5.5负反馈放大器的稳定性 5.51负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 55.1.1自激振荡原因 附加相移使负反馈在一定条件下变成正反馈, 从而发生自激振荡现象 Va(jo) a(ja) v1=0 vja-180°) B jo) 图5.5,1用附加相移说明负反馈 放大器中的自激振荡
5.5 负反馈放大器的稳定性 5.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 5.5.1.1 自激振荡原因 附加相移使负反馈在一定条件下变成正反馈， 从而发生自激振荡现象
55.1.2自激振荡的条件 必要条件:附加相移为180度,即 0n()=q()+q()=±80° 充分条件:环路增益不小于1,即 7(o)=|4(o)B(jo)21 环路增益大于1时,振荡幅度增长,等于1时振荡幅度稳定
5.5.1.2 自激振荡的条件 必要条件：附加相移为180度，即 () = () + () = 180 T A B 充分条件：环路增益不小于 1，即 T( j) = A( j) B( j) 1 环路增益大于1时，振荡幅度增长，等于1时振荡幅度稳定
要使系统稳定(不发生自激振荡),则不能同时满足自激振荡的 的必要条件和充分条件,即 (1)9(o)=9()+0(0)=±180°时|4(o0)B(io)<1 (2)|7(1o)=4(jO)B(o)=1时(o)=q(o)+q92(o)4±180°1
要使系统稳定（不发生自激振荡），则不能同时满足自激振荡的 的必要条件和充分条件，即 () = () + () = 180 T A B （1） 时 A( j) B( j) 1 （2） T( j) = A( j) B( j) =1 时 () = ()+ () | 180| T A B
5.5.1.3用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性 在环路增益T(j)=A(jω)B(jω)的幅频波特图上, 观察T(jω)=0dB点对应的相频波特图上的附加相移值 是否超过180度(包括180度),超过则系统不稳定 IT(o)I (dB) !IT(jo)i(dB) T〔j)(dB) 9r( 9r(a) 9r() PT(ao) 180 180 图552用环路增益T(ia)的波特图判断系统是否自激 (a)自激;(b)不自激;(c)不自激
5.5.1.3 用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性 在环路增益 T（jω）＝A（jω）B（jω）的幅频波特图上， 观察 T（jω）＝0dB点对应的相频波特图上的附加相移值 是否超过180度（包括180度），超过则系统不稳定
552稳定裕度 表征远离自激程度的物理量称为稳定裕度,分为相位裕度 和增益裕度 5521相位裕度qn 在T(ju)波特图上,T(ju)=dB点对应的qr(U) 与(-180度)的差值,称为相位裕度。 0n()=n(0)-1800=1800+7(O) 为使系统稳定,qn的典型值应n≥45°
5.5.2 稳定裕度 表征远离自激程度的物理量称为稳定裕度，分为相位裕度 和增益裕度。 5.5.2.1 相位裕度 φm 在T（jω）波特图上， T（jω）=0dB点对应的φT（ω） 与（－180度）的差值，称为相位裕度。 ( ) ( ) 180 180 ( ) m = T 0 − = +T 为使系统稳定，φm的典型值应 45 m
55.2,2增益裕度Gn 在T(j)波特图上,qr()=-180度对应的 T(j)\低于0dB的值,称为增益裕度 Gm(dB)=201gT(jO) 为使系统稳定,Gn的典型值应为一(10~20)dB 判断系统稳定的方法:环路增益幅频波特图以-20dB/十倍频 的速率穿越0dB线,则系统稳定,大于-20dB/十倍频的速率穿 越0B线,系统不稳定(相位裕度小于45度)
5.5.2.2 增益裕度Gm 在T（jω）波特图上， φT（ω） =－180度对应的 |T（jω）|低于0dB的值，称为增益裕度。 ( ) 20lg ( ) G dB T j m = 为使系统稳定，Gm的典型值应为－（10～20）dB 判断系统稳定的方法：环路增益幅频波特图以－20dB/十倍频 的速率穿越0dB线，则系统稳定，大于－20dB/十倍频的速率穿 越0dB线，系统不稳定（相位裕度小于45度）
20dB/十倍频 OdB P(w) 40dB/十倍频 45 90 135 一一“---9 180 图55,3用T(ja)的波特图定义稳定裕度
Gja (0) 相位裕度=30° 相对频率 0.51 90° 45 60 30° 图554不同相位裕度时反馈放大器的归一总增益随归一频率的变化(频率系归 到回路增益等于1时的频率)
