材料力学第八章强度理论
第八章强度理论强度理论的概念$8-188-2四个强度理论及其相当应力$8-3莫尔强度理论及其相当应力88-4强度理论的应用
第八章 强度理论 §8–1 强度理论的概念 §8–2 四个强度理论及其相当应力 §8–3 莫尔强度理论及其相当应力 §8-4 强度理论的应用
强度理论S8-1强度理论的概念引子：1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？铸铁压缩铸铁拉伸OM低碳钢铸铁2、组合变形杆将怎样破坏？
一、引子： §8–１ 强度理论的概念 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ M 低碳钢 铸铁 P P 铸铁拉伸 P 铸铁压缩 2、组合变形杆将怎样破坏？ M P
强度理论三、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by loststrength）起因”的假说。三、材料的破坏形式：（1）屈服；（2）断裂1，伽利略播下了第强度理论的种子2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽;3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论；4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortionenergy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的
二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。 1、伽利略播下了第一强度理论的种子； 三、材料的破坏形式：⑴ 屈服； ⑵ 断裂 。 2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的 萌芽； 3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论； 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的
强度理论S8-2四个强度理论及其相当应力、最大拉应力（第一强度）理论认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。l、破坏判据： ,=，;(o,>0)2、强度准则:_≤[」；(g,>0)3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件
§8–2 四个强度理论及其相当应力 一、最大拉应力（第一强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到 单向拉伸的强度极限时，构件就断了。 1、破坏判据： ;( 0) 1 = b 1 2、强度准则： ; ( 0) 1 1 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件
强度理论最大伸长线应变（第二强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。e, --I [o - μ(o, +0,)] -0,8f = 6 ;(c > 0)1、破坏判据：α,-μ(,+α3)=αi2、强度准则:, -μ(o,+,)≤[]3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件
二、最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变 达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。 1、破坏判据： ;( 0) 1 = b 1 2、强度准则： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 ( ) E E b 1 = 1 − 2 + 3 = 1 ( ) 1 − 2 + 3 = b − ( + ) 1 2 3
强度理论三、最大剪应力（第三强度）理论：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了01-3 9a.Tmax = °L=TTmax = t,221、破坏判据： α,-, =α,2、强度准则:1-0≤[]3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件
三、最大剪应力（第三强度）理论： 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达 到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。 1、破坏判据： s = max 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 s s = = − = 2 2 1 3 max 1 − 3 = s 2、强度准则： − 1 3
强度理论四、形状改变比能（第四强度）理论：认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。Uxmax = Ursn.- [0,-0, +(o,-0,]+(o,-0,]6F,[o, -0,) +(0,-0,) +(0,-0.]]-0,1、破坏判据:,[0,-0,) +(0, -0,) +(o, -0.]][0]2、强度准则3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件
四、形状改变比能（第四强度）理论： 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比 能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。 1、破坏判据： uxmax = uxs 2、强度准则 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 2 3 2 1 2 6 1 − + − + − + = E ux ( ) ( ) ( ) − + − + − = s 2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1 ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1
强度理论$8-32莫尔强度理论及其相当应力莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。阿托?莫尔(0.Mohr),1835~1918
§8–3 莫尔强度理论及其相当应力 莫尔认为：最大剪应力 是使物体破坏的主要因素， 但滑移面上的摩擦力也不可 忽略（莫尔摩擦定律）。综 合最大剪应力及最大正应力 的因素，莫尔得出了他自己 的强度理论。 阿托?莫尔(O.Mohr),1835～1918
强度理论两个概念：1、极限应力圆：2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）极限应力圆T包络钱极限应力圆的包络线1000Os30 s2os近似包络线
近似包络线 极限应力圆的包络线 O s 极限应力圆 一、两个概念：1、极限应力圆： 2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。 s1 s2 s3