通信原理第11章差错控制编码2
2 通信原理 第11章差错控制编码
第11章差错控制编码11.1概述■信道分类：从差错控制角度看·随机信道：错码的出现是随机的·突发信道：错码是成串集中出现的·混合信道：既存在随机错码又存在突发错码差错控制技术的种类、检错重发·前向纠错·反馈校验·检错删除3
3 第11章差错控制编码 ⚫ 11.1 概述 ◼ 信道分类：从差错控制角度看 ◆ 随机信道：错码的出现是随机的 ◆ 突发信道：错码是成串集中出现的 ◆ 混合信道：既存在随机错码又存在突发错码 ◼ 差错控制技术的种类 ◆ 检错重发 ◆ 前向纠错 ◆ 反馈校验 ◆ 检错删除
第11章差错控制编码差错控制编码：常称为纠错编码·监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。，不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。·多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元则这种编码的多余度为1/3。编码效率(简称码率）：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n就是码率。余度：监督码元数（n-k）和信息码元数k之比。，理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性4
4 第11章差错控制编码 ◼ 差错控制编码：常称为纠错编码 ◆ 监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收 端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序 列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。 ◆ 不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。 ◆ 多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编 码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元， 则这种编码的多余度为1/3。 ◆ 编码效率(简称码率) ：设编码序列中信息码元数量 为k，总码元数量为n，则比值k/n 就是码率。 ◆ 冗余度：监督码元数(n-k) 和信息码元数 k 之比。 ◆ 理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取 提高传输可靠性
第11章差错控制编码自动要求重发(ARQ)系统·3种ARQ系统停止等待ARO系统发送码组455Q6T1.1'ACK tACKiACK'ACKNAK,NAK接收码组ACK235354有错码组有错码组t数据按分组发送。每发送一组数据后发送端等待接收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认(NAK)答复。这时，发送端将重发第3组数据。系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用传输效率较低。5
5 第11章差错控制编码 ◼ 自动要求重发(ARQ)系统 ◆ 3种ARQ系统 停止等待ARQ系统 ➢ 数据按分组发送。每发送一组数据后发送端等待接 收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。 ➢ 图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认 (NAK)答复。这时，发送端将重发第3组数据。 ➢ 系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用， 传输效率较低。 接收码组ACK ACK NAK ACK ACK NAK ACK t 1 2 3 3 4 5 5 发送码组 1 2 3 3 4 5 5 6 t 有错码组 有错码组
第11章差错控制编码拉后ARQ系统1重发码组重发码组3456927851011126发送数据AAck,AANAKsACKNAK.1152346879-接收数据有错码组有错码组发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复例如，图中第5组接收数据有误，则在发送端收到第5组接收的否认答复后，从第5组开始重发数据组。在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号，以便识别。显然，这种系统需要双工信道6
6 第11章差错控制编码 拉后ARQ系统 ➢ 发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数 据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复。 ➢ 例如，图中第5组接收数据有误，则在发送端收到第5 组接收的否认答复后，从第5组开始重发数据组。 ➢ 在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号， 以便识别。显然，这种系统需要双工信道 接收数据 有错码组 有错码组 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12 ACK1 NAK5 ACK5 NAK9 发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12 重发码组 重发码组
第11章差错控制编码选择重发ARQ系统中重发码组重发码组852345679O10111211314发送数据11Ack,11NAK,ACKsNAK.ACK,V接收数据255893467::110C12111314有错码组有错码组，它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率
7 第11章差错控制编码 选择重发ARQ系统 ➢ 它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。 接收数据 有错码组 有错码组 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14 发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14 重发码组 重发码组 ACK1 NAK5 ACK5 NAK9 ACK9
第11章差错控制编码·ARO的主要优点：和前向纠错方法相比监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高；口检错的计算复杂度较低；检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关，能适应不同特性的信道·ARQ的主要缺点：需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用于一点到多点的通信系统因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。口在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成事实上的通信中断。在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许使用ARQ法。8
8 第11章差错控制编码 ◆ ARQ的主要优点：和前向纠错方法相比 监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高； 检错的计算复杂度较低； 检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关， 能适应不同特性的信道。 ◆ ARQ的主要缺点： 需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用 于一点到多点的通信系统。 因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。 在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成 事实上的通信中断。 在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许 使用ARQ法
第11章差错控制编码ARQ系统的原理方框图编码器和收输出缓冲存储器解码器信缓冲存储器双向信道信正确时输出源者指令产生器重发控制错误时删除在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码（加入监督码元）后，除了立即发送外，还暂存于缓冲存储器中若接收端解码器检出错码，则由解码器控制产生一个重发指令。此指令经过反向信道送到发送端。由发送端重发控制器控制缓冲存储器重发一次。接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时，才将信息码店元送给收信者，否则在输出缓冲存诸器中删除接收码元。当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓9冲存储器中的内容也随之更新
9 第11章差错控制编码 ◆ ARQ系统的原理方框图 在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码（加入 监督码元）后，除了立即发送外，还暂存于缓冲存储器中。 若接收端解码器检出错码，则由解码器控制产生一个重发 指令。此指令经过反向信道送到发送端。由发送端重发控 制器控制缓冲存储器重发一次。 接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时，才将信息码 元送给收信者，否则在输出缓冲存储器中删除接收码元。 当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。 发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓 冲存储器中的内容也随之更新
第11章差错控制编码11.2纠错编码的基本原理分组码基本原理：举例说明如下。，设有一种由3位二进制数字构成的码组，它共有8种不同的可能组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同天气，例如：“000”（晴），“001”（云），"010”（阴），"011"（雨），"100”（雪），"101”（霜）"110”（雾），"111”（霉）。·其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。10
10 第11章差错控制编码 ⚫ 11.2 纠错编码的基本原理 ◼ 分组码基本原理：举例说明如下。 ◆ 设有一种由3位二进制数字构成的码组，它共有8种不同 的可能组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种 不同天气， 例如：“000”（晴），“001”（云）， “010”（阴），“011”（雨）， “100”（雪），“101”（霜）， “110”（雾），“111”（雹）。 ◆ 其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变 成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误
第11章差错控制编码，若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如："000"=晴"101"=阴"110"""011"=云=雨这时，虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能发现码组中的一个错码。口例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变成“100"或“010"或"001"。这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组口接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发生3个错码时，"000"变成了"111”，它也是禁用码组，故这种编码也能检测3个错码。口但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发11生两个错码后产生的是许用码组
11 第11章差错控制编码 ◆ 若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如： “000”＝晴 “011”＝云 “101”＝阴 “110” ＝雨 这时，虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却 有可能发现码组中的一个错码。 例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变 成“100”或“010”或“001”。这3种码组都是不准使 用的，称为禁用码组。 接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发 生3个错码时，“000”变成了“111”，它也是禁用码 组，故这种编码也能检测3个错码。 但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发 生两个错码后产生的是许用码组