教学大纲 一、款学目标： 水文统计》是水文与水资源工程专业重要的专业基础课，是本科学生的必移课程 计算等专业实 水 水资 环墙等实际工作和科学研 二、课程要求： 本课程重点介绍水文统计的基本原理和方法。通过系统的理论教学，使学生正确理解和 ,如有 多看相关参者文 三、教学内容(40学时)： 本课程主要由以下内察组成 第一部分概率论基础(10学时) 第一单元事件与概率(2学时) : 知识要点：事件及其运算、概率的定义与性质，条件概率与事件的独立性 公深入浅出，道 文相关的例子，在课堂上适当开 正掌提所 第二单元随机变量及其分布(2学时) ■ 知识要点：随机变量与分布函数、离散型随机变量及其概率分布、连续型随机变量 随机变量 D药机 个绍元随机变量及 发式教学， 尽量多讲解一些例题，使学生真正掌握所学内容。 第三单元多元随机变量及其分布(3学时 识零亮随责务琴合分克款际分布、条仟分布、随机变量的立 ◆ 重点雅点 二元随机变量与联合分布 多元随机变量函数的分布 教学方法：本单元内容与第二单元有很多相似的地方 ,因此，在教学中，对照第二 单元一元随机变量及其分布的教学内容，对应地介绍多元随机变量及其分布的相应 内容。 的数字特征、特征函数 ■重点难点：数学期望、方差、相关系数 ■教学方法：本单元重点介绍数字特征，教学过程中，在给出数字特征的数学定义的 同时，注意介绍它们的统计意义或统计特征。此外 在课堂上适当介 关 注章 举例说明，以利于理解。 第五单元大数定律与中心极限定理(1学时) ：资资发餐琴、大款定和中心发限定的多本理几术 为了培装学华的自学能力，本单元数学以学华自学为主 。要求学生在日 学的基础上，对大树定律和中心极限定理进行归纳，然后教师在课堂上作必要的总 结。 第二部分抽样分布及期望值公式(7学时) 第一单元简单随机抽样(1学时) ■知识要点：统计推断、随机抽样、筒单随机抽样
教学大纲 一、教学目标： 《水文统计》是水文与水资源工程专业重要的专业基础课，是本科学生的必修课程。 它不仅是学习专业课程的必要前提，同时也是直接从事水文实践和科学研究的理论和方法。 通过本课程的学习，使学生较系统地掌握水文统计知识，为水文预报，水文测验，水文水利 计算等专业课打下扎实的水文统计理论基础，熟练运用水文统计方法从事水文、水资源及水 环境等实际工作和科学研究。 二、课程要求： 本课程重点介绍水文统计的基本原理和方法。通过系统的理论教学，使学生正确理解和 掌握水文统计的基本理论，熟练应用水文统计方法。由于本课程有些概念不易理解和掌握， 所以，要求学生在课堂上认真听讲，积极参与讨论，课后按时完成作业，如有疑问及时答疑， 多看相关参考文献。 三、教学内容（40 学时）： 本课程主要由以下内容组成： 第一部分 概率论基础（10 学时） 第一单元 事件与概率（2 学时） ◼ 知识要点：事件及其运算、概率的定义与性质、条件概率与事件的独立性 ◼ 重点难点：事件的概念、概率的定义与性质、全概率公式与贝叶斯公式 ◼ 教学方法：本单元基本概念较多，而且容易混淆，采用启发式教学，深入浅出，适 当多举与水文相关的例子，在课堂上适当开展一些讨论，使学生真正掌握所学知识。 第二单元 随机变量及其分布（2 学时） ◼ 知识要点：随机变量与分布函数、离散型随机变量及其概率分布、连续型随机变量 及其概率分布、随机变量函数的概率分布 ◼ 重点难点：连续型随机变量及其概率分布、随机变量函数的概率分布 ◼ 教学方法：本单元介绍一元随机变量及其分布，随后的单元介绍多元随机变量及其 分布，这两单元关系紧密，教学质量的好坏，影响到下一单元的教学效果。采用启 发式教学，尽量多讲解一些例题，使学生真正掌握所学内容。 第三单元 多元随机变量及其分布（3 学时） ◼ 知识要点：多元随机变量与联合分布函数、边际分布、条件分布、随机变量的独立 性、多元随机变量函数的分布、二元正态分布 ◼ 重点难点：二元随机变量与联合分布、多元随机变量函数的分布 ◼ 教学方法：本单元内容与第二单元有很多相似的地方，因此，在教学中，对照第二 单元一元随机变量及其分布的教学内容，对应地介绍多元随机变量及其分布的相应 内容。 第四单元 随机变量的数字特征与特征函数（2 学时） ◼ 知识要点：数学期望、方差、离势系数、偏态系数、峰度系数与矩、多元随机变量 的数字特征、特征函数 ◼ 重点难点：数学期望、方差、相关系数 ◼ 教学方法：本单元重点介绍数字特征，教学过程中，在给出数字特征的数学定义的 同时，注意介绍它们的统计意义或统计特征。此外，在课堂上适当介绍一些有关数 字特征例题，一方面使学生熟练应用所学知识，另一方面调动学生的学习兴趣。 注意：第一至第四单元主要巩固和复习过去学过概率统计基本知识，应多结合水文实际 举例说明，以利于理解。 第五单元 大数定律与中心极限定理（1 学时） ◼ 知识要点：大数定律、中心极限定理 ◼ 重点难点：随机变量几种收敛的概念、大数定律和中心极限定理的基本理论、几种 重要的定理 ◼ 教学方法：为了培养学生的自学能力，本单元教学以学生自学为主。要求学生在自 学的基础上，对大树定律和中心极限定理进行归纳，然后教师在课堂上作必要的总 结。 第二部分 抽样分布及期望值公式（7 学时） 第一单元 简单随机抽样（1 学时） ◼ 知识要点：统计推断、随机抽样、简单随机抽样
日费秀：果院装药 教学方法：本单元主要为基本概念，容易混淆，采用启发式教学，深入浅出。 : 重点雅点：样本分布 教学方法：本单元主要介绍样本分布与抽样分布的概念，容易混淆，应采用启发式 教学，深入浅出，加深学生理解。 第三单元 计量的分 2字时 ■餐学方法：本单元内容就是介绍几种水文中会常用的几种统计量的分布，应引导学 生对各统计量分布的进行证明或推导，加深学生理解。 第四单元顺座统计量及共分有时 : 量、期望值公式 学 单元内容是下一单元内容紧密相关，应着重介绍推求顺序统计量分 的过程，以及期望值公式的由来，便于学生学习下一单元内容。 第三部分水文瓶率计算(10学时) 第一单元橱(1学时) 教学方法：引导式教学，使学生了解水文频率计算目的及其基本问题。 第二 单元 专理论分布的频军 种概率模型 教学方法：本单元主要介绍水文中常用分布的须率曲线绘制原理，以及参数对线性 的影响 第三单元参数点估计的数理统计方法(2学时) ◆ 绍参数程计 尽多讲解一些例题，使学生真正掌握所学内 法的原理及方法，采用启发式教学， 第四单元参数点估计的水文频率计算方法(3学时) : 知识婴点：P一型分布的参数估 情计原理及方》 须详细介绍P-Ⅲ型分布的 文频率计算参数估计的理诊和方 要介绍线刑 择相关知识。课堂教学中注意理论联系实际，适当介绍国内外水文频率计算研究进 展，扩大学生的视野，提高学生的学习积极性。 第五单元信 十量好坏的评价标准(2学 致性 教学方法 采用启发式教学，介绍估计量好坏的评价标准。 第六单元区问估计(1学时) ■教学方法：简单介绍参数区间估计的内容 第四部分假设检验(8学时) 第一单元基本概念(2字时 : 生了解假设检验基本思想和一般途径 ◆ 知识要点：正态总体均值的假设检验 重点难点：正总体均值的假设检身 元主要介绍正态总体均值的假设检验原理及步骤，适当多举与水文
◼ 重点难点：简单随机抽样 ◼ 教学方法：本单元主要为基本概念，容易混淆，采用启发式教学，深入浅出。 第二单元 样本分布与抽样分布（2 学时） ◼ 知识要点：样本分布、抽样分布、统计量 ◼ 重点难点：样本分布、统计量 ◼ 教学方法：本单元主要介绍样本分布与抽样分布的概念，容易混淆，应采用启发式 教学，深入浅出，加深学生理解。 第三单元 几种统计量的分布（2 学时） ◼ 知识要点：几种统计量的分布 ◼ 重点难点：几种统计量的分布 ◼ 教学方法：本单元内容就是介绍几种水文中会常用的几种统计量的分布，应引导学 生对各统计量分布的进行证明或推导，加深学生理解。 第四单元 顺序统计量及其分布（2 学时） ◼ 知识要点：顺序统计量、期望值公式 ◼ 重点难点：期望值公式 ◼ 教学方法： 本单元内容是下一单元内容紧密相关，应着重介绍推求顺序统计量分 布的过程，以及期望值公式的由来，便于学生学习下一单元内容。 第三部分 水文频率计算（10 学时） 第一单元 概述（1 学时） ◼ 教学方法：引导式教学，使学生了解水文频率计算目的及其基本问题。 第二单元 几种理论分布的频率计算与分析（1 学时） ◼ 知识要点：水文学中常用的几种概率模型 ◼ 重点难点：离均系数表的制作 ◼ 教学方法：本单元主要介绍水文中常用分布的频率曲线绘制原理，以及参数对线性 的影响。 第三单元 参数点估计的数理统计方法（2 学时） ◼ 知识要点：统计参数点估计的矩法和极大似然法 ◼ 重点难点：参数估计数理统计方法的理论及方法 ◼ 教学方法：介绍参数点估计的矩法及极大似然法的原理及方法，采用启发式教学， 尽量多讲解一些例题，使学生真正掌握所学内容。 第四单元 参数点估计的水文频率计算方法（3 学时） ◼ 知识要点：P-Ⅲ型分布的参数估计 ◼ 重点难点：P-Ⅲ型分布的参数估计原理及方法、国内外水文频率计算的研究进展 ◼ 教学方法： 本单元全课程的重点之一，应用性较强。在我国 P-Ⅲ型分布应用广泛， 须详细介绍 P-Ⅲ型分布的水文频率计算参数估计的理论和方法，简要介绍线型选 择相关知识。课堂教学中注意理论联系实际，适当介绍国内外水文频率计算研究进 展，扩大学生的视野，提高学生的学习积极性。 第五单元 估计量好坏的评价标准（2 学时） ◼ 知识要点：无偏性、有效性、一致性 ◼ 重点难点：估计量优劣的评价 ◼ 教学方法：采用启发式教学，介绍估计量好坏的评价标准。 第六单元 区间估计（1 学时） ◼ 教学方法：简单介绍参数区间估计的内容。 第四部分 假设检验（8 学时） 第一单元 基本概念（2 学时） ◼ 知识要点：概率反证法、小概率原理 ◼ 重点难点：假设检验基本思想 ◼ 教学方法：引导式教学，使学生了解假设检验基本思想和一般途径。 第二单元 正态总体均值的假设检验（2 学时） ◼ 知识要点：正态总体均值的假设检验 ◼ 重点难点：正态总体均值的假设检验 ◼ 教学方法：本单元主要介绍正态总体均值的假设检验原理及步骤，适当多举与水文 实际联系的例题
第三单元正态总体方差的假设检验(1学时) ■知识要点：正态总体方差的假设检验 ■重点难点：正态总体方差的假设检验 ■教学方法：本单元主要介绍正态总体方差的假设检验原理及步骤，适当多举与水文 实际联系的例题。 第四单元零相关检验(1学时) ■知识要点：零相关检验 ■重点难点：零相关检验 ■教学方法：应采用引导式教学，本单元主要介绍零相关检验的统计量以及步骤，可 用来研究水文变量相关性，与第五部分内容中一元线性回归模型的显著性检验联系 紧密，使学生掌握该部分内容。 第五单元非参数假设检验(2学时) ■知识要点：非参数假设检验 ■重点难点：分布一致性检验、独立性检验 ■教学方法：本单元内容与后续课程联系紧密，课堂教学时通过水文中实际解决的例 子来加深学生印象，便于学生理解。 第五部分回归分析(5学时) ■知识要点：回归分析的基本概念、一元线性回归、 ■重点难点：回归分析的基本概念和计算方法、回归分析在水文学中的应用 ■教学方法：教学过程中，突出重点，主要介绍一元线性回归，通过课堂举例和课后 练习，使学生掌握回归分析的基本思想和计算步骤， 第一单元基本概念(1学时) ■知识要点：回归分析的基本概念 ■重点难点：回归分析的基本概念 ■教学方法：引导式教学，使学生了解回归分析的基本概念。 第二单元一元线性回归(3学时) ■知识要点：一元线性回归 ■重点难点：一元线性回归参数计算方法，方程显著性检验方法 ■教学方法：教学过程中，突出重点，主要介绍一元线性回归，通过课堂举例和课后 练习，使学生掌握回归分析的基本思想和计算步骤。 第三单元非线性回归(1学时) ■知识要点：非线性回归、回归分析在水文学中的应用 ■重点难点：假相关、辗转相关 ■教学方法：结合水文实际，使学生弄懂何谓辗转相关、何谓假相关。本章结束后， 进行全面复习，增加答疑时间，准备期末考试。 四、实践环节： 结合授课内容，布置适当的课外练习，使学生进一步理解和掌握所学知识，培养学生分 析问题和解决问题的能力。 通过对实际水文问题的剖析以及介绍一些在生产科研中水文统计理论的重要应用，强调 水文统计在水文工作和科学研究中的重要作用，将这门理论性较强的课程与实际紧密结合起 来，激发学生学习兴趣
第三单元 正态总体方差的假设检验（1 学时） ◼ 知识要点：正态总体方差的假设检验 ◼ 重点难点：正态总体方差的假设检验 ◼ 教学方法：本单元主要介绍正态总体方差的假设检验原理及步骤，适当多举与水文 实际联系的例题。 第四单元 零相关检验（1 学时） ◼ 知识要点：零相关检验 ◼ 重点难点：零相关检验 ◼ 教学方法：应采用引导式教学，本单元主要介绍零相关检验的统计量以及步骤，可 用来研究水文变量相关性，与第五部分内容中一元线性回归模型的显著性检验联系 紧密，使学生掌握该部分内容。 第五单元 非参数假设检验（2 学时） ◼ 知识要点：非参数假设检验 ◼ 重点难点：分布一致性检验、独立性检验 ◼ 教学方法：本单元内容与后续课程联系紧密，课堂教学时通过水文中实际解决的例 子来加深学生印象，便于学生理解。 第五部分 回归分析（5 学时） ◼ 知识要点：回归分析的基本概念、一元线性回归、 ◼ 重点难点：回归分析的基本概念和计算方法、回归分析在水文学中的应用 ◼ 教学方法：教学过程中，突出重点，主要介绍一元线性回归，通过课堂举例和课后 练习，使学生掌握回归分析的基本思想和计算步骤， 第一单元 基本概念（1 学时） ◼ 知识要点：回归分析的基本概念 ◼ 重点难点：回归分析的基本概念 ◼ 教学方法：引导式教学，使学生了解回归分析的基本概念。 第二单元 一元线性回归（3 学时） ◼ 知识要点：一元线性回归 ◼ 重点难点：一元线性回归参数计算方法，方程显著性检验方法 ◼ 教学方法：教学过程中，突出重点，主要介绍一元线性回归，通过课堂举例和课后 练习，使学生掌握回归分析的基本思想和计算步骤。 第三单元 非线性回归（1 学时） ◼ 知识要点：非线性回归、回归分析在水文学中的应用 ◼ 重点难点：假相关、辗转相关 ◼ 教学方法：结合水文实际，使学生弄懂何谓辗转相关、何谓假相关。本章结束后， 进行全面复习，增加答疑时间，准备期末考试。。 ◼ 四、实践环节： 结合授课内容，布置适当的课外练习，使学生进一步理解和掌握所学知识，培养学生分 析问题和解决问题的能力。 通过对实际水文问题的剖析以及介绍一些在生产科研中水文统计理论的重要应用，强调 水文统计在水文工作和科学研究中的重要作用，将这门理论性较强的课程与实际紧密结合起 来，激发学生学习兴趣