  d1 2 L d d s   2 1 2 L s d1 2 d （2）

F =mg砖码拉力112TdSⅡ钢丝截面积4将码拉力和钢丝截面积以及（2）式带入（1）式得到测量杨氏模量的公式：8mgLd,E=元dd,△s

砝码拉力 钢丝截面积 将砝码拉力和钢丝截面积以及（2）式 带入（1）式得到测量杨氏模量的公式： F  mg 2 4 1 S  d 1 2 2 8mgLd E  d d s  

x的测定：-望远镜放大倍数×|x-xd=-X2的测定：取下光杠杆在纸上印下三个脚印，用游标卡尺测出后脚到前两脚连线的垂直距离。即

的测定： 2 d 的测定： 取下光杠杆在纸上印下三个 脚印，用游标卡尺测出后脚到前 两脚连线的垂直距离。即 1 2 1 1 | | 2 d x x     望远镜放大倍数 d1 2 d