第八章平面机构的力分析
第八章 平面机构的力分析
§8-1作用在构件上的力 1)驱动力 正功(输入功) 2)阻力:有效阻力有效功(输出功) 有害阻力 3)重力 重心下降作正功 重心上升作负功 4)运动副反力:正压力 不作功 摩擦力—负功 5)惯性力(虚拟力):加速运动阻力 减速运动驱动力
§8-1 作用在构件上的力 1）驱动力 ——正功（输入功） 2）阻力： 有效阻力 有害阻力 ——有效功（输出功） 3）重力 ——重心下降作正功 重心上升作负功 4）运动副反力： 正压力 摩擦力 ——不作功 ——负功 5）惯性力（虚拟力）：加速运动 ——阻力 减速运动 ——驱动力
§8-2运动副反力的确定 、移动副中的反力 AB 1、平面移动副反力 RBA tgB Ff 根据滑快A的平衡, N=F F与V相反,大小根据滑动摩擦定律 F=fN f=1g9= arctgf巾—摩擦角 N ∫—摩擦系数(材料、光滑度、润滑)
§8-2 运动副反力的确定 一、移动副中的反力 1、平面移动副反力 A a B A B F a j N b A B x o P y β ψ R B A F F y F x N F f VA B x y tg F F y x = 根据滑快A的平衡， N = Fy Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律 Ff = fN f tg N Ff = = = arctgf ψ——摩擦角 f——摩擦系数（材料、光滑度、润滑）
确定RBA (力的三要素:点、方向、大小 BA ①方向:RB与VB成90+ ②大小 ∑Y=0 RBA COS =FCOS B=RBA=A cos B F=RB cos pp COS cos p 2X=-RBASin o+Fsin B=-RBASIn p+ RBA coSo 2x=RB coS P(tgB-tgp) (1)B>9,Y>0A加速运动 2)β<,X<0A减速直至静止,若A原来不动,自锁 (3)B=q,X=0A匀速或静止
A a B A B F a j N b A B x o P y β ψ R B A F F y F x N F f VA B x y 确定RBA （力的三要素：点、方向、大小） ①方向： RBA与VAB成90+ψ ②大小 Y = 0 cos cos cos cos cos cos RB A = F RB A = F F = RB A sin cos cos X = −RBA sin + F sin = −RBA sin + RBA X R cos(tg tg) = BA − （1） ,X 0 A加速运动 （2） ,X 0 A减速直至静止，若A原来不动，自锁 （3） = ,X = 0 A匀速或静止
F作用线作用在接触面之外,确定RBA 如果材料很硬,可近似认为两反力集中在b、c两点
F作用线作用在接触面之外 ，确定RBA a b c d D B a P N1 F1 R1 F2 N2 R2 如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点
2、楔形面移动副反力 N,+N+F,+ Ba Xoy 面 N1+N2+Q=0 f=fN F2=fN,=fN f=F Oz面 F1+F2=F=2 f>f sin e sm top p=arct g —当量摩擦系数 6 νΔ_—当量摩擦角
2、楔形面移动副反力 q (b) N N Q P f q A v R ψΔ RBA B (a) Q B F F 2 F 1 Q AB N VAB Q θ θ N1 N2 x y z y RBA = N1 + N2 + F1 + F2 xoy面 0 N1 + N2 + Q = 2sin 1 2 Q N = N = 1 1 F = fN 2 2 1 F = fN = fN F2 = F1 yoz面 Q f F F F fN sin 2 1 + 2 = = = tg f f f Q F = = = sin sin 令 sin f = arctg fΔ——当量摩擦系数 ψΔ——当量摩擦角 f f
My N1 N2 与平滑块相同,楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+中△角 RBA:大小由平衡方程求得
q (b) N N Q P f q A v R ψΔ RBA B (a) Q B F F 2 F 1 Q AB N VAB Q θ θ N1 N2 x y z y 与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+ψΔ角 RBA：大小由平衡方程求得
、转动副中的运动副反力 轴颈 轴承 1、径向轴颈,止推轴颈 2、径向轴颈的反力 由实验测量得: M=Fr=foor f6-—径向轴颈的当量摩擦系数 (与材料、粗糙度、润滑条件有关) 确定RA:RB与y方向成a角 /Mo O X=0 R cosa=o ∑Y=0 R sin a=Q B Rn=Q方向相反
二、转动副中的运动副反力 1、径向轴颈，止推轴颈 轴承 轴颈 轴 2、径向轴颈的反力 r B AB M Q RBA O A 由实验测量得： M F r f Qr f f = 0 = f 0——径向轴颈的当量摩擦系数 （与材料、粗糙度、润滑条件有关） 确定RBA： = 0 cos = 0 X RBA Y = 0 RBA sin = Q RBA与y方向成α角 = = RBA Q 方向相反 90
Op= RBAp=M=f02 M p=for OAB O 其中:f (为滑动摩擦系数) (该式当A、B间存在间隙时成立 B R 若A、B间没有间隙: 对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者,f6=1.56 对于接触面经过一段时间的运转,其表面被磨成平滑,接触 更加完善的跑合者, f6=1.27
r B AB M Q RBA O A BA f Qr Q R M f = = = 0 f r = 0 其中： 2 0 1 f f f + = （f为滑动摩擦系数） （该式当A、B间存在间隙时成立） 若A、B间没有间隙： 对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者， f 0=1.56f 对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触 更加完善的跑合者， f 0=1.27f
由P=f0r式知: p只与,r有关,P变 即R与以O为圆心,以为 向时,R变向,但相 半径的圆相切,与摩擦角作 对轴心O始终偏移 用相同,此圆决定了总反力 个距离p 作用线的位置,称摩擦圆 由于摩擦力矩阻止相对 RBA:大小 运动,∴RB相对轴心O 的力矩为ωA相反。 方向与Q相反 作用线与摩擦圆相切,对O的矩与W相反
由 = f 0 r 式知： ρ只与f 0，r有关，P变 向时，RBA变向，但相 对轴心O始终偏移一 个距离ρ， 即RAB与以O为圆心，以为 半径的圆相切，与摩擦角作 用相同，此圆决定了总反力 作用线的位置，称摩擦圆 由于摩擦力矩阻止相对 运动，∴RBA相对轴心O 的力矩为ωAB相反。 RBA：大小 RBA =Q 方向 与Q相反 作用线 与摩擦圆相切，对O的矩与WAB相反