习题课电磁场电磁感应
电磁感应 电磁场 习题课
重点：1.牢固掌握法拉第电磁感应定律并能熟练运用2.掌握一般情况下感应电动势的计算和典型问题中磁场能量的计算3.理解位移电流的概念，了解麦克斯韦方程组的物理意义。难点：1.对涡旋电场概念的理解和计算2.对自感和互感概念的理解和计算3.位移电流的概念的引入，正确解释和运用
重点： 1. 牢固掌握法拉第电磁感应定律并能熟练运用。 2. 掌握一般情况下感应电动势的计算和典型问题 中磁场能量的计算。 3. 理解位移电流的概念，了解麦克斯韦方程组的 物理意义。 难点： 1. 对涡旋电场概念的理解和计算。 2. 对自感和互感概念的理解和计算。 3. 位移电流的概念的引入，正确解释和运用
基本概念和规律1.法拉第电磁感应定律感应电动势&：的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比，感应电动势的方向取决于磁场的方向和磁场的变化情况.即：dΦm8 =dt2.两类感应电动势(1）动生电动势：导体在恒定磁场中运动时产生的感应电动势8; = I,(×B) di(2)感生电动势：由于磁场变化而引起的电场称为感生电场（Ek），它产生的电动势称为感生电动势，即aBdd8, = f Ek-di = -{mdsdtat
基本概念和规律 1 . 法拉第电磁感应定律 感应电动势 i的大小与通过导体回路的磁通量的变化率 成正比,感应电动势的方向取决于磁场的方向和磁场的 变化情况.即： 2 .两类感应电动势 (1) 动生电动势：导体在恒定磁场中运动时产生的 感应电动势 (2)感生电动势：由于磁场变化而引起的电场称为感 生电场（Ek），它产生的电动势称为感生电动势，即 t m i d d = − v l L i = ( )d t S t B E l m L s i k d d d d = − = = −
3.局限在半径为R的无限长圆柱形空间的均匀磁场随时间变化时感生电场E的分布感生电场的电场线是以轴线为圆心的一组同心圆，表达式为dB≤R)(r2dtEk=R?dBRr2rdt其方向可根据楞次定律进行判断，4.感生电场中的电势的概念(1)F涡是非保守力。在涡旋电场中不能引入电势或电势差的概念
感生电场的电场线是以轴线为圆心的一组同心 圆，表达式为 = ( ) d d 2 r R t r B EK 其方向可根据楞次定律进行判断。 3.局限在半径为R的无限长圆柱形空间的均匀磁 场随时间变化时感生电场Ek的分布 ( ) d d 2 2 r R t B r R 4.感生电场中的电势的概念. (1)F涡是非保守力。在涡旋电场中不能引入电势或电 势差的概念
(2)当导体置于涡旋电场E中时，自由电子在F涡的作用下重新分布出现了电荷堆积，因而建立了静电场，从而可以比较电势的高低和计算电势差，5.磁场强度H的环路定理：在磁场中沿任一封闭路径磁场强度H的环流等于该路径所包围的传导电流的代数和.即f,H.di=Z1在各向同性非铁磁质中同一点处，B与H的关系为BB正二uuour
(2)当导体置于涡旋电场EK中时，自由电子在F涡的 作用下重新分布出现了电荷堆积，因而建立了静电 场，从而可以比较电势的高低和计算电势差。 5.磁场强度H的环路定理:在磁场中沿任一封闭路径 磁场强度H的环流等于该路径所包围的传导电流的代 数和.即 L H l = I d 在各向同性非铁磁质中同一点处，B与H的关系为 B B H o r = =
6.自感和互感(1）自感系数yL1式中为回路的全磁通，为回路中的电流(2)互感系数21Y12MI1I2式中Y12（Y2）是通过回路1(2)的由回路2(1)中电流I2(I)所产生的全磁通。dl,互感电动势Mdtdl,=-M812dt
(2) 互感系数 6.自感和互感 (1) 自感系数 L = 2 12 1 21 M = = 式中为回路的全磁通，I为回路中的电流。 式中12 (21) 是通过回路1(2)的由回路2(1)中电流I2 (I1 ) 所产生的全磁通。 互感电动势 t I M t I M d d d d 2 12 1 21 = − = −
7.磁能密度和磁场能量B21uH2磁能体密度BHWm222uWdv磁场总能量w.二mmV1Lr?自感磁能W-m28.位移电流通过某曲面的位移电流I.等于该曲面电位移通量对时间的变化率，即aDdΦ1ds1atdtSaD位移电流密度：at引入位移电流概念的中心思想是：变化的电场也如同传导电流一样，可以激发磁场
7.磁能密度和磁场能量 H BH B wm 2 1 2 1 2 1 2 2 = = = 磁能体密度 磁场总能量 自感磁能 = v Wm wm dV 2 2 1 W LI m = 位移电流密度: dS t D dt d I s D d = = t D j d = 通过某曲面的位移电流Id等于该曲面电位移通量 对时间的变化率，即 8.位移电流 引入位移电流概念的中心思想是:变化的电场 也如同传导电流一样,可以激发磁场
三、基本概念与基本原理讨论题1.矩形线圈放置在一无限长载流直导线附近.开始时线圈与导线在同一平面内，矩形的长边与导线平行若矩形线圈以图示的四种方式运动.试回答各种运动方式的线圈中都产生感生电流吗？12VV(b)(d)(c)(a)无有有有
三、基本概念与基本原理讨论题 1.矩形线圈放置在一无限长载流直导线附近.开始 时线圈与导线在同一平面内,矩形的长边与导线平行. 若矩形线圈以图示的四种方式运动.试回答各种运动 方式的线圈中都产生感生电流吗? I (a) v (b) v (c) v (d) 有 有 有 无
2.半径为R的无限长圆柱形空间内存在均匀磁场Ba.b为空间任意两点，cd为一导体棒.如图所示.当B随时间变化时,试分析下列三个等式两边的物理意义.并判断这三个等式哪个正确，哪个不正确？(1)& =Uab =U. -U,X.ba(2)/ Ek·di = f, Ek ·diXXXXXxX(3)8 = _ Ek·di = UdcCdxXXe
2.半径为R的无限长圆柱形空间内存在均匀磁场B. a‚b为空间任意两点，cd为一导体棒,如图所示.当B随 时间变化时,试分析下列三个等式两边的物理意义.并 判断这三个等式哪个正确,哪个不正确？ ab = Uab = Ua −Ub (1) E l E l cd ced K K (2) d = d dc cd cd = EK l = U (3) d c d e a b × ×
3：有两个尺寸完全一样的环，一个是铜环，一个是非金属环。现在用两个完全相同的条形磁铁的同一磁极以相同的速度同时插入二环中，问：（1）环内有无感生电动势？有无感生电流？说明理由。（2）在开始插入时，通过这两环的磁通量是否相同？（3）有人说环外的空间里有感生电动势，这种说法是否准确？为什么？
3． 有两个尺寸完全一样的环，一个是铜环，一 个是非金属环。现在用两个完全相同的条形磁铁 的同一磁极以相同的速度同时插入二环中，问： （1）环内有无感生电动势？有无感生电流？说明 理由。 （2）在开始插入时，通过这两环的磁通量是否相 同？ （3）有人说环外的空间里有感生电动势，这种说 法是否准确？为什么？