第3章电容式传感器 电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种传感器 它具有结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗 过载能力大及价格低廉等优点。因此,可以用来测量压力、力 位移、振动、液位等参数。但电容式传感器的泄漏电阻和非线性 等缺点也给它的应用带来一定的局限。随着电子技术的不断发展 特别是集成电路的广泛应用,这些缺点也得到了一定的克服,进 步促进了电容式传感器的广泛应用。 图3.1.1平板电容 31电容式传感器的基本原理及性能特点 电容式传感器的基本工作原理可以用图3.1.1所示的平板电容器来说明。设两极板相互 覆盖的有效面积为A(m2),两极板间的距离为d(m),极板间介质的介电常数为e (Fm-1),在忽略板极边缘影响的条件下,平板电容器的电容量C(F)为 C=EA/d (3-1-1) 由式(3-1)可以看出,ε,A,d三个参数都直接影响着电容量C的大小。如果保持其中 两个参数不变,而使另外一个参数改变,则电容量就将发生变化。如果变化的参数与被 测量之间存在一定函数关系,那被测量的变化就可以直接由电容量的变化反映出来。所 以电容式传感器可以分为三种类型:改变极板面积的变面积式;改变极板距离的变间隙 式;改变介电常数的变介电常数式
第3章 电容式传感器 电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种传感器。 它具有结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗 过载能力大及价格低廉等优点。因此，可以用来测量压力、力、 位移、振动、液位等参数。但电容式传感器的泄漏电阻和非线性 等缺点也给它的应用带来一定的局限。随着电子技术的不断发展， 特别是集成电路的广泛应用，这些缺点也得到了一定的克服，进 一步促进了电容式传感器的广泛应用。 3.1 电容式传感器的基本原理及性能特点 电容式传感器的基本工作原理可以用图3.1.1所示的平板电容器来说明。设两极板相互 覆盖的有效面积为A（m2），两极板间的距离为d（m），极板间介质的介电常数为є （F·m-1）， 在 忽 略 板 极 边 缘 影 响 的 条 件 下 ， 平 板 电 容 器 的 电 容 量 C（F） 为 C=єA/d （3-1-1） 由式（3-1）可以看出，є，A，d三个参数都直接影响着电容量C的大小。如果保持其中 两个参数不变，而使另外一个参数改变，则电容量就将发生变化。如果变化的参数与被 测量之间存在一定函数关系，那被测量的变化就可以直接由电容量的变化反映出来。所 以电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积的变面积式；改变极板距离的变间隙 式；改变介电常数的变介电常数式。 A d ε 图3.1.1 平板电容
N图 c) 图3.1.2直线位移型 图3.1.3变面积式电容传感器的派生型 电容式传感器 a)角位移型b)齿形极板型c)圆筒型 311变面积式电容传感器 图3.1.2是一直线位移型电容式传感器的示意图。 当动极板移动△ⅹx后,覆盖面积就发生变化,电容量也随之改变,其值为 C=eb(a-△x)/(d=C0-eb△xd(3-1-2) 电容因位移而产生的变化量为AC=CCA=C0a其灵敏度为K=ACb ab 可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。 图3.1.3是此类传感器的几种派生形式。图3.1.3a是角位移型电容式传感器。当动片 有一角位移时,两极板间覆盖面积就发生变化,从而导致电容量的变化,此时电容值为 E4(1 C C0(1-=)(3-1-3)
b d a x Δx 图3.1.2 直线位移型 电容式传感器 3.1.1 变面积式电容传感器 图3.1.2是一直线位移型电容式传感器的示意图。 当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为 C=єb（a-△x）/d=C0-єb·△x/d （3-1-2） 电容因位移而产生的变化量为 其灵敏度为 可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。 图3.1.3是此类传感器的几种派生形式。图3.1.3a是角位移型电容式传感器。当动片 有一角位移时，两极板间覆盖面积就发生变化，从而导致电容量的变化，此时电容值为 a x x C d b C C C = − 0 = − = − 0 d b x C K = − = (1 ) (1 ) 0 = − − = C d A C (3-1-3) x x x θ a) b) c) 图3.1.3 变面积式电容传感器的派生型 a)角位移型 b)齿形极板型 c)圆筒型
图33b中极板采用了锯齿板,其目的是为了增加遮盖面积,提高灵敏度。当齿板极板的齿 数为n,移动△x后,其电容量为 neb(a-△x mC、 04x)(3-1-4) △C=CnCn=nax其灵敏度为 c ab K n △ 由前面的分析可得出结论,变面积式电容传感器的灵敏度为常数,即输出与输入呈线形关系 312变间隙式电容传感器 图3.14为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板,2为与被测对象相连的活动 极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时,两极板间的距离d发生变化,从而改变 了两极板之间的电容量C。 设极板面积为A,其静态 C 电容量为 ,当活动极板移动x后, 其电容量为 C/°、d(35/6 图3.1.4变间隙式电容传感器 图3.1.5介质面积变化的电容传感器 1-固定极板2—活动极板
图3.1.3b中极板采用了锯齿板，其目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏度。当齿板极板的齿 数为n，移动△x后，其电容量为 (3-1-4) 其灵敏度为 由前面的分析可得出结论，变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入呈线形关系。 ( ) ( ) 0 x d b n C d n b a x C = − − = x d b C = C − nC = −n 0 d b n x C K = − = 3.1.2 变间隙式电容传感器 图3.1.4为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动 极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变 了两极板之间的电容量C。 图3.1.5 介质面积变化的电容传感器 CA CB x x l d1 d2 ε1 ε2 1 2 d 图3.1.4 变间隙式电容传感器 1–固定极板 2--活动极板 设极板面积为A，其静态 电容量为 ，当活动极板移动x后， 其电容量为 (3-1-5) d A C = 2 0 2 1 1 d x d x C d x A C − + = − =
当x<<d时2 则C=C0(1 1+3) 由式(3-5)可以看出电容量C与x不是线性关系,只有当x<<d时,才可认为是最近似线形 关系。同时还可以看出,要提高灵敏度,应减小起始间隙d过小时。但当d过小时,又容易引 起击穿,同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的 物质来改善这种情况。在实际应用中,为了提高灵敏度,减小非线性,可采用差动式结构。 313变介电常数式电容传感器 当电容式传感器中的电介质改变时,其介电常数变化,从而引起了电容量发生变化。此类 传感器的结构形式有很多多种,图35为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用来 测量物位或液位,也可测量位移。 由图中可以看出,此时传感器的电容量为C=C4+C;其中:Cd+C=(1-x) 8, bl (d1+d2)/4 设极板间无c2介质时的电容量为:C0=d+d1:当2介质插入两极板间则有: C=CA+CB bx b(l-x =Cn(1+ d. dd,+d -) E (3-1-7) E1 E2 E 8 式(3-7)表明,电容量C与位移x呈线性关系
当x＜＜d时 则 (3-1-6) 由式（3-5）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x＜＜d时，才可认为是最近似线形 关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d过小时。但当d过小时，又容易引 起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的 物质来改善这种情况。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。 1 1 2 2 − d x (1 ) 0 d x C = C + 3.1.3 变介电常数式电容传感器 当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容量发生变化。此类 传感器的结构形式有很多多种，图3.1.5为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用来 测量物位或液位，也可测量位移。 由图中可以看出，此时传感器的电容量为 ；其中： 设极板间无ε2介质时的电容量为： ；当ε2介质插入两极板间则有： C =CA +CB 1 1 2 2 1 2 1 ( )/ ( ) ; / / d d b l x C d d bx CA B + − = + = 1 2 1 0 d d bl C + = ) 1 (1 ( ) C C 2 1 2 1 2 1 0 1 1 2 2 2 1 1 A B + − = + + − + + = + = d l d x C d d b l x d d bx C (3-1-7) 式（3-7）表明，电容量C与位移x呈线性关系
32电容式传感器的常用测量电路 用于电容式传感器的测量电路很多,常见的电路有:普通交流电桥、紧耦合电感臂电桥、变 压器电桥、双T电桥电路、运算放大器测量电路、脉冲调制电路、调频电路。在此主要介 绍后四种电路 321双T电桥电路 这种测量电路如图32.1所示。图中 C1、C2为差动电容式传感器的电容, 对于单电容工作的情况时,可以使 C2=C2 其中一个为固定电容,另一个为传 感器电容。RL为负载电阻,V1、 V2为理想二极管,R1、R2为固定电 阻 图3.2.1双T电桥电路 图3.2.2运算放大器式测量电路 电路的工作原理如下:当电源电压U为正半周时,Ⅵ1导通,V2截止,于是C1充电;当电 源负半周时,V1截止,V2导通,这时电容C2充电,而电容C1则放电。电容C1的放电回路由 图中可以看出,一路通过R1、RL,另一路通过R1、R2、V2,这时流过RL的电流为i 到了下一个正半周,Ⅵ1导通,V2截止,C1又被充电,而C2则要放电。放电回路一路通过RL R2,另一路通过V1、R1、R2,这时流过RL的电流为1。 如果选择特性相同的二极管,用RI=R2,C1=C2,则流过RL的电流i和讧的平均值大小相等 方向相反,在一个周期内渡过负载电阻RL的平均电流为零,RL上无电压输出。若C1或C2变 化时,在负载电阻RL上产生的平均电流将不为零,因而有信号输出。此时输出电压值为 R(R +2R (3-2-1) (R+R1 FRLUICI-C2)
3.2 电容式传感器的常用测量电路 用于电容式传感器的测量电路很多,常见的电路有:普通交流电桥、紧耦合电感臂电桥、变 压器电桥、双T电桥电路、运算放大器测量电路、脉冲调制电路、调频电路。在此主要介 绍后四种电路。 3.2.1 双T电桥电路 + - C1 C2 R2 R1 V2 V1 u～ RL 图3.2.1 双T电桥电路 ui u0 图3.2.2 运算放大器式测量电路 C0 Cx 这种测量电路如图3.2.1所示。图中 C1、C2为差动电容式传感器的电容， 对于单电容工作的情况时，可以使 其中一个为固定电容，另一个为传 感器电容。RL为负载电阻，V1、 V2为理想二极管，R1、R2为固定电 阻。 电路的工作原理如下：当电源电压U为正半周时，V1导通，V2截止，于是C1充电；当电 源负半周时，V1截止，V2导通，这时电容C2充电，而电容C1则放电。电容C1的放电回路由 图中可以看出，一路通过R1、RL，另一路通过R1、R2、V2，这时流过RL的电流为i1。 到了下一个正半周，V1导通，V2截止，C1又被充电，而C2则要放电。放电回路一路通过RL、 R2，另一路通过V1、R1、R2，这时流过RL的电流为i2。 如果选择特性相同的二极管，用R1=R2，C1=C2，则流过RL的电流i1和i2的平均值大小相等， 方向相反，在一个周期内渡过负载电阻RL的平均电流为零，RL上无电压输出。若C1或C2变 化时，在负载电阻RL上产生的平均电流将不为零，因而有信号输出。此时输出电压值为 R Uf(C -C ) (3-2-1) (R R ) R(R 2R ) u 2 L 1 2 L L 0 + +
当R1=R2=R,RL为已知时,则 R(R +2R) R=K (R+R1)2 这一个常数,故式(3-1-1)又可写成 KUfC1-C2)(3-2-2) 双T电桥电路具有以下特点 I.信号源、负载、传感器电容和平衡电容有一个 公共的接地点。 II.二极管V和V2工作在伏安特性的线性段。 II.输出电压较高。 IV.电路的灵敏度与电源频率有关,因此电源频率 发器 需要稳定。 V.可以用作动态测量。 322运算放大器式测量电路 图3.2.3差动脉冲宽度调制电路 电路的原理图如图322所示。电容式传感器跨接在高增益运算放大器的输入端与输出端之 间。运算放大器的输入阻抗很高,因此可认为它是一个理想运算放大器,其输出电压为 u 3 代入上式,则有 o=-u1=0d CA (3-2-3) 式中,u0为运算放大器输出电压;为信号源电压;Cx为传感器容量;C0为固定电容器。由式 (3-2-3)可以看出,输出电压u0与动极片机械位移d成线性关系
当R1=R2=R，RL为已知时，则 这一个常数，故式（3-1-1）又可写成 (3-2-2) 双T电桥电路具有以下特点： I. 信号源、负载、传感器电容和平衡电容有一个 公共的接地点。 II. 二极管V1和V2工作在伏安特性的线性段。 III. 输出电压较高。 IV. 电路的灵敏度与电源频率有关，因此电源频率 需要稳定。 V. 可以用作动态测量。 R K (R R ) R(R 2R ) 2 L L L = + + u KUf(C -C ) 0 1 2 双稳 态触 发器 + - + - C1 C2 R2 R1 + - N1 N2 N3 V1 V2 R S ur u0 P M N Q B Q A － 图3.2.3 差动脉冲宽度调制电路 3.2.2 运算放大器式测量电路 电路的原理图如图3.2.2所示。电容式传感器跨接在高增益运算放大器的输入端与输出端之 间。运算放大器的输入阻抗很高，因此可认为它是一个理想运算放大器，其输出电压为 以 代入上式，则有 (3-2-3) 式中，u0为运算放大器输出电压；为信号源电压；Cx为传感器容量；C0为固定电容器。由式 （3-2-3）可以看出，输出电压u0与动极片机械位移d成线性关系。 x 0 0 i C C u = −u d A Cx = d A C u u 0 0 i = −
32.3脉冲调制电路 图3.2.3所示为差动脉冲宽度调制电路。这种电路根据差动电容式传感器电容C1和C2的 大小控制直流电压的通断,所得方波与C1和C2有确定的函数关系。线路的输出端就是双稳 态触发器的两个输出端。 当双稳态触发器的Q端输出高电平时,则通过R1对C1充电。直到M点的电位等于参考电压 Ur时,比较器№产生一个脉冲,使双稳态触发器翻转,Q端(A)为低电平,Q端(B)为 高电平。这时二极管V1导通,C1放电至零,而同时Q端通过R2为C2充电。当N点电位等于 参考电压Ur时,比较器N2产生一个脉冲,使双稳态触发器又翻转一次。这时Q端高平,C1 处于充电状态,同时二极管V2导通,电容C2放电至零。以上过程周而复始,在双稳态触发 器的两个输出端产生一宽度受C1、C2调制的脉冲方波。图3.24为电路上各点的波形。 由图324看出,当C1=C2时,两个电容充电时间常数相等,两个输出脉冲宽度相等输出电 压的平均值为零。当差动电容传感器处于工作状态,即C1≠C2时,两个电容的充电时间常 数发生变化,T1正比于C1,而2正比于C2,这时输出电压的平均值不等于零。输出电压为 当电阻RR=R时,则有T+T+24≈T- T1 T, (3-2-4) T+T2 (3-2-5) 可见,输出电压与电容变化成线性关系 C. +C
3.2.3 脉冲调制电路 图3.2.3所示为差动脉冲宽度调制电路。这种电路根据差动电容式传感器电容C1和C2的 大小控制直流电压的通断，所得方波与C1和C2有确定的函数关系。线路的输出端就是双稳 态触发器的两个输出端。 当双稳态触发器的Q端输出高电平时，则通过R1对C1充电。直到M点的电位等于参考电压 Ur时，比较器N1产生一个脉冲，使双稳态触发器翻转，Q端（A）为低电平，Q端（B）为 高电平。这时二极管V1导通，C1放电至零，而同时Q端通过R2为C2充电。当N点电位等于 参考电压Ur时，比较器N2产生一个脉冲，使双稳态触发器又翻转一次。这时Q端高平，C1 处于充电状态，同时二极管V2导通，电容C2放电至零。以上过程周而复始，在双稳态触发 器的两个输出端产生一宽度受C1、C2调制的脉冲方波。图3.2.4为电路上各点的波形。 由图3.2.4看出，当C1=C2时，两个电容充电时间常数相等，两个输出脉冲宽度相等输出电 压的平均值为零。当差动电容传感器处于工作状态，即C1≠C2时，两个电容的充电时间常 数发生变化，T1正比于C1，而T2正比于C2，这时输出电压的平均值不等于零。输出电压为 (3-2-4) 当电阻R1=R2=R时，则有 (3-2-5) 可见，输出电压与电容变化成线性关系。 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 0 u T T T -T u T T T u - T T T u + = + + = 1 1 2 1 2 0 u C C C -C u + =
324调频电路 u 这种测量电路是把电容式传感器与 个电感元件配合成一个振荡器谐振电路。 当电容传感器工作时,电容量发生变化, 导致振荡频率产生相应的变化。再通过监 ∏∏ 频电路将频率的变化转换为振幅的变化 经放大器放大后即可显示,这种方法称为u+ UAB A 调频法。图32.5就是调频-监频电路原理》" 图 调频振荡器的振荡频率由下式决定 f 2√LC 式中,L为振荡回路电感;C为振荡回路总x- l 电容。 振荡回路的总电容一般包括传感器 CO±△C,谐振回路中的固定电容和传↑ 感器电缆分布电容C。以变间隙式电容器 为例,如果没有被测信号,则△d≠0,则 T2 △C≠0,这时C=C1+C0+C,所以振荡器的 频率为 图3.2.4电压波形图 2√C1+C0+C)(3-26)
u1 uA u1 uA u1 0 t 0 t uB u1 uAB 0 t -u1 uC t uM T1 uC t uN T2 u1 0 t 0 t uB u1 uAB 0 t -u1 uC t uM T1 uC t uN T2 图3.2.4 电压波形图 3.2.4 调频电路 这种测量电路是把电容式传感器与一 个电感元件配合成一个振荡器谐振电路。 当电容传感器工作时，电容量发生变化， 导致振荡频率产生相应的变化。再通过监 频电路将频率的变化转换为振幅的变化， 经放大器放大后即可显示，这种方法称为 调频法。图3.2.5就是调频-监频电路原理 图。 调频振荡器的振荡频率由下式决定 式中，L为振荡回路电感；C为振荡回路总 电容。 振 荡 回 路 的 总 电 容 一 般 包 括 传 感 器 C0±△C，谐振回路中的固定电容C1和传 感器电缆分布电容CC。以变间隙式电容器 为例，如果没有被测信号，则△d≠0，则 △C≠0，这时C=C1+C0+CC，所以振荡器的 频率为 (3-2-6) 2 LC 1 f = 2 L(C C C ) 1 f 1 0 c 0 + + =
f6一般应选在此MHz以上。当传感工作时,△d≠0,则△C≠0,振荡频率也相应改变△f 则有 0干△f 2z√L(C1+Co+C。+△C) (3-2-7) 振荡器输出的高频电压产将是一个受被测信号调制的调制波,其频率由式(3-2-7)决定。 325消除电容传感器寄生电容的方法 3251增加初始电容值 采用增加初始电容值的方法可以使寄生电容相对电容传感器的电容量减小。可采用减小极 片或极筒间的间距,如平板式间距可减小为02mm,圆筒式间距可减小为0.15mm,增加工 作面积或工作长度来增加原始电容值,但此种方法要受到加工和装配工艺、精度、示值范围 击穿电压等限制,一般电容变化值在10-3~103pF之间 352集成法 将传感器与电子线路的前置级装在一个壳体内,省去传感器至前置级的电缆,这样,寄生 电容大为减小而且固定不变,使仪器工作稳定。但这种做法因电子元器件的存在而不能在高 温或环境恶劣的地方使用。也可利用集成工艺,把传感器和调理电路集成于同一芯片,构成 集成电容传感器。 353采用“驱动电缆”技术 如图3.26所示,在电容传感器和放大器之间采用双层屏蔽电缆,并接入增益为1的驱动 放大器,这种接法使得内屏蔽与芯线等电位,消除了芯线对内屏蔽的容性漏电,克服了寄生 电容的影响,而内外层之间的电容变成了驱动放大器的负载,因此,驱动放大器是一个输入 阻抗很高,具有容性负载,放大倍数为1的同相放大器。该方法的难点在于要在很宽的频带 上实现放大倍数等于1,且输入输出的相移为零
f0一般应选在此MHz以上。当传感工作时，△d≠0，则△C≠0，振荡频率也相应改变△f， 则有 (3-2-7) 振荡器输出的高频电压产将是一个受被测信号调制的调制波，其频率由式（3-2-7）决定。 2 L(C C C C) 1 f f 1 0 c 0 + + + = 3.2.5 消除电容传感器寄生电容的方法 3.2.5.1 增加初始电容值 采用增加初始电容值的方法可以使寄生电容相对电容传感器的电容量减小。可采用减小极 片或极筒间的间距，如平板式间距可减小为0.2mm，圆筒式间距可减小为 0.15mm，增加工 作面积或工作长度来增加原始电容值，但此种方法要受到加工和装配工艺、精度、示值范围、 击穿电压等限制，一般电容变化值在10- 3～103pF之间。 3.2.5.2 集成法 将传感器与电子线路的前置级装在一个壳体内，省去传感器至前置级的电缆，这样，寄生 电容大为减小而且固定不变，使仪器工作稳定。但这种做法因电子元器件的存在而不能在高 温或环境恶劣的地方使用。也可利用集成工艺，把传感器和调理电路集成于同一芯片，构成 集成电容传感器。 3.2.5.3 采用“驱动电缆”技术 如图3.2.6所示，在电容传感器和放大器之间采用双层屏蔽电缆，并接入增益为1的驱动 放大器，这种接法使得内屏蔽与芯线等电位，消除了芯线对内屏蔽的容性漏电，克服了寄生 电容 的影响，而内外层之间的电容变成了驱动放大器的负载，因此，驱动放大器是一个输入 阻抗很高，具有容性负载，放大倍数为1的同相放大器。该方法的难点在于要在很宽的频带 上实现放大倍数等于1，且输入输出的相移为零
32.54运算放大器驱动法 如图3.2.7所示,采用驱动电缆法消除寄生电容,要在很宽的频带上严格实现放大倍数等 于1,且输入输出的相移为零,这是设计的难点。而采用运算放大器驱动法可有效的解决这 难题 图中,(-Aa)为驱动电缆放大器,其输入是(-A)放大器的输出,(-Aa)放大器的输入 电容为(-A放大器的负载,因此无附加电容和Cx并联,传感器电容Cx两端电压为 (-AU01)=(1+A)Uo1(1) 放大器(-Aa)的输出电压为:U02=-AaU0= AAaU(2); 为实现电缆芯线和内层屏蔽等电位,应使U=U3 于是可以得到(1+A)Uo1= A Aa u;一即Aa=1+(1/A)(3 运算放大器驱动法无任何附加电容,特别适用于传感器电容很小的检测电路。 32.5整体屏蔽法 以差动电容传感器为例,说明整体屏蔽 法。如图3.2.8所示,Cx、Cx2为差动电容,U 为电源,A为放大器。整体屏蔽法是把整个电 桥(包含电源电缆等)一起屏蔽起来,设计 的关键点在于接地点的合理设置。采用把接 地点放在两个平衡电阻R1、R2之间,与整体屏 蔽共地。这样,传感器公用极板与屏蔽之间 的寄生电容C与测量放大器的输入阻抗并联, 从而可把视作放大器的输入电容。 图327运算放大器驱动消除寄生电容原理示意图
3.2.5.4 运算放大器驱动法 如图3.2.7所示，采用驱动电缆法消除寄生电容，要在很宽的频带上严格实现放大倍数等 于1，且输入输出的相移为零，这是设计的难点。而采用运算放大器驱动法可有效的解决这 一难题。 图中，（-Aa）为驱动电缆放大器，其输入是（-A）放大器的输出，（-Aa）放大器的输入 电容为(-A)放大器的负载，因此无附加电容和CX并联，传感器电容CX两端电压为：-- - UCX=U01-U02=U01-（-A U01）=（1+A）U01 （1）； --- 放大器（-Aa）的输出电压为：---U03= -AaU02 = AAaU01 （2）； --- 为实现电缆芯线和内层屏蔽等电位，应使---UCX=U03 ； --- 于是可以得到---（1+A）U01 = A Aa U01 ；---即Aa =1+(1/A) （3） --- 运算放大器驱动法无任何附加电容，特别适用于传感器电容很小的检测电路。 图3.2.7 运算放大器驱动消除寄生电容原理示意图 3.2.5.5 整体屏蔽法 以差动电容传感器为例，说明整体屏蔽 法。如图3.2.8所示，CXI、CX2为差动电容，U 为电源，A为放大器。整体屏蔽法是把整个电 桥（包含电源电缆等）一起屏蔽起 来，设计 的关键点在于接地点的合理设置。采用把接 地点放在两个平衡电阻R1、R2之间，与整体屏 蔽共地。这样，传感器公用极板与屏蔽之间 的寄生电容C1与 测量放大器的输入阻抗并联， 从而可把C1视作放大器的输入电容
