第十章齿轮机构及其设计 §10-1齿轮机构的应用及分类 §10-2齿轮的齿廓曲线 §10-3渐开线齿廖的啮合特点 §10-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §10-5渐开线直齿园柱齿轮的啮合传动 §10-6渐开线齿轮的变位修正 §10-7斜齿圆柱齿轮传动 §10-8蜗杆传动 §10-9圆锥齿轮传动 §10-10圆弧齿轮传动简介 返回
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§10-1齿轮机构的应用及分类 1.齿轮机构的应用 (1)应用实例 口例1某航空发动机附件传动系统 口例2桑塔纳轿车的主传动系统 (2)传动特点 优点:①齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力; ②传递功率范围大; ③传动比准确; ④效率高、寿命长、安全可靠。 缺点:制造成本较高
§10-1 齿轮机构的应用及分类 1．齿轮机构的应用 （1）应用实例 ❑ 例1 某航空发动机附件传动系统 ❑ 例2 桑塔纳轿车的主传动系统 （2）传动特点 ① 齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； ② 传递功率范围大； ③ 传动比准确； ④ 效率高、寿命长、安全可靠。 制造成本较高。 优点： 缺点：
啬轮机构的用及分(21) 2.齿轮机构的分类 外啮合传动 直齿传动内啮合传动 (1)平行轴间的传动斜齿传动 齿条与齿轮传动 人字齿传动 直齿圆锥齿轮传动 (2)相交轴间的传动斜齿圆锥齿轮传动 曲线圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 (3)交错轴间的传动蜗杆传动 准双曲面齿轮传动
2．齿轮机构的分类 （1）平行轴间的传动 （2）相交轴间的传动 （3）交错轴间的传动 直齿传动 斜齿传动 人字齿传动 直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲线圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动 准双曲面齿轮传动 外啮合传动 内啮合传动 齿条与齿轮传动 齿轮机构的应用及分类(2/2)
§10-2齿轮的齿廓曲线 对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的 所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传动 比规律的一对齿廓。 1.齿廓啮合的基本定律 由瞬心概念知,两轮的传动比为 i12=01/02=O2P/O1P 此式表明:一对齿轮在任意位置时的传动比,都与其连心 线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 这个规律称为齿廓啮合基本定律。点P称为两轮的啮合节点(简 称节点)。 根据这一定律,可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系;也可 按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线
点P称为两轮的啮合节点(简 称节点）。 都与其连心 线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 §10-2 齿轮的齿廓曲线 1.齿廓啮合的基本定律 一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。 由瞬心概念知，两轮的传动比为 此式表明： 一对齿轮在任意位置时的传动比， 这个规律称为齿廓啮合基本定律。 所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传动 比规律的一对齿廓。 也可 按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。 根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系； i12 =ω1／ω2 =O2P／O1P
曲耠的齿每曲戴(2) )实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在如任何位置接触,过接触点所作的两齿轮廓 公法线必须与其连心线相交于一定点。即为圆形齿轮传动。 2)实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。 即为非圆齿轮传动
过接触点所作的两齿轮廓 公法线必须与其连心线相交于一定点。 齿轮的齿廓曲线(2/2) 1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在如任何位置接触， 即为圆形齿轮传动。 2）实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 即为非圆齿轮传动。 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动
§10-3渐开线齿轮的啮合特点 1.渐开线的形成及其特点 (1)渐开线的形成 (2)渐开线的特性 )发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长; 2)渐开线上任意点的法线恒切于基圆; 3)渐开线愈靠近基圆部分,曲率半径愈小; 4)渐开线的形状取决于基圆大小 5)基圆内无渐开线。 2.渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时,常常需要用到渐开线的函数及渐 开线数学方程式
§10-3 渐开线齿轮的啮合特点 1．渐开线的形成及其特点 （1）渐开线的形成 （2）渐开线的特性 1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长； 2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆； 3）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小； 4）渐开线的形状取决于基圆大小； 5）基圆内无渐开线。 2．渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐 开线数学方程式
渐开线齿轮的嗜合糟点(23)5 (1)渐开线压力角ak=∠BOK a,=arccos 结论渐开线上的压力角是变化的, 随增大而增大。 (2)渐开线函数 click here tan a k BKn=ABl b(ak +ek/r=ak+ ek 故 Inv ak=0k= tan ak-ak (b) Inv ak称为渐开线函数(即展角O 是压力角a的函数。 (3)渐开线的极坐标方程式 inv av= tan ar-a rk=rb/cos ak 14①
渐开线上的压力角是变化的， 随增大而增大。 （1）渐开线压力角αk=∠BOK αk=arccos (rb /rk ) （a） 结论 （2）渐开线函数 tan αk= BK/rb= AB/rb （ （ = rb (αk +θk ) / rb= αk + θk 故 inv αk = θk= tan αk－ αk （b） inv αk称为渐开线函数（即展角θk） 是压力角αk的函数。 （3）渐开线的极坐标方程式 θk = inv αk = tan αk－ αk rk = rb / cos αk （c） 渐开线齿轮的啮合特点(2/3)
渐开线齿轮的嗜合糟点(3)5 3.渐开线齿廓的啮合特点 (1)渐开线齿廓能保证定传动比传动 (2)溯开线诱是间的疰力方向不变 因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向, 即为啮合线,且为一定直线N1N2。故在传动过程中,其正压力方 向是始终不变的。 (3)渐开线齿廓传动具有可分性 对渐开线齿轮传动,即使两齿轮的实际中心距与设计中心 距有偏差,也不会影响其传动比的这一特性。称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论正是由于上述优点,故渐开线齿轮传动获得十分广泛 应用
即使两齿轮的实际中心距与设计中心 距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性。 故在传动过程中，其正压力方 向是始终不变的。 3．渐开线齿廓的啮合特点 渐开线齿轮的啮合特点(3/3) （1）渐开线齿廓能保证定传动比传动 （2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变 因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向， 即为啮合线，且为一定直线N1N2。 （3）渐开线齿廓传动具有可分性 一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛 应用。 i12 = ω1 /ω2 =O2P/O1P=const
§10-4标准齿轮的基本参数和几何尺寸 1.齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 a 齿根圆r,d 齿厚分度圆齿厚 齿槽宽分度圆齿槽宽e 齿距分度圆齿距p=s+e 分度圆 齿顶,齿顶高 齿根,齿根高h 齿全高h=h2+h 基圆 rb, db 基圆齿距 标准直齿轮圆柱外齿轮
o §10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸 1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 齿 厚 任意圆齿厚 s 分度圆齿厚 i 齿槽宽 任意圆齿槽宽 分度圆齿槽宽ei e 齿 距 任意圆齿距 pi= s 分度圆齿距 p= i+ ei s+ e 分度圆 r，d 齿顶，齿顶高 ha 齿根，齿根高 hf 齿全高 h = ha +hf 基圆 rb， db pn pb s e si ei pi 基圆齿距 Pb、Pn 标准直齿轮圆柱外齿轮
标准啬轮的基本参教和几何尺寸(23) 2.齿轮的基本参数 ①齿数z ②模数豳于齿軋的为闳粝其周长确椗准櫬数 乐砂本伪齄因轮狰的匋傘验==m,m称为齿轮 的模数。 ③压力角a,即分度圆压力角,并规定其标准值为a=20°。 它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 ④齿顶高系数ha,其标准值为ha=1。 ⑤顶隙系数c,其标准值为c'=0.25。 上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数
由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/π。为便于设计、计算、制造和检验，令 p/π=m，m称为齿轮 的模数。 2．齿轮的基本参数 ① 齿数 z ② 模数 m，其单位为mm，且已标准化了（表10-1,标准模数 系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。 它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 ④ 齿顶高系数 ha * ，其标准值为 ha * = 1。 ⑤ 顶隙系数 c *，其标准值为 c * = 0.25。 上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。 标准齿轮的基本参数和几何尺寸(2/3) ③ 压力角α，即分度圆压力角，并规定其标准值为α = 20