材料力学第九章组合变形
第九章 组合变形$9-1概述斜弯曲$9-2$9-3弯曲与扭转$9-4拉（压）弯组合·偏心拉（压）·截面核心A
第九章 组合变形 §9–1 概述 §9–2 斜弯曲 §9–3 弯曲与扭转 §9-4 拉(压)弯组合 偏心拉（压） 截面核心
组合变形89-1概述一、组合变形：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形
一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简 单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略 之，这类构件的变形称为组合变形。 §9–1 概 述 M P R z x y P P
组合变形南昆铁路重点工程之一板其2号大桥依地形、顺山努，是中国第一座弯录桥
P hg
组合变形水坝
水坝 q P hg
组合变形叠加原理二、组合变形的研究方法①外力分析：外力向形心（后弯心)简化并沿主惯性轴分解②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件
二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件
组合变形$9-2斜弯曲一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。二、斜弯曲的研究方法：1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。PD
x y z P §9–2 斜弯曲 一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横 向力）不共面。 二、斜弯曲的研究方法 ： 1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交 的平面弯曲。 Py Pz Pz Py y z P j
组合变形2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。DD
2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。 x y z Py Pz P Pz Py y z P j
组合变形解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解P,=PsingP,=Pcosp2.研究两个平面弯曲M -P(L-x)内=P(L-x)sinβ力=MsinpM,-Mcospm4E
解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解 Py =Psinj P z =Pcosj 2.研究两个平面弯曲 j j sin ( )sin ( ) M P L x M P L x z y = = − = − M y =Mcosj ① 内 力 x y z Py Pz P Pz Py y z P j L m x m
组合变形M,=Mz②应力cOSOM,引起的应力:I.,M.yMysindaM引起的应力：1.12Vα-0'+o"--M(_ cosp+合应力：sinp)I.I mPPzXPm1pL
L cosj y y y IM I M z z ② =− =− 应力 sinj z z z I M I M y y =− =− ( cosj sinj) y z Iy Iz = + =−M + My引起的应力： M z引起的应力： 合应力： Pz Py y z P j x y z Py Pz L P m x m