电磁学基础第10章真空中的静电场您第五篇电磁场基础1理系15:28大学物理学1
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 第五篇 电磁场基础 15:28 1
第10章真空中的静电场电磁学基础第10章真空中的静电场友登辉110.1电场电场强度10.2静电场的高斯定理10.3静电场的环路定理电势10.4等势面电势梯度15:28大学物理学
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 10.1 电场 电场强度 10.2 静电场的高斯定理 物理学 第五版 第10章 真空中的静电场 10.4 等势面 电势梯度 10.3 静电场的环路定理 电势 2 15:28
第10章真空中的静电场电磁学基础静电场高斯定理蒋登辉。=fE.as=Zqi0s(s内)当场源分布具有高度对称性时求场强分布1.球对称性。均匀带电球壳球体，同心球壳，或是电荷密度仅是所讨论的点到球心距离函数的带电球体2.轴对称。无限长均匀带电线，棒，圆筒，或是电荷密度仅是所讨论的点到轴线距离函数的无限长圆柱体3.平面对称性。无限大均匀带电平板等。15:28大学物理学3
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 静电场高斯定理 𝜱𝒆 = ර 𝒔 𝑬 ⋅ 𝒅𝑺 = 𝟏 𝜺𝟎 𝒒𝒊 (𝑺内) 1.球对称性。均匀带电球壳、球体，同心球壳，或是 电荷密度仅是所讨论的点到球心距离函数的带电球体。 当场源分布具有高度对称性时求场强分布 2.轴对称。无限长均匀带电线，棒，圆筒，或是电荷 密度仅是所讨论的点到轴线距离函数的无限长圆柱体 3.平面对称性。无限大均匀带电平板等。 15:28 3
电磁学基础第10章真空中的静电场电势10.3静电场的环路定理“天学物理系蒋登辉一．电场力做功dA=F.di=.E.di=g,Ecosed/drF9其中cosedl:1E则b: A= JqoEdreqoa分qqqqodrC4元80raTb15:28大学物理学4
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 d A F d l q E d l q E c o s d l 0 0 = • = • = 其中 c o s d l = d r = b a A q E dr 0 d A q E d r 0 则 = = = − b a r r a b o ) r r ( q q d r r q q 1 1 4 4 0 0 2 0 一．电场力做功 10.3 静电场的环路定理 电势 q q0 A r a b B r E r r e l d dr F 15:28 4
第10章真空中的静电场电磁学基础推广a= Jq.E,· di+[q,E, :q,E,·didit.a￥1olimZ= A, + A2一+4元80SriaTib静电场力保守力结论试探电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关15:28大学物理学5
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 推广 = + + + • b a a b n A q ( E E E ) d l 0 1 2 = • + • + • b a b a b a n q E d l q E d l q E d l 0 1 0 2 0 = + + + = − i i a i b i n ) r r ( q q A A A 1 1 4 0 0 1 2 结论 试探电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的 功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 静电场力 保守力 15:28 5
电磁学基础第10章真空中的静电场保守力会保守力百度视x家三角形的边长XC天量邮积和文租X目认链成动费X国三贸口X网址大全C关得的艾E和X蒙保守力百）0?Dhttps//baike.baidu.com/item/含2/8873672fr=aladdin口城入文享真QBOXt目CNKI超动Google欢光临心巨交通银行目水洗土Go更务换量10个H蓄天分钟了解.保守力840科普中秒ding百科致力于权威的数理分钟了解完全非弹世界药业品车LREI保守力GR分钟了解惯性力恒用丰2分钟了解.保守力@33068在物理平附教此力力保PoceET中家名W守力依川用6无思D热尚享卖时热房白0由100%15:11一w道P2nSooi铺中5十02020/11/3重力，万有引力，弹性力等15:28大学物理学6
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 保守力 重力，万有引力，弹性力等 15:28 6
第10章真空中的静电场电磁学基础二、青静电场的环路定理岁Vqo沿闭合路径acbda一周电场力所作的功A=fE.di=JqEdi+JqE.dibdaacb理E= qE.di- JqE.diadbacb即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。bEdi-0: 1。# 0在静电场中，电场强度的环流恒为零静电场的环路定理静电场的两个基本性质：有源且处处无旋15:28大学物理学7
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 = • − • = a c b adb q E d l q E d l 0 0 0 二、静电场的环路定理 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 0 0 q E • d l = 0 q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 = • = • + • a c b bda A q E d l q E d l q E d l 0 0 0 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 ——静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 E a b c d 15:28 7
第10章真空中的静电场电磁学基础由静电场的环路定理证明：静电场的电力线不能是闭合曲线证：反证法，设静电场的某条电力线是闭合曲线外班dE.di= ΦEcosadl> 0/EJLdi/与静电场的环路定理矛盾结论：静电场的电场线不可能是闭合的静电场是无旋场15:28大学物理学8
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 由静电场的环路定理证明：静电场的电力线不能 是闭合曲线 证：反证法，设静电场的某条电力线是闭合曲线 𝒅 Ԧ 𝒍 𝑬 ර 𝑳 𝑬 ⋅ 𝒅 Ԧ 𝒍 = ර 𝑳 𝑬 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝒅𝒍 > 𝟎 与静电场的环路定理矛盾 结论： 静电场的电场线不可能是闭合的 静电场是无旋场 15:28 8
第10章真空中的静电场电磁学基础试用静电场的环路定理证明，电场线为一系列不均蒋登匀分布的平行直线的静电场不存在长沙理工大学物E15:28大学物理学9
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 9 试用静电场的环路定理证明，电场线为一系列不均 匀分布的平行直线的静电场不存在. E 15:28
第10章真空中的静电场电磁学基础茂登辉证明作如图任意闭合环路E.di ={E.d] +「E.d]JabJbcE ba+E.di +{E.d]大学物理JcdJdaE[E.d]+[E.d]JabJcd= E,l-E,l =0dEE.=E但E,≠E2，故此类静电场不存在15:28大学物理学10
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 10 证明 作如图任意闭合环路 a b d c E1 E2 l l E 0 d d d d d d d = 1 − 2 = = + + + = + E l E l E l E l E l E l E l E l E l ab cd cd da l ab bc E1 = E2 但 E1 E2 ,故此类静电场不存在. 15:28