清华大学：《模拟电子电路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5章 放大电路反馈原理与稳定化基础（5.4）负反馈对放大器频域和时域特性的影响

54负反馈对放大器频域和时域特性的影响 541负反馈对放大器传输函数零极点的影响 I(-z) A(S=K s-P 闭环后:A(s)=4) K∏(-) 1+A(S) B ∏(-P)+KBI 结论:纯电阻负反馈网络,不影响闭环极点和零点的数量 也不改变闭环零点的值,只改变闭环极点的值

5.4 负反馈对放大器频域和时域特性的影响 5.4.1 负反馈对放大器传输函数零极点的影响   = = − − = n j j m i i s p s z A s K 1 1 ( ) ( ) ( ) 闭环后：    = = = − + − − = + = n j m i j i m i i f s p KB s z K s z A s B A s A s 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 结论：纯电阻负反馈网络，不影响闭环极点和零点的数量， 也不改变闭环零点的值，只改变闭环极点的值

542单极点闭环系统的响应特性 设基本放大器的增益函数为: A A(S) S X1(s) xa(s基本放大器 X(s) As X(s) 反馈网络 B(s) 图54,1单环负反馈放大器方块图 闭环增益(纯电阻反馈网络) 1+AB 1+A(S)B S Ph(1+ AB)

5.4.2 单极点闭环系统的响应特性 设基本放大器的增益函数为： ph s A A s − = 1 ( ) 闭环增益（纯电阻反馈网络）： h f f h f p s A p AB s AB A A s B A s A s − = + − + = + = 1 (1 ) 1 1 1 ( ) ( ) ( )

结论:(1)闭环极点值增大到原来的 1+AB (1+AB)倍,闭环通频带 Ph=(1+ AB)pw 增大到原来的(1+AB)倍 (2)Aω=Aωn增益带宽积 0y=(1+AB)0 在反馈前后没有变化。 (3)极点pn始于pn,终于∞, 始终为于负实轴上,闭环 HAGjo)1(dB) 系统是稳定系统。 反馈前 20dB/十倍频 反馈后 平面 olg 1+AB 九b 图542负反馈展宽放大器的通频带 图54.3低通单极点负反馈系统闭环极点的根轨迹

AB A Af + = 1 phf AB ph = (1+ ) hf AB h = (1+ ) 结论：(1)闭环极点值增大到原来的 （1＋AB）倍，闭环通频带 增大到原来的（1+AB）倍 (2) Afωhf ＝Aωh 增益带宽积 在反馈前后没有变化。 (3) 极点phf始于ph，终于-∞ , 始终为于负实轴上，闭环 系统是稳定系统

若输入信号为:X、(S) 则输出信号为:X(s)=二 A ss+a xo(t)=A-A exp(-Onrt) AB>O 2.20.35 AB=0 0.1 2.20.35 h 图544单极点负反馈系统的瞬态特性 1n=t,JM=035 单位阶跃信号

若输入信号为： S X s i 1 ( ) = 则输出信号为： ] 1 1 [ 1 * 1 ( ) h f f h o s s A p s A s X s + = − − = x (t) A A exp( t) o = f − f −h f hf hf r f f t 2.2 0.35 = =  h h r f t 2.2 0.35 = =  = hf = 0.35 r h r f t f t f

543具有双极点开环增益函数的负反馈系统 设基本放大器的增益函数为: Ao A(S) (1+)(1+ s2+2O,s+ 式中:A为开环低频增益, Un为开环无阻尼谐振频率,弓为开环阻尼系数 0,+0 2√0

5.4.3 具有双极点开环增益函数的负反馈系统 设基本放大器的增益函数为： 2 2 2 1 2 2 (1 )(1 ) ( ) n n n s s A s s A A s       + + = + + = 式中：A为开环低频增益， ωn为开环无阻尼谐振频率，ζ为开环阻尼系数 n = 1 2 1 2 1 2 2      + =

纯电阻反馈网络时的闭环增益函数为 A(s) A (S) A22 1+A(s)Bs2+(o1+O2)s+(1+AB)OO2 s+25,@nfS+O 式中:A.为闭环低频增益, Un为闭环无阻尼谐振频率,列为闭环阻尼系数 01+ 1+ABo f 2@nf 1+AB

纯电阻反馈网络时的闭环增益函数为： 1 2 1 2 2 1 2 1 ( ) ( ) (1 ) ( ) ( )       s s AB A A s B A s A s f + + + + = + = 2 2 2 2 f nf nf f nf s s A     + + = 式中：Af为闭环低频增益， ωnf为闭环无阻尼谐振频率，ζf为闭环阻尼系数 nf = 1+ ABn nf AB f + = + = 2 1 1 2     

54.31根轨迹图 闭环系统的特征方程式的根为: 0+0 f P2f Q,+022 2 0,+0 1.B=0时,无负反馈,5 0,0 p1f=p1==1,p2f=p2 闭环极点等于开环极点,即闭环极点 的运动开始开环极点

5.4.3.1 根轨迹图 闭环系统的特征方程式的根为： 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 , f p f p f      − +  + = − 1. B=0 时，无负反馈， 1 2 1 2 2      + = ωnf ＝ωn p1f = p1 = －ω1，p2f = p2 = －ω2 闭环极点等于开环极点，即闭环极点 的运动开始开环极点

2.当B由0增加时,AB>03随B增大而减小,lp1d随AB 增加而增加,pH则随AB增大而减小,即随B的增大,p1和p2f 从开环极点沿负实轴作向相运动 0,+0 3.当B增大到列=时,则p=P2f 闭环极点为重根,它们在负实轴上σ,=-12处重合 4.当B继续增大到f=1时,plfp2是共轭复数根,即: 0,+a 01+0 上式说明,随B增大,闭环极点从 01+O 处分离,而后沿 01+ 的直线作反方向运动

2. 当B由0增加时，AB>0 ,ζf<ζ, ζf 随B增大而减小，|p1f| 随AB 增加而增加，|p2f| 则随AB增大而减小，即随B的增大，p1f和p2f 从开环极点沿负实轴作向相运动。 3. 当B增大到ζf ＝1时，则 p f p f  i   = + = = − 2 1 2 1 2 闭环极点为重根，它们在负实轴上 2 1 2  + i = − 处重合 4. 当B继续增大到ζf＝1 时，p1f与p2f便是共轭复数根，即： 1 1 2 2 , 2 1 2 1 2 1 2 − +  + = − f f f p p j      上式说明，随B增大，闭环极点从 处分离，而后沿 2 1 2  + i = − 的直线作反方向运动 2 1 +2 −

根轨迹图: 5t<PIe P I Pi prl Ps a1+2) <1|pt 图54.5低通双极点闭环系统的根轨迹图

根轨迹图：

543.2频率响应 1.幅频特性峰值 令s=j代入式(5418) A,(0) +25() 幅频特性为: A, (jo) O 1-()2+(25 O n 25 幅度出现峰值

5.4.3.2 频率响应 1. 幅频特性峰值 令 s = jω代入式（5.4.18） ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 + + = n f f n f f f j j A A j       幅频特性为： 2 2 2 [1 ( ) ] (2 ) ( ) nf f f f f n A A j       − + = 当： 2  p = nf 1 − 2 f 幅度出现峰值