热学基础第9章热力学基础9.4绝热过程(理想状态）。系统不与外界交换热量的过程1)被良好的绝热材料所包围的系统，内部的热力学过程2）由于过程很快，系统来不及和外界交换热量的过程，大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 9.4 绝热过程 系统不与外界交换热量的过程（理想状态）。 1）被良好的绝热材料所包围的系统，内部的热力学过程。 2）由于过程很快，系统来不及和外界交换热量的过程。 1
热学基础第9章热力学基础一、绝热过程dQ = dE + pdVdQ =O, pdV =-dEMpdlCv(T, - T)Mmol绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。Q=0， W=0, △E=0气体绝热自由膨胀真空气体大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 一、绝热过程 d Q = 0 , p d V = − d E C ( T T ) M M pdV V mo l V V 2 1 2 1 = − − d Q = d E + pdV 绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能 减少为代价的。 气体绝热自由膨胀 气体 真空 Q=0， W=0，△E=0 2
热学基础第9章热力学基础二、 绝热方程的推导MdTpdV: dQ=0mMmolMMRTRdTpl→ pdV+VdpMMmolmol: (Cym + R)pdV = -CVdpdVdp0: Cp,m =Cv,m +R y=Cp.m / Cv,m+Vp:lnp+lnV=恒量或pV=恒量绝热方程pV= 恒量TV-I=恒量TV-1 = 恒量MRT5Mp-IT-=恒量p-IT-=恒量mol大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 d 0 Q = d d V m, mol M p V C T M = − d d d mol mol M M pV RT p V V p R T M M = + = → , ( ) d d + = − C R p V C V p V m V , , , , d d / 0 p m V m p m V m p V C C R C C p V = + = + → = ln ln p V pV + = = 恒量 或 恒量 1 1 mol M TV pV RT M p T − − − = = = → 恒量 恒量 绝 热 方 程 1 TV − = 恒量 = pV 恒量 = − − p T 1 恒量 3 二、绝热方程的推导
热学基础第9章热力学基础绝热膨胀绝热压缩PtI(pi,Vi,T)paI (P2,V2,T2)PiP2(pi,Vi, T)(P2, V2, T2)P2PiIN4A00VVV VV, VEA2EtEE2A大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 4 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p Ⅰ Ⅱ p1 p2 V1 V2 p V o A 绝 热 膨 胀 ( , , ) 1 V1 T1 p ( , , ) 2 V2 T2 p Ⅰ Ⅱ p1 p2 V2 V1 p V o A 绝 热 压 缩 E1 E2 E1 E2 A A
热学基础第9章热力学基础绝热过程曲线的斜率一T=常量pdp-Q=0VpV=CLdVsAPACdpPAA处斜率为VdVsB:AprAps等温过程曲线的斜率+AVVV0Ai△VdpppV=CVdVT绝热线的斜率大于dpPAA处斜率为等温线的斜率dVT大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 5 绝热过程曲线的斜率 等温过程曲线的斜率 d d S p p V V = − 绝热线的斜率大于 等温线的斜率. pV C = pV C= pA V V A + VA A p o V T = Q = 0 V S p pT B C 常量 A处斜率为 d d A S A p p V V = − d d T p p V V = − A处斜率为 d d A T A p p V V = −
热学基础第9章热力学基础一T=常量p—Q=0结论：P一V图上绝Ap热线比等温线陡CB:△pT问题：如何从物理上解释上Aps述现象？V+AVVVAA0当气体压缩同样的体积4V，在等温过程中，因为温度不变，压强增大仅因为体积的减少。而绝热压缩过程中外界对系统做功，使内能增大，温度升高，所以压强的增大不仅因为体积减少，还由于温度的升高，压强的增大要多一些。大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 结论：P－V图上绝 热线比等温线陡。 问题：如何从物理上解释上 述现象？ 当气体压缩同样的体积ΔV，在等温过程中，因为温度不 变，压强增大仅因为体积的减少。而绝热压缩过程中外界 对系统做功，使内能增大，温度升高，所以压强的增大不 仅因为体积减少，还由于温度的升高，压强的增大要多一 些。 pA V V A + VA A p o V T = Q = 0 V S p pT B C 常量
1如图所示，一定量理想气体从体积V，膨胀到体积V,分别经历的过程是：A→B等压过程，A一→C等温过程；A一D绝热过程，其中吸热量最多的过程r是A一B(A)(B) 是A→C.(C)是A→D.CID(D)既是A一B也是A一→C两过程吸热一样多V2Vdg = dE + pdV
1 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体 积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等 温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A→B. (B) 是A→C. (C) 是A→D. (D) 既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多 p V O A B C D V1 V2 d Q = d E + pdV
热学基础第9章热力学基础2.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值(A)等容降压过程(B)等温膨胀过程(D)等压压缩过程,(C)绝热膨胀过程.大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 8 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个 过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的 功三者均为负值 (A) 等容降压过程． (B) 等温膨胀过程． (C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程．
热学基础第9章热力学基础例31mol单原子理想气体，由状态aα(p,V)先等容加热至压强增大1倍，再等压加热至体积增大1倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，p如图所示.试求：b2p(1)状态d的体积 V;O(2)整个过程对外做的功：d1(3)整个过程吸收的热量VVa2V,V解 (1): T =PP.VPV: T =T2RRR(2p)(2V))4pV=4TTRR大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 9 例3 1mol单原子理想气体，由状态 ，先 等容加热至压强增大1倍，再等压加热至体积增大1 倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度， 如图所示.试求： 1 a p( ) ， 1 V 解 (1) 1 1 a p V T R = 1 1 c c d a p V p V T T T R R = = = ， c 1 1 1 1 (2 )(2 ) 4 4 c a p V p V T T R R = = = (1)状态d的体积 ； (2)整个过程对外做的功； (3)整个过程吸收的热量. Vd
热学基础第9章热力学基础p6TY-TV-1C由绝热方程=TV2PapV, = 41.67-12V = 15.8Vy-1 La1VV.2VVMEVT(2)先求各分过程的功M710Acd =-△Ecd =-C,(T -T)=C,(T-Ta)Aab = 0993RTAbc = 2pi(2V -V)= 2pV=pVR222整个过程对外做的总功为13A= Aah +Ac + Ap,V202大学物理学
热学基础 第9章 热力学基础 大学物理学 10 (2)先求各分过程的功 1 1 1 1.67 1 1 1 ( ) 4 2 15.8 c d c d T V V V V T = = = − − 1 1 1 1 1 0 2 (2 ) 2 ab bc A A p V V p V = = − = 1 1 T V T V c c d d − − 由绝热方程 = 1 1 ( ) ( ) 3 9 9 (4 ) 2 2 2 cd cd v d c v c d a a a A E C T T C T T R T T RT p V = − = − − = − = − = = 整个过程对外做的总功为 1 1 13 2 A A A A p V = + + = ab bc cd C T M M E V mol =