第2章连续时间系统的时域分析 2.1间系统的述微分方的立 2.2连的间系统的学理 一微分方程的求 2.3间系统的成应 2.4卷积及算性质 2.5 MATLAB进行连续间系统你折 多人民邮电出版社 被此健映
第2章 连续时间系统的时域分析 2.1 连续时间系统的描述——微分方程的建立 2.2 连续时间系统的时域数学模型 ——微分方程的求解 2.3 连续时间系统的冲激响应和阶跃响应 2.4 卷 积 及 其 性 质 2.5 用MATLAB进行连续时间系统时域分析
2.1纔时阃系统的猶荛 觉分方混的建 2.1.1线性时不史统 在第1章中我们已经讨论了什么是线性 时不变系统,即系统运算既满足线性关系 又满足其参数不随时间而变化的系统是线 性时不变系统,简写为LTI系统。 多人民邮电出版社 被此健映
2.1 连续时间系统的描述 ——微分方程的建立 2.1.1 线性时不变系统 在第1章中我们已经讨论了什么是线性 时不变系统，即系统运算既满足线性关系 又满足其参数不随时间而变化的系统是线 性时不变系统，简写为LTI系统
对LTI系统的分析具有特别重要的意 义,因为LTI系统在实际工程应用中相当 普遍,有些非LT系统在一定条件下可以 近似为LTI系统,尤其是LTI系统的分析方 法现在已经形成了一套较为完整、严密的 理论体系。非线性系统的分析到目前为止 还没有统一、通用严格的分析方法,只能 对具体问题进行具体讨论。 多人民邮电出版社 被此健映
对LTI系统的分析具有特别重要的意 义，因为LTI系统在实际工程应用中相当 普遍，有些非LTI系统在一定条件下可以 近似为LTI系统，尤其是LTI系统的分析方 法现在已经形成了一套较为完整、严密的 理论体系。非线性系统的分析到目前为止 还没有统一、通用严格的分析方法，只能 对具体问题进行具体讨论
连续时间LT系统分析的一个基本任 务是求解系统对任意激励信号的响应,基 本思路是将信号分解为多个基本信号源。 时域分析将脉冲信号作为基本信号源,信 号可以用冲激或阶跃函数表示。频域分析 是将正弦或复指数函数作为基本信号源, 信号可以用不同频率的正弦或复指数函数 表示。对同一信号的这两类不同的分解方 法对应两种不同分析方法。 多人民邮电出版社 被此健映
连续时间LTI系统分析的一个基本任 务是求解系统对任意激励信号的响应，基 本思路是将信号分解为多个基本信号源。 时域分析将脉冲信号作为基本信号源，信 号可以用冲激或阶跃函数表示。频域分析 是将正弦或复指数函数作为基本信号源， 信号可以用不同频率的正弦或复指数函数 表示。对同一信号的这两类不同的分解方 法对应两种不同分析方法
但是这两种分析方法基本思路相同, 都是利用LTI系统具有的叠加、比例和时 不变特性,先求基本信号的响应,然后叠 加。所以这两种分析方法和思路没有本质 区别,仅仅是分解的基本信号源不同而已。 多人民邮电出版社 被此健映
但是这两种分析方法基本思路相同， 都是利用LTI系统具有的叠加、比例和时 不变特性，先求基本信号的响应，然后叠 加。所以这两种分析方法和思路没有本质 区别，仅仅是分解的基本信号源不同而已
2,1,2连樊时间亲统的指述 -微分方程的建立 不同的系统建立微分方程的依据有所 区别。对于电路系统,若给定的元器件都 是线性的且元件参数是不随时间变化的 则建立微分方程的基本依据是基尔霍夫电 压定律(KVL)和电流(KCL)定律,还有 元件上的电压一电流关系AR) 多人民邮电出版社 被此健映
2.1.2 连续时间系统的描述 ——微分方程的建立 不同的系统建立微分方程的依据有所 区别。对于电路系统，若给定的元器件都 是线性的且元件参数是不随时间变化的， 则建立微分方程的基本依据是基尔霍夫电 压定律（KVL）和电流(KCL)定律，还有 元件上的电压－电流关系(VAR)
两点结论。 (1)解得的数学模型,即求得的微分 方程的阶数,与动态电路的阶数(即独立 动态元件的个数)是一致的 (2)输出响应无论是i()、2(0),或是 unO)、i(O,还是其他别的变量,它们的齐 次方程都相同。这说明对单输入、单输出 的线性时不变电路系统的求解已经转换为 微分方程的求解 多人民邮电出版社 被此健映
两点结论。 （1）解得的数学模型，即求得的微分 方程的阶数，与动态电路的阶数（即独立 动态元件的个数）是一致的。 （2）输出响应无论是iL (t)、i2 (t)，或是 uo (t)、i1 (t)，还是其他别的变量，它们的齐 次方程都相同。这说明对单输入、单输出 的线性时不变电路系统的求解已经转换为 微分方程的求解
2毫时同系貌的时域数学幕 微分方寝的非解 2.2.1微分方程的求解方质 将21节中的例子推广到一般,如果单 输入、单输出的线性时不变系统的激励为 x(),响应为y(0,则描述x()与y(0)之间关系 的是n阶常系数线性微分方程,可写为 yn(+an-iyon-D(O+. tayy 1(+av(= bnx(m(+bmn1()xⅦm1(0)+…+b1x(1)()+box() 多人民邮电出版社 被此健映
2.2 连续时间系统的时域数学模 型 ——微分方程的求解 2.2.1 微分方程的求解方法 将2.1节中的例子推广到一般，如果单 输入、单输出的线性时不变系统的激励为 x(t)，响应为y(t)，则描述x(t)与y(t)之间关系 的是n阶常系数线性微分方程，可写为 y (n) (t)+an-1y (n-1)(t)+…+a1y（1）(t)+a0y(t)= bmx (m) (t)+bm-1 (t)x (m-1)(t)+…+b1x（1）(t)+b0x(t)
1.奇次解 (1)特红根均为单根 (2)特征报为重根 (3)特根有重报且有单报。 (4特红根是一对单复根。 多人民邮电出版社 被此健映
1.齐次解 (1)特征根均为单根 (2)特征根为重根 (3) 特征根有重根且有单根。 (4)特征根是一对单复根
2特解 特解的函数形式与激励函数的形式有 关。选定特解后,将它代入原微分方程, 求出其待定系数,就可得出特解。 多人民邮电出版社 被此健映
2.特解 特解的函数形式与激励函数的形式有 关。选定特解后，将它代入原微分方程， 求出其待定系数，就可得出特解
