第七章机械的运转及其速度 波动的调节 §7-1概述 §7-2机械的运动方程式 §7-3机械运动方程式的求解 §7-4稳定运转状态下机械的周期性速度 波动及其调节 §7-5机械的非周期性速度波动及其调节 §7-6考虑构件弹性时的机械动力学简介 返回
第七章 机械的运转及其速度 波动的调节 §7-1 概述 §7-2 机械的运动方程式 §7-3 机械运动方程式的求解 §7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度 波动及其调节 §7-5 机械的非周期性速度波动及其调节 §7-6 考虑构件弹性时的机械动力学简介 返回
§7-1概述 1.本章研究的内容及目的 (1)研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律(即位移、速度 及加速度)描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析,就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计,特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的
§7-1 概 述 1．本章研究的内容及目的 （1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度 及加速度）描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的
(2)研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速度波动,这种速度波动会导 致在运动副中产生附加的动压力,并引起机械的振动,从而降低 机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响,就需要研究其波动和调节方 法,以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。 2.机械运转的三个阶段 (1)起始阶段 机械的角速度ω由零渐增至ωn,其功能关系为 W=W+e
（2）研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导 致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低 机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方 法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。 （1）起始阶段 机械的角速度ω由零渐增至ωm，其功能关系为 Wd＝Wc＋E 概述(2/6) 2．机械运转的三个阶段
概66 (2)稳定运转阶段 ■周期变速稳定运转 On=常数,而作周期性变化; 在一个运动循环周期内,W=W。 ■等速稳定运转 O=0n=常数,W=W (3)停车阶段 O由n渐减为零;E=-W 3.驱动力和生产阻力 (1)驱动力 1)分类作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 所谓机械特性通常是指力(或力矩)和运动参数(位移、 速度、时间等)之间的关系
（2）稳定运转阶段 周期变速稳定运转 ωm＝常数，而ω作周期性变化； 在一个运动循环周期内，Wd＝Wc。 等速稳定运转 ω＝ωm＝常数， Wd≡Wc （3）停车阶段 ω由ωm渐减为零；E＝-Wc 3 ．驱动力和生产阻力 （1）驱动力 所谓机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、 速度、时间等）之间的关系。 1）分类 作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 概述(3/6)
概述(4/6 故驱动力可分为 常数如重锤驱动件F=C 位移的函数如弹簧F=F(s),内燃机M=M(g) 速度的函数如电动机Md=Md(o) M F=K O 重锤 14+弹簧 O内燃机 直流并激电动机 直流并激电动机 交流异步电动机
如电动机Md＝Md(ω) O Md ω 直流并激电动机 O Md ω 直流并激电动机 O Md ω 交流异步电动机 常数 位移的函数 速度的函数 如重锤驱动件Fd＝C O Fd s 重锤 C O Fd s Fd =Ks 弹簧 O Md φ 内燃机 如弹簧Fd＝Fd (s)，内燃机Md＝Md (φ) 故驱动力可分为： 概述(4/6)
概述(5/6 2)驱动力的表达式 洶用觯狒法篑究秕榞鄰棚椰橄懿甡堋頠单賄豸顸雭豳 逝轼苏必须以解析式表达。 B 设交流异步电动机的额定 转矩为Mn,额定角速度为On; 同步转速为o2此时转矩为零。 A 其机械特性曲线BC的部分,又 常近似地以直线NC(或抛物线) ≈ 来代替。其上任意一点所确定 的驱动力矩M可表达为: M。=Mn(-0)/(O0-on) 式中M、O0、n可由电动机产 品目录中查出。 交流异步电动机
M O ω A B C 交流异步电动机 2）驱动力的表达式 当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出 的驱动力必须以解析式表达。 为了简化计算，常将原动机的机械特性用简单的多项式来 近似表示。 N ω0 Mn ωn Md ω 设交流异步电动机的额定 转矩为Mn，额定角速度为ωn； 同步转速为ω0 , 此时转矩为零。 其机械特性曲线BC的部分, 又 常近似地以直线NC(或抛物线) 来代替。其上任意一点所确定 的驱动力矩Md可表达为： Md =Mn (ω0－ω)/(ω0－ωn ) 式中Mn、ω0、ωn可由电动机产 品目录中查出。 概述(5/6)
概述(6/6 (2)工作阻力 机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律,常取决于机 械工艺过程的特点。按机械特性来分,生产阻力可分为: ■常数如起重机、车床等。 ■执行构件的函数如曲柄压力机、活塞式压缩机等。 ■执行构件速度的函数如鼓风机、离心泵等。 ■时间的函数如揉面机、球磨机等。 说明驱动力和生产阻力的确定,涉及到许多专业知识,已 不属于本课程的范围。另外,在本章中认为外力是已知的
驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专业知识，已 不属于本课程的范围。 （2）工作阻力 机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律，常取决于机 械工艺过程的特点。按机械特性来分，生产阻力可分为： 如起重机、车床等。 如曲柄压力机、活塞式压缩机等。 如鼓风机、离心泵等。 如揉面机、球磨机等。 说明 另外，在本章中认为外力是已知的。 常数 执行构件的函数 执行构件速度的函数 时间的函数 概述(6/6)
§7-2机械的运动方程式 机械运动方程的一般表达式 研究机构的运转问题时,需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。 例曲柄滑块机构的运动方程的建立 M Fi 对于具有n个活动构件的机械,设 第个构件的作用力为F、力矩为M, 力F的作用点的速度为v、构件的角速 度为1,F与v间的夹角为a,。 则可得机械运动方程式的一般表达式 dD∑(mv32+J0,12)=( Fv CoSo±Mo)dt 式中M与o同相时,取“+”号,反相时,取“-”号
设 第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi， §7-2 机械的运动方程式 1．机械运动方程的一般表达式 研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。 对于具有n个活动构件的机械， 式中Mi与ωi同相时，取“＋”号，反相时，取“－”号。 i 力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速 度为ωi，Fi与vi间的夹角为αi。 则可得机械运动方程式的一般表达式 Si mi JSi M Fi i vi ωi αi d[∑ (mivsi /2＋Jsiωi /2)]＝[∑(Fivicosαi±Miωi )]dt n i=1 n i=1 2 2 例 曲柄滑块机构的运动方程的建立
机械的运动方程式(2/5) 2.机械系统的等效动力学模型 对于多自由度的机械,描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此在研究机械在外来作用下的运动规律时,只需确定出 该坐标随时间变化的规律即可 为了求得得简单易解的机械运动方程式,对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型,然后再据此列出其运 动方程式。 例曲柄滑块机构的等效动力学模型 ■以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 ■以滑块为等效构件时的等效动力学模型
2．机械系统的等效动力学模型 对于多自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此在研究机械在外来作用下的运动规律时，只需确定出 该坐标随时间变化的规律即可。 为了求得得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运 动方程式。 例 曲柄滑块机构的等效动力学模型 机械的运动方程式(2/5) 以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 以滑块为等效构件时的等效动力学模型
机械的运动方程式(3/5) 结论: 1)等效动力学模型概念: 对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究,可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。 等效转动惯量(或等效质量)是等效构件具有的假想转动惯 量(或假想质量),等效构件的动能应等于原机械系统中所有运 动构件的动能之和 等效力矩(或等效力)是作用在等效构件上的一个假想力矩 (或假想力),其瞬时功率应等于作用在原机械系统上的所有外 力在同一瞬时的功率之和。 我们把具有等效转动惯量(或等效质量),其上作用有等效 力矩(或等效力)的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 型
（1）等效动力学模型概念： 结论： 对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。 等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想转动惯 量（或假想质量），等效构件的动能应等于原机械系统中所有运 动构件的动能之和。 等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩 （或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统上的所有外 力在同一瞬时的功率之和。 我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用有等效 力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 型。 机械的运动方程式(3/5)