第十一章机器的运转及其速度 波动的调节
第十一章 机器的运转及其速度 波动的调节
§12-研究机器运转及其速度波动调节的目的 一、研究机器运转的目的 确定原动件真实运动规律→确定其它运动构件的运动规律,参数 二、调节机器速度波动的目的 1、周期性速度波动 危害:①引起动压力,n↓和可靠性 ②可能在机器中引起振动,影响寿命、强度 ③影响工艺,↓产品质量 2、非周期性速度波动 危害:机器因速度过高而毁坏,或被迫停车
§12-1 研究机器运转及其速度波动调节的目的 一、研究机器运转的目的 确定原动件真实运动规律 →确定其它运动构件的运动规律，参数 二、调节机器速度波动的目的 1、周期性速度波动 危害： ①引起动压力，η↓和可靠性。 ②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。 ③影响工艺，↓产品质量。 2、非周期性速度波动 危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车
§11-2机器等效动力学模型 研究机器运动和外力的关系时,必须研究所有运动构件的动能 变化和所有外力所作的功。这样不方便。 单自由度的机械系统 某一构件的运动确定了→整个系统的运动确定了。 整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。 为此,引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念
§11-2 机器等效动力学模型 研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能 变化和所有外力所作的功。这样不方便。 单自由度的机械系统： 某一构件的运动确定了 →整个系统的运动确定了。 ∴整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。 为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念
一、等效力和等效力矩 研究机器在已知力作用下的运动时,作用在机器某一构件上 的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩 代替条件:机器的运动不变 即:假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有 被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。 假想力F——等效力 假想力矩M等效力矩 等效力或等效力矩作用的构件——等效构件 等效力作用的点—等效点 通常,选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为 等效构件
一、等效力和等效力矩 研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上 的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。 代替条件：机器的运动不变 即：假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有 被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。 假想力F——等效力 假想力矩M——等效力矩 等效力或等效力矩作用的构件——等效构件 等效力作用的点——等效点 通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为 等效构件
等效力或等效力矩所产生的功率 P=FVn或P=Mo 设F,M作用在机器第i个构件上的已知力和力矩 V—力F作用点的速度 W构件的角速度 0,F和V夹角 作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率 ∑P=∑Fcos+∑±MW M4和ω;同向取“+”,否则
90° A M F B 等效力或等效力矩所产生的功率 vB P = FVB 或 P=Mω 设Fi，Mi——作用在机器第i个构件上的已知力和力矩 Vi ——力Fi 作用点的速度 Wi——构件i的角速度 θi——Fi和Vi夹角 作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率： = = = = + k i i i k i i i i k i Pi FV M W 1 1 1 cos Mi和ωi同向取“+”，否则“-
FV=∑Fcos,+∑±MW1或M=∑Fcos+±MW COS ∑ v cos e +∑±M M=∑F 公式讨论: ①等效力F和等效力矩M只与各速度比有关,∴F和M是机构 位置的函数。 ②各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应 线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值,∴可在 不知道机器真实运动的情况下,求出F、M。 ③选绕固定轴线转动的构件为等效构件 B P=M=FV=Flow ④F,M1随时间或角速度变化,F、M也 ME 是时间和角速度函数 Md
= = = + k i i i k i FVB Fi Vi i M W 1 1 cos 或 = = = + k i i i k i MW Fi Vi i M W 1 1 cos = = = + k i B i i k i B i i i V W M V V F F 1 1 cos = = = + k i i i k i i i i W W M W V M F 1 1 cos 公式讨论： ①等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，∴F和M是机构 位置的函数。 ②各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应 线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值，∴可在 不知道机器真实运动的情况下，求出F、M。 A vB 90° Fd B 90° Fr Md MF ③选绕固定轴线转动的构件为等效构件。 P = MW = FVB = FlABW M = FlAB ④Fi，Mi随时间或角速度变化，F、M也 是时间和角速度函数
F和M可用速度多边形杠杆法求出 方法:作机构的转向速度多边形,并将等效力(或等效力矩) 及被代替的力和力矩平移到其作用点的影像上,然后使两者对 极点所取的力矩大小相等、方向相同,便可求出F、M,若取移 动的构件为等效构件,F用公式求,VB=构件移动速度 注意:F和M是一个假想的力和力矩,它不是被代替的已知力 和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用 等效力和等效力矩的原理
F和M可用速度多边形杠杆法求出 方法：作机构的转向速度多边形，并将等效力（或等效力矩） 及被代替的力和力矩平移到其作用点的影像上，然后使两者对 极点所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移 动的构件为等效构件，F用公式求，VB =构件移动速度。 注意: F和M是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已知力 和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用 等效力和等效力矩的原理
二、等效质量和等效转动惯量 使用等效力和等效力矩的同时,用集中在机器某一构件上选 定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转 动惯量 代替条件:机器的运动不变 即假想集中质量的功能等于机器所有运动构件的功能之和。 等效质量;等效点;等效构件 为方便,等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和 同一构件 等效转动惯量。(当取绕固定回转的构件为等效构件时,可 用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有 运动构件的质量和转动惯量。条件:假想惯动惯量的功能等 于机器所有运动构件的功能之和)
二、等效质量和等效转动惯量 使用等效力和等效力矩的同时，用集中在机器某一构件上选 定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转 动惯量。 代替条件：机器的运动不变。 即假想集中质量的功能等于机器所有运动构件的功能之和。 等效质量；等效点；等效构件。 为方便，等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和 同一构件 等效转动惯量。（当取绕固定回转的构件为等效构件时，可 用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有 运动构件的质量和转动惯量。条件：假想惯动惯量的功能等 于机器所有运动构件的功能之和）
E=mV2或E=1m2 设 第i个构件的角速度 第i个构件质心Si的速度 m第个构件质心质量 USI 对质心轴线的转动惯量 整个机器的功能 E
2 2 1 E = mVB 或 2 2 1 E = JW 设ωi——第i个构件的角速度 Vsi——第i个构件质心Si的速度 mi——第i个构件质心质量 Jsi——对质心轴线的转动惯量 整个机器的功能： = = = = + k i Si i k i i si k i Ei m V J W 1 2 1 2 1 2 1 2 1
ml 1Jm2或 ∑m W 公式讨论: ①m和J由速度比的平方而定,总为正值;m和J仅是机构 位置的函数 ②不必知道各速度的真实值。 取移动构件为等效构件 ③等效构件为绕固定轴线旋转 求m,V=移动速度 E=1m21 注意:mJ是假想的,不是 J=ml AB 机器所有运动构件的质量 和转动惯量的合成总利
= = = + k i k i B i Si SiWi mV m V J 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 或 = = = + k i k i i Si SiWi JW m V J 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 = = + = k i B i Si B Si k i i V W J V V m m 1 2 2 1 = = + = k i i Si Si k i i W W J W V J m 1 2 2 1 公式讨论： ①m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构 位置的函数。 ②不必知道各速度的真实值。 ③等效构件为绕固定轴线旋转 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 E = JW = mVB = mlABW 2 mlAB J = 取移动构件为等效构件 求m，VB =移动速度 注意：m,J是假想的，不是 机器所有运动构件的质量 和转动惯量的合成总和