迈克尔逊干涉仪的调整与使用迈克耳逊干涉仪是美国科学家迈克尔逊（A.A.Michelson）于1881年根据光的干涉原理设计制造的一种精密光学仪器，它是一种分振幅双光束干涉仪。迈克耳逊和他的合作者曾用这种于涉仪进行了三项著名的实验：迈克耳逊一莫雷实验，为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据：镉红线的发现实现了长度单位的标准化：由于涉条纹视见度随光程变化的规律，可推断光谱线的精细结构。迈克尔逊和莫雷因在这方面的杰出成就获得了1907年诺贝尔物理学奖。迈克耳逊干涉仪用途很广：观察干涉现象，研究许多物理因素（如温度、压强、电场、磁场等）对光传播的影响，测波长、测折射率等。【教学目的】了解迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理，掌握其调试方法。②学会观察激光的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及白光干涉条纹。③学会用迈克尔逊干涉仪测量激光波长。【教学重点】掌握迈克尔逊干涉仪的原理以及其调节和使用方法。【教学难点】干涉环的调节。【教学方法】以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。【实验仪器】迈克尔逊干涉仪、多光束He-Ne激光器。【学时】3学时【课程讲授】提间1.实验原理？答：（见黑板上原理图示、下图1）从面光源S发出的光束射向分光板G1，被G1分成振幅大致相等的反射光1和透射光2，光束1被活动反射镜M1再次反射回并穿过G1：光束2穿过补偿片G2后被固定反射镜M2反射回，二次穿过G2达到G1，并被膜反射：最后两束光是频率相同、振动方向相同、光程差恒定即位相差恒定的相于光，它们在相遇空间产生干涉条纹（非定域干涉）。2.分光板G1的作用？在哪个表面上分光？补偿板G2的作用？对它有什么要求？答：G1的作用使分出来的两束光的振幅大致相等。在G1板的镀银面上分光。G2补偿光程，使两束光不产生光程差。G2与G1用同种材料做成，厚度相同，平行放置。3.迈氏干涉仪的结构主要由哪几部分构成？答：由动镜、定镜、分光镜、补偿镜四个精制的光学镜片组成的干涉系统，一套精密的传动装置组成的观测系统和安放在稳定度大的底座所组成。观测系统可使测读数达7位有效数字
迈克尔逊干涉仪的调整与使用 迈克耳逊干涉仪是美国科学家迈克尔逊（A.A. Michelson）于 1881 年根据光的干涉原 理设计制造的一种精密光学仪器，它是一种分振幅双光束干涉仪。迈克耳逊和他的合作者曾 用这种干涉仪进行了三项著名的实验：迈克耳逊－莫雷实验，为爱因斯坦创立相对论提供了 实验依据；镉红线的发现实现了长度单位的标准化；由干涉条纹视见度随光程变化的规律， 可推断光谱线的精细结构。迈克尔逊和莫雷因在这方面的杰出成就获得了 1907 年诺贝尔物 理学奖。 迈克耳逊干涉仪用途很广：观察干涉现象，研究许多物理因素（如温度、压强、电场、 磁场等）对光传播的影响，测波长、测折射率等。 【教学目的】 ① 了解迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理，掌握其调试方法。 ② 学会观察激光的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及白光干涉条纹。 ③ 学会用迈克尔逊干涉仪测量激光波长。 【教学重点】 掌握迈克尔逊干涉仪的原理以及其调节和使用方法。 【教学难点】 干涉环的调节。 【教学方法】 以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪、多光束 He-Ne 激光器。 【学时】 3 学时 【课程讲授】 提问 1. 实验原理？ 答：（见黑板上原理图示、下图 1）从面光源 S 发出的光束射向分光板 G1，被 G1 分成 振幅大致相等的反射光 1 和透射光 2，光束１被活动反射镜 M1 再次反射回并穿过 G1；光 束 2 穿过补偿片 G2 后被固定反射镜 M2 反射回，二次穿过 G2 达到 G1，并被膜反射；最 后两束光是频率相同、振动方向相同、光程差恒定即位相差恒定的相干光，它们在相遇空 间产生干涉条纹（非定域干涉）。 2. 分光板 G1 的作用？在哪个表面上分光？补偿板 G2 的作用？对它有什么要求？ 答：G1 的作用使分出来的两束光的振幅大致相等。在 G1 板的镀银面上分光。G2 补偿 光程，使两束光不产生光程差。G2 与 G1 用同种材料做成，厚度相同，平行放置。 3. 迈氏干涉仪的结构主要由哪几部分构成？ 答：由动镜、定镜、分光镜、补偿镜四个精制的光学镜片组成的干涉系统，一套精密的 传动装置组成的观测系统和安放在稳定度大的底座所组成。观测系统可使测读数达 7 位有 效数字
S'201-MM'MM--图1点光源非定域干涉一、实验原理1.迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理如图2示，从光源S发出的光束射向分光板G1，被G1底面的半透半反膜分成振幅大致相等的反射光1和透射光2，光束1被动镜Mi再次反射回并穿过G1到达E；光束2穿过补偿片G2后被定镜M2反射回，二次穿过G2到达G1并被底层膜反射到达E；最后两束光是频率相同、振动方向相同，光程差恒定即位相差恒定的相干光，它们在相遇空间E产生干涉条纹。由M2反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M2在Mi附近形成Mz的虚像M2，因而光在迈克尔逊于涉仪中自Mi和M2的反射相当于自M和MI的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜（M2和M1之间所夹）所产生的于涉是等效的。当M和Mz平行时（此时Mi和M严格互相垂直），将观察到环形的等倾干涉条纹。般情况下，M和M2形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的等厚于涉条纹。M-M-图2迈克尔逊干涉仪光路图G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝
图 1 点光源非定域干涉 一、实验原理 1．迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理 如图 2 示，从光源 S 发出的光束射向分光板 G1，被 G1 底面的半透半反膜分成振幅大 致相等的反射光 1 和透射光 2，光束 1 被动镜 M1 再次反射回并穿过 G1 到达 E；光束 2 穿过 补偿片 G2 后被定镜 M2 反射回，二次穿过 G2 到达 G1 并被底层膜反射到达 E；最后两束光 是频率相同、振动 方向相同，光程差恒定即位相差恒定的相干光，它们在相遇空间 E 产生 干涉条纹。 由 M2 反射回来的光波在分光板 G1 的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使 M2 在 M1 附近形成 M2 的虚像 M2`，因而光在迈克尔逊干涉仪中自 M1 和 M2 的反射相当于自 M1 和 M1`的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜（M２和 M1′之 间所夹）所产生的干涉是等效的。 当 M1 和 M2`平行时(此时 M1 和 M2 严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一 般情况下，M1 和 M2`形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的等厚干涉条纹。 图 2 迈克尔逊干涉仪光路图 G2 为补偿扳，它与 G1 为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干 涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M2 为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝
M为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。2.单色光的等倾干涉激光器发出的光波长为Λ，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经GI、MI、M2的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1、S2所产生的干涉。因S，、S2发出的球面波在相遇空间处处相于，所以观察屏E放在不同位置上，均可看到于涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时（见图1)，调整M，和M2的方位使相互严格垂直，则可观察到等倾干涉圆条纹。迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M2和M1反射的两列相干光波的光程差为=2dcos0(1)其中为反射光(1)在平面镜Mz上的入射角。由干涉明纹条件有(2)2dcos,=k考虑到0较小：（1）d、Λ一定时，若の=0，光程差=2d最大，即圆心所对应的干涉级次最高，从圆心向外的干涉级次依次降低；（2）k、Λ一定时，若d增大，随之增大，可观察到干涉环纹从中心向外“涌出”，干涉环纹逐渐变细，环纹半经逐渐变小；当d增大至光源相干长度一半时，干涉环纹越来越细，图样越来越小，直至消失。反之，当d减小时，可观察到干涉环纹向中心“缩入”。当d逐渐减小至零时，于涉环纹遂渐变粗，于涉环纹直经逐渐变大，至光屏上观察到明暗相同的视场。（3）对0=0的明条纹，有：S=2d=k^可见每“涌出”或“缩入”一个圆环，相当于SiS2的光程差改变了一个波长△S=。当d变化了△d时，相应地“涌出”（或“缩入”）的环数为△k，从迈克尔逊干涉仪的读数系统上测出动镜移动的距离△d，及干涉环中相应的“涌出”或“缩入”环数△k，就可以求出光的波长^为：(3)=2d/或已知激光波长，由上式可测微小长度变化为：(4)Ad=△ka/2二、实验内容与步骤（1）目测粗调使激光中心轴线，分光镜中心大致等高并垂直固定反射镜M2，并打开激光光源。（2）调激光光束垂直固定反射镜。：（标准：固定反射镜反射回的光束，返回激光发射孔。）（3）调Mi与M2垂直。（标准：屏中亮点中最亮的点完全重合。（4）调整使屏上出现干涉环。（5）调零。因转动微调鼓轮时，粗调鼓轮随之转动：而转动粗调鼓轮时，微调鼓轮则不动，所以测读数据前，要调整零点。方法：将微调鼓轮顺时针（或逆时针）转至零点，然后以同样的方向转动粗调鼓轮，对齐任意一刻度线，（6）测量。测干涉圆环从环心“冒出”或向环心“缩入”的环数△k=50或100和对应的动镜移动距离△d。三、数据记录及处理测激光波长的记录表格如表1所示
M1 为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 2. 单色光的等倾干涉 激光器发出的光波长为λ，经凸透镜 L 后会聚 S 点。S 点可看做一点光源，经 G1、M1、 M2 `的反射，也等效于沿轴向分布的 2 个虚光源 S１`、S２`所产生的干涉。因 S１`、S２`发出 的球面波在相遇空间处处相干，所以 观察屏 E 放在不同位置上，均可看到干涉条纹， 故 称为非定域干涉。 当 E 垂直于轴线时(见图 1)， 调整 M１和 M２的方位使相互严格垂直，则 可观察到等倾干涉圆条纹。 迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由 M2 和 M1 反射的两列相干光波的光程差为 = 2 cos d (1) 其中θ为反射光⑴在平面镜 M2 上的入射角。 由干涉明纹条件有 2 cos k d k = (2) 考虑到θ较小： （1） d、λ一定时，若θ= 0，光程差δ= 2d 最大，即圆心所对应的干涉级次最高，从圆 心向外的干涉级次依次降低； （2） k、λ一定时，若 d 增大，θ随之增大，可观察到干涉环纹从中心向外“涌出”， 干涉环纹逐渐变细，环纹半经逐渐变小；当 d 增大至光源相干长度一半时，干涉环纹越来 越细，图样越来越小，直至消失。 反之，当 d 减小时，可观察到干涉环纹向中心“缩入”。 当 d 逐渐减小至零时，干涉环纹逐渐变粗，干涉环纹直经逐渐变大，至光屏上观察到明暗 相同的视场。 （3） 对θ= 0 的明条纹，有：δ=2d = kλ可见每“涌出”或“缩入” 一个圆环，相当于 S1S2 的光程差改变了一个波长Δδ=λ。 当 d 变化了Δd 时，相应地“涌出”（或“缩入”）的环数为Δk，从迈克尔逊干涉仪 的读数系统上测出动镜移动的距离Δd，及干涉环中相应的“涌出”或“缩入”环数Δk，就 可以求出光的波长λ为： = 2 / d k （3） 或已知激光波长，由上式可测微小长度变化为： = d k / 2 （4） 二、实验内容与步骤 （1）目测粗调使激光中心轴线，分光镜中心大致等高并垂直固定反射镜 M2，并打开激光光 源。 （2）调激光光束垂直固定反射镜。（标准：固定反射镜反射回的光束，返回激光发射孔。） （3）调 M1 与 M2 垂直。（标准：屏中亮点中最亮的点完全重合。） （4）调整使屏上出现干涉环。 （5）调零。因转动微调鼓轮时，粗调鼓轮随之转动；而转动粗调鼓轮时，微调鼓轮则不动， 所以测读数据前，要调整零点。方法：将微调鼓轮顺时针（或逆时针）转至零点，然后以同 样的方向转动粗调鼓轮，对齐任意一刻度线。 （6）测量。测干涉圆环从环心“冒出”或向环心“缩入”的环数Δk=50 或 100 和对应的动 镜移动距离Δd。 三、数据记录及处理 测激光波长的记录表格如表 1 所示
表1N=600条测激光波长的记录表格100200300400500600涌出或涌入条纹数（i）d(mm)Ad (mm)d400dio0=ds00-d200d600d300=Ad (mm)[(d aoo- di) + (dsoo - 20) + (deo - o)] -四、注意事项1、干涉仪中的全反射镜、分光镜、补偿板均为精密光学元件，调节过程中严禁手摸所有光学表面，同时调反射镜时螺钉及拉簧螺丝松紧要适度。2、测量过程中要防止回程误差。测量时，微调鼓轮只能沿一个方向转动（必须和大手轮转动方向一致），否则全部测量数据无效，应重新测量。3、激光束光强极高，切勿用眼晴对视，防止视网膜遭受永久性损伤。4、实验完成后，不可调动仪器，要等老师检查完数据并认可后才能关机。五、指导要点1、M2（或M）镜后的调节螺丝不要旋得过紧，以防镜片受压变形和损坏螺丝，Mz的两个拉簧调节螺丝要旋至放松状态，即仪器不用时不要把拉簧拉长。2、激光工作电流不要超过7mA。3、正确读取动镜的位置：主要表现为两个副尺读数的配合有错或对两副尺逆着刻度方向读数。4、调不出干涉环：主要是激光束不垂直定镜或M与M不垂直所致。六、思考题①迈克尔逊干涉仪观察到的圆条纹与牛顿环产生的圆条纹有什么不同？答：迈克尔逊干涉仪观察到的圆条纹中心可以“涌出”或“涌入”干涉条纹，而牛顿环产生的圆条纹中心静止不动。②什么情况下可以观测到非定域干涉中的椭圆、双曲线、直线条纹？答：用观察屏观察干涉条纹时，在不同的位置可以观察到不同的干涉条纹（如圆、椭圆、双曲线、直线），在迈克尔逊干涉仪的实际情况下，放置屏的空间是有限的，一般能观察到圆和椭圆形状。③迈克尔逊干涉仪的结构主要由哪几部分构成？答：由活动反射镜、固定反射镜、分光镜、补偿镜四个精制的光学镜片组成的干涉系统，一套精密的传动装置组成的观测系统和安放在稳定度大的底座所组成。观测系统可使测读数达7位有效数字。④举例说明迈氏涉仪还有什么其它用途？答：可用来研究许多物理因素，如温度、压强、电场磁场等对光传播的影响，也可以用它测单色光的波长，光源和滤光片的相干长度及透明介质的折射率等。七、教学后记1：本实验要测量的数据较多，光路调节比较难把握，而且激光易引起视觉疲劳，10因而学生感到完成实验有一定难度，因此在授课中强调学生一定要耐心调试、规范操作。2．学生对实验原理的理解不够透彻，因而在调干涉条纹时分不清是等倾还是等厚干涉。因此在讲解原理时一定要结合图耐心细致地讲清、讲透
表 1 测激光波长的记录表格 N= 600 条 涌出或涌入条纹数（i） 100 200 300 400 500 600 di(mm) ∆d (mm) d400−d100= d500−d200= d600−d300= d (mm) 400 100 500 200 600 300 1 [( ) ( ) ( )] 9 d d d d d d − + − + − = 四、注意事项 1、干涉仪中的全反射镜、分光镜、补偿板均为精密光学元件，调节过程中严禁手摸所有光 学表面，同时调反射镜时螺钉及拉簧螺丝松紧要适度。 2、测量过程中要防止回程误差。测量时，微调鼓轮只能沿一个方向转动（必须和大手轮转 动方向一致），否则全部测量数据无效，应重新测量。 3、激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭受永久性损伤。 4、实验完成后，不可调动仪器，要等老师检查完数据并认可后才能关机。 五、指导要点 1、M2（或 M1）镜后的调节螺丝不要旋得过紧，以防镜片受压变形和损坏螺丝，M2 的两个 拉簧调节螺丝要旋至放松状态，即仪器不用时不要把拉簧拉长。 2、激光工作电流不要超过 7mA。 3、正确读取动镜的位置：主要表现为两个副尺读数的配合有错或对两副尺逆着刻度方向读 数。 4、调不出干涉环：主要是激光束不垂直定镜或 M2 与 M1 不垂直所致。 六、思考题 ①迈克尔逊干涉仪观察到的圆条纹与牛顿环产生的圆条纹有什么不同？ 答：迈克尔逊干涉仪观察到的圆条纹中心可以“涌出”或“涌入”干涉条纹，而牛顿环产生 的圆条纹中心静止不动。 ②什么情况下可以观测到非定域干涉中的椭圆、双曲线、直线条纹？ 答：用观察屏观察干涉条纹时，在不同的位置可以观察到不同的干涉条纹（如圆、椭圆、双 曲线、直线），在迈克尔逊干涉仪的实际情况下，放置屏的空间是有限的，一般能观察到圆 和椭圆形状。 ③迈克尔逊干涉仪的结构主要由哪几部分构成？ 答：由活动反射镜、固定反射镜、分光镜、补偿镜四个精制的光学镜片组成的干涉系统，一 套精密的传动装置组成的观测系统和安放在稳定度大的底座所组成。观测系统可使测读数达 7 位有效数字。 ④举例说明迈氏干涉仪还有什么其它用途？ 答：可用来研究许多物理因素，如温度、压强、电场磁场等对光传播的影响，也可以用它测 单色光的波长，光源和滤光片的相干长度及透明介质的折射率等。 七、教学后记 1．本实验要测量的数据较多，光路调节比较难把握，而且激光易引起视觉疲劳，10 因而学生感到完成实验有一定难度，因此在授课中强调学生一定要耐心调试、规范操作。 2．学生对实验原理的理解不够透彻，因而在调干涉条纹时分不清是等倾还是等厚干涉。因 此在讲解原理时一定要结合图耐心细致地讲清、讲透
3．学生实验操作中规范性不够，例如光路调节好后一不小心又碰动其中任一器件导致光路被破坏、大小鼓轮转动时有回程、水平和竖直拉簧调节过度而滑丝或脱钩、有效数字不能正确读取等等。4．实验中要让学生在出现故障时，学会自己排除故障（有时需老师的提示和提醒），并且能够自己动手解决问题，培养学生的动手能力。5．要求学生在实验报告填写时，要强调测量结果的标准化表达、不确定度的计算、实验分析以及课后思考题的解答
3．学生实验操作中规范性不够，例如光路调节好后一不小心又碰动其中任一器件导致光路 被破坏、大小鼓轮转动时有回程、水平和竖直拉簧调节过度而滑丝或脱钩、有效数字不能正 确读取等等。 4．实验中要让学生在出现故障时，学会自己排除故障（有时需老师的提示和提醒），并且 能够自己动手解决问题，培养学生的动手能力。 5．要求学生在实验报告填写时，要强调测量结果的标准化表达、不确定度的计算、实验分 析以及课后思考题的解答