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第五章 齿轮机构及其设计
§5-1概述 齿轮机构:非圆齿轮机构;圆形齿轮机构 圆形齿轮机构——平面齿轮机构(圆柱齿轮) 空间齿轮机构(用来传递两相交轴或交错轴) 平面齿轮机构: 直齿圆柱齿轮机构(直齿轮) ①外啮合;②内啮合; ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构(斜齿轮):①外;②内;③齿轮齿条 空间齿轮机构: 圆锥齿轮机构—①直齿:②斜齿:③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构:两轴垂直交错
§5—1 概述 齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。 圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）； 空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴） 平面齿轮机构： 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ①外啮合；②内啮合； ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）： ①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
§5-2齿廓啮合基本定律 传动比:412=0①常数—圆齿轮;②()非圆齿轮 一、齿廓啮合基本定律 要使一对齿轮的传动比为常数,那么其齿廓的形状必须是: 不论两齿廓在哪一点啮合,过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P齿廓啮合基本定律(轮齿齿廓正确啮 合的条件) P节点 节圆:节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。(轮1的 节圆是以O1为圆心,O1P为半径的圆。) 设节圆半径r2n OO,p O,P r
§5—2 齿廓啮合基本定律 传动比： ①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮 2 1 12 i = 设节圆半径 1 2 r ,r 1 2 1 2 2 1 12 r r O P O P i = = = 一、齿廓啮合基本定律 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ） P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）
共轭齿廓,共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓, 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 三、齿廓曲线的选择 1.满足定传动比的要求;2.考虑设计、制造等方面。 通常采用渐开线、摆线、变态摆线
通常采用渐开线、摆线、变态摆线 二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 三、齿廓曲线的选择 1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面
§5-3渐开线及渐开线齿廓 渐开线的形成及性质 1、形成 janka 当一直线nn沿一个圆的圆周作纯滚 动时,直线上任一点K的轨迹 AK渐开线 基圆, nn:发生线 0-:渐开线AK段的展角
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 K A O N t n m m n t K K K K r n 0 r b n 0 §5—3 渐开线及渐开线齿廓 一、渐开线的形成及性质 1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚 动时，直线上任一点K的轨迹
2、性质 (1) KN= AN 2)NK为渐开线在K点的法线,NK为曲半半径,渐开 线上任一点的法线与基圆相切 (3)渐开线离基圆愈远,曲半半径愈大,渐开线愈平直 (4)渐开线的形状决定于基圆的大小 O相同时,r,越大,曲半半径越大 b→,渐开线→⊥N3K的直线 (5)基圆内无渐开线
K A O N t n m m n t K K K K r n 0 r b n 0 （5）基圆内无渐开线 KN AN = K A1 N1 N2 O2 O1 A2 1 2 A ∞ 3 ∞ N3 ∞ O3 b2 r rb1 2、性质 （1） （2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。 （3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
3、渐开线方程 渐开线方程 cos a inva=tgax-ak
3、渐开线方程 渐开线方程 = = − = K K K K K b K inv tg r r cos
、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 018 AONP和O2N2P P。 OP 数 O, P
O1 O2 2 1 ' ' t N1 N2 ' g2 g1 t P K Ⅰ II rb2 r'2 rb1 r'1 二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 O1 N1 P和O2 N2 P = = = = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r O P O P i 常数
三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线—N1N2啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 a:N1M与节圆公切线之间的夹角 a=渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性 下式表明,i12决定于基圆大小 K OP 只
下式表明，i 12决定于基圆大小 O1 O2 2 1 ' ' t N1 N2 ' g'1 g2 1 g P K g'2 t Ⅰ II rb2 r'2 rb1 r'1 = = = = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r O P O P i 常数 三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α ’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α ’ =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性
§54渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 、齿轮各部分名称和基本参数 齿数Z,齿槽 1、齿顶圆r 2、齿根圆r 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿顶圆 齿厚Sk 分度圆 齿距P=ek+S齿根圆 Jdk=ZPK 端面 Z 定义mx=-模数
O h p e s r ra rf hf ha 齿顶圆 分度圆 齿根圆 齿轮轴线 端面 §5—4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 齿数——Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK =eK+SK dk = ZPK Z P d K K = K K P 定义 m = 模数 一、齿轮各部分名称和基本参数